自动控制理论全套课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 概述,第二节 自动控制系统的分类,第一节 自动控制与自动控制系统,第四节 自动控制理论发展简述,第三节 对控制系统性能的要求,第一章 概述,第一节 自动控制与自动控制系统,一、自动控制的基本概念,二、控制系统的基本构成,及控制方式,第一章 概述,第一节 自动控制与自动控制系统,一、自动控制的基本概念,自动控制,：,自动控制系统,控制装置,受控对象,在无人直接参与下，利用控制装操纵受控对象，使受控对象的被控量按给定信号变化,。,控制器,给定值,检测元件,受控对象,被控量,自动控制示意图,分析和设计自动控制系统,的性能。,自动控制原理的主要任务,：,例,水温控制系统,系统的构成：,水箱,热传导器件,控制器,电机,阀门,给定信号,显示仪表,蒸汽,冷水,排水,热水,工作原理：,控制器将给定值和检测值比较之后，发出控制信号调节阀门的开度，,检测信号,控制信号,从而调节蒸汽流入，控制水的温度,.,实际温度,偏差,反馈量,预期温度,_,控制器,为了方便地分析系统性能，一般用框图来表示系统的结构，如图所示,:,第一节 自动控制与自动控制系统,受控对象：,水箱,被控制量：,水的温度,控制装置：,热敏元件、控制器、阀门。,执行机构,阀门,水箱,杆杠长度,例,液位自动控制系统,h,水箱,杆杠,浮球,阀门,进水系统组成：,出水,被控制量：,水位高度,工作原理：,调节杠杆长度,L,，通过杠杆机构调节阀门的开度，从而调节进水量以控制液位的高度。,L,系统的结构框图如图所示。,杠 杆,浮球,h,r,(s),h(t),阀门,水箱,机 构,第一节 自动控制与自动控制系统,二、自动控制系统的基本构成及控制方式,1,开环控制,有顺向作用而无反向联系,.,第一节 自动控制与自动控制系统,自动控制系统一般有两种基本控制方式,.,开环控制,控制装置与受控对象之间只,第一节 自动控制与自动控制系统,例,驱动盘片匀速旋转的转台,这种转台在,CD,机、计算机磁盘驱动器等现代装置中广泛应用,.,转台,电机,电源和放,大装置,速度设置,系统组成：,由图可见：,被控制量速度没有反馈到输入端与给定信号比较,为开环控制系统。,预期速度,实际转速,直流电动机,转台,放大器,系统结构和控制过程均很简单，但抗扰能力差，控制精度不高，故一般只能用于对控制性能要求较低的场合。,转台速度开环控制系统结构图,:,第一节 自动控制与自动控制系统,开环控制的特点：,2,闭环控制,有顺向作用，而且还有反向联系,.,闭环控制,:,闭环控制又称为,反馈控制,或,按偏差控制,。,控制装置与受控对象之间，不但,第一节 自动控制与自动控制系统,例 转台速度闭环控制系统。,实现对速度的闭环控制。,测速发电机是一种传,感器,测出电动机的速度与给定信号比较产生偏差电压,.,测速机,偏差,反馈量,预期速度,实际转速,直流电动机,转台,放大器,_,当实际速度受扰动的影响发生变化时，通过系统的调节，从而消除扰动对速度的影响。,转台速度闭环控制系统结构图,第一节 自动控制与自动控制系统,放大装置,例 位置随动系统,环型电位器,电机,电源,齿轮,系统组成：,负载,给定转角,r,输出转角,c,工作过程：,r,=,c,U,d,=0,U,d,r,c,U,d,0,电动机带动齿轮转动,系统闭环调节,.,第一节 自动控制与自动控制系统,电动机静止,m,r,_,c,u,e,u,d,放大器,电位器,电动机,减速器,位置随动系统结构图,第一节 自动控制与自动控制系统,第一节 自动控制与自动控制系统,例,转速负反馈直流电动机调速系统,直流电机,测速发电机,电源和放,大装置,负载,系统组成：,U,n,U,f,给定电压,反馈电压,e,=,U,n,-,U,f,转速取决于给定电压与反馈电压的差值。