1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦函数、余弦函数的图象和性质,第1页,1.,sin、cos、tg,几何
2、意义.,o,1,1,P,M,A,T,正弦线,MP,余弦线,OM,正切线,AT,想一想?,三角,问题,几何,问题,正弦函数.余弦函数图象和性质,第2页,y,o,x,o,1,1,-1,y,o,x,2,0,sin,p,=,x,x,y,第3页,简图作法,与x轴,交点,图象,最高点,图象,最低点,五点作图法,(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用五点坐标,),(2),描点,(,定出五个关键点,),(3),连线,(,用光滑曲线顺次连结五个点,),-,-,-1,1,-,-1,在作函数 图像中起关键作用,点有哪些？,第4页,x,sinx,0,-1,0,1,0,0,o,y,x,五点：最高点、最低点、与 x
3、轴交点,列表：,描点：,连线：,第5页,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,-1,因为,所以余弦函数,与函数,是同一个函数；,余弦曲线,余弦函数图像能够经过正弦曲线向左平移,各单位长度而得到,利用变换法作余弦函数图像,第6页,-,-,-,-1,1,-,-1,与x轴,交点,图象,最高点,图象,最低点,在作函数 图像中起关键作用点有哪些？,第7页,例1画出以下函数简图,（1）y=sinx+1,x,0,2,列表,描点作图,-,-,-,（2）y=cosx,x,0,2,解:,（1）,-,-,（2）,1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,第8页,x,0,sinx,0,1,0,-1,0,3Sin
4、x,0,3,0,-3,0,1,3,o,y,第9页,令2x=u,则y=sinu，其图像为,sin2x,2x,0,-1,0,1,0,0,作函数y=sin2x，x0，,x,0,o,x,y,令,u,=2x,sinu,第10页,练习:用五点法作出以下函数简图,第11页,观察正弦函数和余弦函数图象,O,Y,X,y=sinx,O,X,Y,y=cosx,第12页,正弦函数、余弦函数性质,1.定义域,函数,及,定义域都是实数集,或,分别记作:,2.值域,即,第13页,3.最大值与最小值,由图象可知:,对于,正弦函数,(1)当且仅当,时,取得最大值1.,(2)当且仅当,时,取得最小值-1.,取得最大值1.,余弦函
5、数,(1)当且仅当,时,（2）当且仅当,时,取得最小值-1.,第14页,4.周期性,复习：,周期函数定义:,对于函数,假如存在一个非零常数,使得当,取定义域 内每一个值时,都有,，那么函数,就叫做周期函数,非零常数,叫做这个函数周期.,最小正周期定义:,假如在周期函数,全部周期中,存在一个最小正数,那么这个最小正数就叫做,最小正周期.,正弦函数、余弦函数都是周期函数，而且周期,都是2,。,第15页,例1.求以下函数周期:,思索:你能从例1解答过程中归纳一下函数周期与解析式中哪些量相关?,第16页,例2：求以下函数定义域：,第17页,例3.以下函数有最大值、最小值吗?假如有,请写出去最大值、最小值时自变量X集合,并说出最大值、最小值分别是什么?,第18页,例3：求以下函数值域：,第19页,三角函数图像与性质,函数,y=sinx,y=cosx,定义域,R,R,值域,-1，1,-1，1,取得最大值时x取值集合,取得最小值时x取值集合,周期性,2,2,奇偶性,单调增区间,单调减区间,小结：,第20页,练习2：求以下函数值域：,练习1：求以下函数定义域：,第21页,
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