,调速系统结构图,第一节 自动控制与自动控制系统,u,n,u,f,e,u,d,n,_,直流电动机,放大器,测速机,由电网电压波动，负载变化以及其他部分的参数变化所引起的转速变化，都可以通过系统的自动调整加以抑制。,n,U,f,e,U,d,n,减小或消除由于扰动所形成的偏差值，具有较高的控制精度和较强的抗扰能力。,闭环控制系统具有的特点：,3,复合控制,测量出外部作用，形成与外部作用相反的控制量与外部作用共同使被控量基本不受影响。,前馈补偿控制,复合控制具有两种基本形式,.,第一节 自动控制与自动控制系统,前馈补偿控制：,复合控制：,反馈控制,+,(a),按输入前馈补偿的复合控制,给定值,被控制量,_,受控对象,检测元件,控制器,前馈控制,第一节 自动控制与自动控制系统,(b),按扰动前馈补偿的复合控制,检测元件,_,前馈控制,扰动,被控制量,给定值,受控对象,控制器,_,第一节 自动控制与自动控制系统,第二节自动控制系统的分类,一、线性系统和非线性系统,自动控制系统的分类方法较多，常见的有以下几种,由线性微分方程或线性差分方程所,描述的系统称为线性系统；由非线性方,程所描述的系统称为非线性系统。,第一章 概 述,二、定常系统和时变系统,定常系统,:,若系统微分方程的系数为常数，则称之为线性定常系统。此类系统为本书主要讨论对象。,系统数学模型微分方程的系数不是时间变量的函数。,否则称为时变系统。,第二节自动控制系统的分类,三、连续系统和离散系统,连续系统：,系统中各部分的信号都是时间的连续函数即模拟量。,离散系统：,系统中有一处或多处信号为时间的离散函数，如脉冲或数码信号。,若系统中既有模拟量也有离散信号，则又可称之为采样系统。,第二节自动控制系统的分类,四、恒值系统、随动系统和,程序控制系统,系统的给定值为一定值，而控制任务就是克服扰动，使被控量保持恒值例如：电机速度控制、恒温、恒压、水位控制系统等。,恒值系统：,第二节自动控制系统的分类,随动系统：,系统给定值按照事先不知道的时间函数变化，并要求被控量跟随给定值变化。,如：火炮自动跟踪系统、轮舵位置控制系统等。,第二节自动控制系统的分类,程序控制系统：,系统的给定值按照一定的时间函数变化，并要求被控量随之变化。,例如：,数控伺服,系统,第二节自动控制系统的分类,自动化生产线：,第二节自动控制系统的分类,第三节 对控制系统性能的要求,常见的评价系统优劣的性能指标是从动态过程中定义出来的。对系统性能的基本要求有三个方面。,二、快速性,一、稳定性,三、准确性,第一章 概 述,系统受外作用力后,其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力。,一、稳定性,第三节 对控制系统性能的要求,稳定性：,如果系统受外作用力经过一段时间，其被控量达到某一稳定状态，则系统是稳定的。,否则为不稳定的。,稳定系统的动态过程,不稳定的系统是无法正常工作的。,不稳定系统的动态过程,第三节 对控制系统性能的要求,(a),给定信号作用下,(b),扰动信号作用下,是通过动态过程时间长短来表征的。时间越短，表明快速性越好，反之亦然。,快速性表明了系统输出对输入响应的快慢程度,二、快速性,第三节 对控制系统性能的要求,快速性,由输入给定值与输出响应的终值之间的差值,e,ss,大小表征。,三、准确性,控制系统的稳态精度,第三节 对控制系统性能的要求,准确性,稳定性、快速性和准确性往往是互相制约的。在设计与调试的过程中,若过分强调某方面的性能,则可能会使其他方面的性能受到影响,.,怎样根据工作任务的不同,分析和设计自动控制系统，使其对三方面的性能有所侧重，并兼顾其它正是自控原理课程要解决的问题。,第三节 对控制系统性能的要求,自动控制理论研究的是如何按受控对象和环境特征，通过能动地采集和运用信息，施加控制作用使系统在不确定的条件下正常运行并具有预定功能。它是研究自动控制共同规律的技术科学，其主要内容涉及受控对象、环境特征、控制目标和控制手段以及它们之间的相互作用。,第四节,自动控制理论发展简述,第一章 概 述,具有“自动”功能的装置自古有之，瓦特发明的蒸汽机上的离心调速器是比较自觉地运用反馈原理进行设计并取得成功的首例。麦克斯韦对它的稳定性进行分析，于,1868,年发表的论文当属最早的理论工作。从,20,世纪,20,年代到,40,年代形成了以时域法，频率法和根轨迹法为支柱的“古典”控制理论。,第四节,自动控制理论发展简述,60,年代以来，随着计算机技术的发展和航天等高科技的推动，又产生了基于状态空间模型的所谓“现代”控制理论。,随着自动化技术的发展，人们力求使设计的控制系统达到最优的性能指标，为了使系统在一定的约束条件下，其某项性能指标达到最优而实行的控制称为最优控制。,第四节,自动控制理论发展简述,第四节,自动控制理论发展简述,当对象或环境特性变化时，为了使系统能自行调节，以跟踪这种变化并保持良好的品质，又出现了自适应控制。,各种理论中仍是古典频率法最为适用。真正优良的设计必须允许模型的结构和参数不精确并可能在一定范围内变化，即具有鲁棒性。这是当前的重要前沿课题之一。,第四节,自动控制理论发展简述,另外，使理论实用化的一个重要途径就是数学模拟（仿真）和计算机辅助设计（,CAD,）。,近年来，在非线性系统理论、离散事件系统、大系统和复杂系统理论等方面均有不同程度的发展。智能控制也得到了很快的发展，它主要包括专家系统、模糊控制和人工神经元网络等内容。,总之，自动控制理论正随着技术和生产的发展而不断发展，而它反过来又成为高新技术发展的重要理论根据。本书所介绍的内容是该理论中最基本的也是最重要的内容，即古典控制理论部分。它在工程实践中用得最多，也是进一步学习自动控制理论的基础。,第四节,自动控制理论发展简述,返回,第一节 控制系统的微分方程,第二章自动控制系统的数学模型,第二节 传递函数,第三节 动态结构图,第四节 反馈控制系统的传递函数,第五节 数学模型的建立与化简举例,第二章自动控制系统的数学模型,第一节控制系统的微分方程,一、建立微分方程的一般步骤,二、常见环节和系统的微分 方程的建立,三、线性微分方程式的求解,上一目录,第二章自动控制系统的数学模型,第一节 控制系统的微分方程1,）,确定系统的输入变量和输出变量。,一、,建立系统微分方程的一般步骤,一个系统通常是由一些环节连接而成的，将系统中的每个环节的微分方程求出来，便可求出整个系统的微分方程。,列写系统微分方程的一般步骤：,根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并构成微分方程组。,（,2,）,建立初始微分方程组。,将与输入量有关的项写在方程式等号右边，与输出量有关的项写在等号的左边。,（,3,）消除中间变量，将式子标准化。,u,c,u,r,二、常见环节和系统微分方程的建立,1,RC,电路,+,-,u,r,u,c,+,-,C,i,R,输入量：,输出量：,第一节 控制系统的微分方程,（,1确定输入,量和输出量,（,2,）,建立初始微,分方程组,（,3,）消除中间变量，,使式子标准化,RC,电路是一阶常系数线性微分方程。,u,r,=,Ri,+,u,c,i,=,C,du,c,dt,RC,du,c,dt,+,u,c,=,u,r,2,机械位移系统,系统组成：,质量,弹簧,阻尼器,输入量,弹簧系数,k,m,阻尼系数,f,F,(,t,),输出量,y,(,t,),初始微分方程组,:,F,=,ma,F,(,t,),F,B,(,t,),F,K,(,t,)=,ma,根据牛顿第二定律,第一节 控制系统的微分方程,第一节 控制系统的微分方程,中间变量关系式,:,F,B,(,t,)=,f,dy,(t,),dt,F,K,(,t,)=,k y,(,t,),a=,d,2,y,(,t,),dt,2,m,d,2,y,(,t,),dt,2,f,dy,(,t,),dt,+,ky,(,t,)=,F,(,t,),+,消除中间变量得,:,3,他激直流电动机,U,d,系统组成：,直流电机,负载,输入,:,电枢电压,励磁电流,I,f,电磁转矩,T,e,负载转矩,T,L,摩擦转矩,T,f,工作原理：,电枢电压作用下产生电枢电流，从而产生电磁转矩使电动机转动,.,输出,:,电动机速度,n,第一节 控制系统的微分方程,根据基尔霍夫定律有,电动机的电路等效图,:,e,d,+,-,u,d,L,d,i,d,R,d,did,dt,u,d,=R,d,i,d,+L,d,+,e,d,e,d,=,C,e,n,C,e,反电势系数,反电势,根据机械运动方程式,dn,dt,T,e,-T,L,T,f,=,GD,2,375,T,e,=C,m,i,d,C,m,转矩系数,GD,2,飞轮惯量,为了简化方程，设,T,L,=,T,f,=0,i,a,=,GD,2,375,C,m,dn,dt,.,+n=,+,GD,2,R,a,375,C,m,C,e,d,n,d,t,GD,2,375,d,2,n,d,t,2,C,m,C,e,R,a,L,a,R,a,u,a,C,e,定义,机电时间常数：,GD,2,R,a,375,C,m,C,e,T,m,=,电磁时间常数：,L,a,R,a,T,d,=,电动机的微分方程式为：,+n=,d,2,n,d,t,2,T,m,T,d,+T,m,d,n,d,t,u,a,C,e,第一节 控制系统的微分方程,系统微分方程由输出量各阶导数和输入量各阶导数以及系统的一些参数构成。,第一节 控制系统的微分方程,系统微分方程的一般表达式为：,+,d,t,m,+,b,m,r,(,t,),=b,0,d,m-1,r,(,t,),d,t,m-1,b,1,+,d,m,r,(,t,),+,d,r,(,t,),d,t,b,m-1,a,n,c,(,t,),+,d,n,c,(,t,),d,t,n,a,0,+,d,n-1,c,(,t,),d,tn-1,a,1,+,d,c,(,t,),d,t,a,n-1,+,r,(,t,)=,(,t,),c,(0)=,c,(0)=0,+2c,(,t,),=r,(,t,),+2,d,2,c,(,t,),dt,2,dc,(,t,),dt,用一个例子来说明采用拉氏变换法解线性定常微分方程的方法。,三、,线性微分方程式的求解,例,已知系统的微分方程式，求系统的,输出响应。,第一节 控制系统的微分方程,解：,将方程两边求拉氏变换得：,求拉氏反变换得：,s,2,C,(,s,),+2sC,(,s,),+2C,(,s,),=R,(,s,),R,(,s,)=1,C,(,s,),=,s,2,+2s+2,1,=,(,s+1),2,+,1,1,c,(,t,)=,e,t,sin t,输出响应曲线,第一节 控制系统的微分方程,返回,第二节传递函数,一、传递函数的定义及求取,二、典型环节的 传递函数,及其动态响应,拉氏变换可以简化线性微分方程的求解。还可将线性定常微分方程转换为复数,S,域内的数学模型,传递函数。,第二章自动控制系统的数学模型,第二节 传递函数,输出拉氏,变换,一、传递函数的定义及求取,系统的结构图,输入,输入拉氏,变换,输出,传递函数的定义：,零初始条件下，系统输出量拉氏变换与系统输入量拉氏变换之比。,G(S),R(S),C(S),r(t,),c(t,),R,(,s,),C,(,s,),G,(,s)=,例,求图示,RLC,电路的传递函数。,+,-,u,r,u,c,+,-,C,L,R,i,解：,输出量：,输入量：,u,r,u,c,i,=,C,du,c,dt,L,di,dt,u,r,=R,i,+,+,u,c,根据基尔霍夫定律：,得,RC,du,c,dt,+,u,c,=,u,r,LC,d,2,u,c,dt,2,+,拉氏变换：,RCsU,c,(,s,),+,LCs,2,U,c,(,s,),+,U,c,(,s,),=U,r,(,s,),传递函数为,:,G,(,s,)=,1,LCs,2,+,RCs,+,1,U,c,(,s,),U,r,(,s,),=,第二节 传递函数,对微分方程的一般表达式进行拉氏变换得,系统传递函数的一般表达式为,第二节 传递函数,(,a,0,s,n,+a,1,s,n-,1,+,+a,n-1,s+a,n,),C,(,s,),=(,b,0,s,m,+b,1,s,m-,1,+,+b,m-1,s+,b,m,),R,(,s,),R,(,s,),C,(,s,),G,(,s,)=,=,b,0,s,m,+b,1,s,m-,1,+,+b,m-1,s+,b,m,a,0,s,n,+a,1,s,n-,1,+,+a,n-1,s+a,n,传递函数性质：,（,1,）,传递函数只适用于线性定常系统。,（,2,）,传递函数取决于系统的结构和参数，与外施信号的大小和形式无关。,（,3,）,传递函数一般为复变量,S,的有理分式。,（,4,）,传递函数是在零初始条件下定义的，,不能反映非零初始条件下系统的运,动过程。,将传递函数中的分子与分母多项式分别用因式连乘的形式来表示，即,G,(,s,)=,K,0,(,s,z,1,)(,s,z,2,),(,s,z,m,),(,s,s,1,)(,s,s,2,),(,s,s,n,),式中：,n=m,K,0,为放大系数,S,=,S,1,S,2,S,n,传递函数的极点,S,=,Z,1,Z,2,Z,m,传递函数的零点,传递函数分母多项式就是相应微分方程的特征多项式，传递函数的极点就是微分方程的特征根。,第二节 传递函数,一般可将自动控制系统的数学模型看作由若干个典型环节,所组成。研究和掌握这些,典型环节,的特性将有助于对系统性能的了解。,二、典型环节的传递函数及其动态响应,第二节 传递函数,C(t,)=,Kr(t,),C(s,)=,KR(s,),比例环节系数,拉氏变换,:,比例环节的传递函数,:,1,比例环节,第二节 传递函数,微分方程,:,K,比例环节方框图,K,R(S),C(S),特点,:,输出不失真,不延迟,成比例地,R,(,s,),C,(,s,),G,(,s,)=,=K,复现输入信号的变化,.,K=-,R,1,R,2,比例环节实例,(a),-,+,+,u,r,R,1,u,c,R,2,第二节 传递函数,由运算放大器构成的比例环节,(b),线性电位器构成的比例环节,K=,R,2,+R,1,R,2,u,c,(t,),+,-,R,1,R,2,+,-,u,r,(t,),r,(t,),c,(t,),i,K=i,(c),传动齿轮构成的比例环节,2,惯性环节,惯性环节的微分方程,:,+c,(,t,),=,Kr,(,t,),dc,(,t,),dt,T,时间常数,比例系数,式中,K,T,拉氏变换：,TsC,(,s,),+C,(,s,)=,KR,(,s,),惯性环节的传递函数,:,R,(,s,),C,(,s,),G,(,s,)=,K,Ts,+,1,=,惯性环节方框图,R(S),C(S),1+,T,s,1,单位阶跃信号作用下的响应,:,R,(,s,)=1,s,K,Ts,+,1,1,s,C,(,s,)=,拉氏反变换得,:,c,(,t,)=,K,(1,e,),t,T,-,第二节 传递函数,单位阶跃响应曲线,第二节 传递函数,特点,:,输出量不能瞬时完成与输入量完全一致的变化,.,第二节 传递函数,-,+,+,R,1,R,0,u,r,u,c,C,惯性环节实例,(a),运算放大器构成的惯性环节,R,1,CS+,1,R,1,/,R,2,G,(,s,)=,(b),RC,电路构成的惯性环节,R,+,-,u(t,),L,u,L,(t,),1,/,R,(L,/,R,),S,+,1,G,(,s,)=,R,(,s,),C,(,s,),G,(,s,)=,=,1,Ts,T,TsC,(,s,)=,R,(,s,),=r,(,t,),dc,(,t,),dt,T,微分方程：,积分时间常数,3,积分环节,第二节 传递函数,传递函数：,拉氏变换：,积分环节方框图,R(S),C(S),T,s,1,1,T,C,(,t,)=,t,1,TS,1,S,C,(,s,)=,1,TS,2,=,R,(,s,)=,1,S,积分环节的单位阶跃响应：,单位阶跃响应曲线,第二节 传递函数,输出量与输入量对时间的积分成正比，具有滞后作用和记忆功能,.,特点,:,积分环节实例,(a),第二节 传递函数,由运算放大器构成的积分环节,-,+,+,R,0,u,c,C,u,r,1,RCS,G,(,s,)=,(b),电机构成的积分环节,+,-,U,d,M,S,K,G,(,s,)=,4,微分环节,R(S),C(S),T,s,理想微分环节数学模型：,微分时间常数,微分环节方框图,第二节 传递函数,单位阶跃响应函数：,c,(,t,),=,dr,(,t,),dt,T,T,R,(,s,),C,(,s,),G,(,s,)=,=Ts,C,(,t,)=,T,(,t,),单位阶跃响应曲线,第二节 传递函数,宽度为零、幅值无穷大的理想脉冲实际中是不可能实现的，实际的物理装置中常用近似理想微分环节。,G,(,s,)=,RC s,(a),近似理想微分环节实例,-,+,+,R,u,c,C,u,r,第二节 传递函数,运算放大器构成的微分环节,+,-,u,c,+,-,C,R,u,r,(b),RC,电路构成的微分环节,RCs,RCS+,1,G,(,s,)=,Ts,Ts+,1,=,T=RC,1,G,(,s,),Ts,实用微分环节的单位阶跃响应,:,第二节 传递函数,单位阶跃响应曲线,C,(,s,),Ts,Ts+,1,=,1,s,=,1,s+,1,T,c,(,t,)=,e,t,T,-,特点,:,输出量反映了输入量的变化率，而不反映输入量本身的大小,.,采用运算放大器构成的比例微分环节：,R,1,u,c,C,1,R,2,u,r,-,+,+,第二节 传递函数,由于微分环节的输出只能反映输入信号的变化率，不能反映输入量本身的大小，故常采用比例微分环节。,传递函数：,单位阶跃响应：,c(t,)=KT,(t)+K=K,T,(t)+1,R,(,s,),C,(,s,),G,(,s,)=,=,K,(,Ts,+1),单位阶跃响应曲线,第二节 传递函数,5.,振荡环节,微分方程：,+c,(,t,),=,r,(,t,),+2T,d,2,c,(,t,),dt,2,dc,(,t,),dt,T,2,时间常数,阻尼比,T,传递函数：,1,T,2,S,2,+2T S+,1,=,R,(,s,),C,(,s,),G,(,s,)=,G,(,s,)=,T,2,1,T,2,1,T,2,S,2,+,S+,n,2,n,2,n,S,2,+2,S+,=T,1,n,=,无阻尼自然振荡频率,振荡环节方框图,S,2,+2,n,S+,n,2,n,2,R(S),C(S),单位阶跃响应：,c(t,)=1-,1-,2,Sin(,d,t,+,),e,第二节 传递函数,单位阶跃响应曲线,第二节 传递函数,1,m s,2,+f s +k,=,F,(,s,),Y,(,s,),G,(,s,)=,常见振荡环节的实例：,第二节 传递函数,（,1,）,弹簧,-,质量,-,阻尼器组成的,机械位移系统,（,2,）,他激直流电动机,（,3,）,RLC,电路,1,LCs,2,+,RCs,+,1,=,U,r,(,s,),U,c,(,s,),G,(,s,)=,1,/,C,e,T,a,T,m,s,2,+,T,m,s,+,1,=,U,a,(,s,),N,(,s,),G,(,s,)=,R,(,s,),C,(,s,),G,(,s,)=,=,e,-,s,=,e,s,1,c,(,t,)=,r,(,t,),1,(,t,),R(S),C(S),e,-as,6,时滞环节,延时时间,数学模型：,时滞环节方框图,第二节 传递函数,传递函数：,时滞环节作近似处理得,G,(,s,)=,e,s,1,=,1+,S+,2!,2,S,2,+,1,1,+,s,1,阶跃响应曲线,第二节 传递函数,返回,第三节 动态结构图,一、建立动态结构图的一般步骤,二、动态结构图的等效变换与化简,动态结构图是系统数学模型的另一种形式，它表示出系统中各变量之间的数学关系及信号的传递过程。,第二章自动控制系统的数学模型,一、建立动态结构图的一般方法,例,2-3,设一,RC,电路如图所示。画出系统,的动态结构图。,+,-,u,r,u,c,+,-,C,i,R,RC,电路,解：,初始微分方程组：,u,r,=,R,i,+,u,c,du,c,i,=,dt,c,取拉氏变换：,U,r,(,s,)=,R,I,(,s,),+,U,c,(,s,),I,(,s,)=,CS,U,c,(,s,),即,=I,(,s,),R,U,r,(,s,),U,c,(,s,),U,c,(,s,)=,I,(,s,),1,CS,用方框表示各变量间关系,U,r,(s),1,R,_,I(s),U,c,(s,),U,c,(s,),I(s),1,CS,根据信号的流向，将各方框依次连接起来，即得系统的动态结构图。,U,c,(s,),I(s),1,CS,由图可见，系统的动态结构图一般由四种基本符号构成：,信号线、综合点、方框和引出点。,第三节 动态结构图,绘制动态结构图的一般步骤为,:,（,1,）,确定系统中各元件或环节的传递函数。,（,2,）,绘出各环节的方框，方框中标出其传,递函数、输入量和输出量。,（,3,）,根据信号在系统中的流向，依次将各,方框连接起来。,第三节 动态结构图,例 建立他激直流电动机的动态结构图。,解：,电枢回路部分：,微分方程为,e,d,u,d,=,R,d,i,d,+,L,d,di,d,dt,取拉氏变换,:,U,d,(,s,),=R,d,I,d,(,s,)+,L,d,s I,d,(,s,)+,E,d,(,s,),整理得：,U,d,(,s,),E,d,(,s,),=I,d,(,s,)(,R,d,+,L,d,s,),=I,d,(,s,),R,d,(1+,s,),L,d,R,d,令：,L,a,R,a,T,a,=,则有,R,a,(,T,a,s+,1),U,d,(,s,),E,b,(,s,),=I,d,(,s,),用框图表示为,1/R,d,T,d,s+1,U,d,(s,),_,E,d,(s),I,d,(s),第三节 动态结构图电机转轴部分：,微分方程,:,T,e,T,L,=,GD,2,375,dn,dt,.,T,e,=C,m,i,d,T,L,=C,m,i,L,拉氏变换得：,T,e,(,s,),T,L,(,s,),=,GD,2,375,SN,(,s,),T,e,(,s,),=C,m,I,d,(,s,),T,L,(,s,),=C,m,I,L,(,s,),整理得：,I,d,(,s,),I,L,(,s,),=,GD,2,375,C,m,sN,(,s,),即,I,d,(,s,),I,L,(,s,),=N,(,s,),S,GD,2,R,d,375,C,m,C,e,C,e,R,d,令,得,I,d,(,s,),I,L,(,s,)N,(,s,),S,C,e,R,d,T,m,GD,2,R,d,375,C,m,C,e,T,m,=,用框图表示为,I,d,(s),I,L,(s),R,d,C,e,T,m,S,N(s),_,第三节 动态结构图,第三节 动态结构图,反电势部分：,拉氏变换,微分方程,用框图表示为,C,e,N(s),E,d,(s),e,b,=,C,e,n,E,b,(,s,),=,C,e,N,(,s,),第三节 动态结构图,将三部分框图连接起来即得电动机的动态结构图。,U,d,(s,),_,E,d,(s),1/R,d,1+T,d,s,I,L,(s),R,d,C,e,T,m,s,_,N(s),N(s),E,d,(s),C,e,(a),(b),(c),I,L,(s),R,d,C,e,T,m,s,_,N(s),电动机的动态结构图,Ce,例 液位控制系统如图所示，试建立系,统的动态结构图。,第三节 动态结构图,解：,第一章已介绍工作原理。,流出的流量,流入的流量,系统的输入量,系统的输出量,h,r,h,q,c,q,i,液位控制系统结构图,机构,阀门,浮球,h,r,(s),水箱,h(t),杠杆,求出系统各部分的传递函数：,（,1,）水箱,水箱的非线性微分方程：,dh,(,t,),dt,A,=,q,i,(,t,),h,(,t,),+a,经线性化处理后：,dh,(,t,),dt,2,A h,0,a,+,h,(,t,),q,i,(,t,),1,A,=,拉氏变换求得水箱的传递函数,其中：,a,2,h,0,=b,a,2,A h,0,=,Ab,b,Abs+,1,Q,i,(,s,),H,(,s,),=,第三节 动态结构图,得液位控制系统的动态结构图如图。,设浮球的质量可以忽略不计，流量的变化量与液位的偏差量成正比。,H(s),P,b,Abs+1,H(s),_,H,r,(s),Q,i,(s,),第三节 动态结构图,（,2,）浮球,q,i,=p,h,对于,RLC,电路，可以运用电流和电压平衡定律及复阻抗的概念，直接画出系统的动态结构图。,例,求图所示电路的动态结构图。,RC,电路,+,-,u,r,u,c,+,-,i,i,2,R,2,R,1,c,i,1,解：,I,2,(s),I,1,(s),+,U,c,(s,),U,r,(s),_,CS,1,R,1,+,R,2,U,c,(s,),RC,电路动态结构图,第三节 动态结构图,例,画出图所示电路的动态结构图。,+,-,u,r,C,1,I,1,(t),u,c,+,-,C,2,i,2,(2),RC,串联电路,第三节 动态结构图,解：,1,R,1,I,1,(s),_,1,C,1,S,1,R,2,1,C,2,S,U,r,(s),U,C,(s),I,2,(s),_,_,U,1,(s),U,1,(s),I,2,(s),U,C,(s),RC,串联电路的动态结构图,二、动态结构图的等效变换与化简,系统的动态结构图直观地反映了系统内部各变量之间的动态关系。将复杂的动态结构图进行化简可求出传递函数。,1,动态结构图的等效变换,等效变换：,被变换部分的输入量和输出量,之间的数学关系，在变换前后 保持不变。,第三节 动态结构图,（,1,）串联,两个环节串联的变换如图：,R(s),C(s),G,2,(s),G,1,(s),C(s),G,1,(s)G,2,(s),R,(,s,),C,(,s,),=G,1,(,s,),G,2,(,s,),G,(,s,)=,等效,可得,n,个环,节的串联,G,(,s,),=,G,i,(,s,),n,i=,1,第三节 动态结构图,R,(,s,),C,(,s),=G,1,(,s,)+,G,2,(,s,),G,(,s,)=,(2),并联,两个环节的并联等效变换如图：,G,1,(s)+G,2,(s),R(s),C(s),+,+,G,2,(s),R(s),C(s),G,1,(s),第三节 动态结构图,等效,n,个环节的并联,G,(,s,),=,G,i,(,s,),n,i=,1,E(s,)=,R(s,),B(s,),+,=,R(s,),E(s)C(s)H(s,),+,1,G,(,s,),H,(,s,),R,(,s,),E(s,)=,（,3,）反馈连接,G(s),1G(s)H(s),C(s),R(s),G(s),C(s),H(s),R(s),E(s),Bs),环节的反馈连接等效变换：,第三节 动态结构图,根据框图得：,则,另：,得：,等效,R,(,s,),C(s),1,G,(,s,),H,(,s,),G,(,s,),=,C,(s)=E(s)G(s),（,4,）综合点和引出点的移动,1),综合点之间或引出点之间的位置交换,引出点之间的交换：,第三节 动态结构图,b,综合点之间交换：,b,c,a,abc,c,b,acb,a,a,a,a,a,a,2,）综合点相对方框的移动,F(s),R(s),G(s),C(s),R(s),第三节 动态结构图,前移：,R(s),C(s),G(s),F(s),R(s),C(s),1,G(s),F(s),后移：,C(s),G(s),F(s),R(s),C(s),G(s),F(s),F(s),R(s),G(s),C(s),3),引出点相对方框的移动,C(s),R(s),C(s),G(s),R(s),R(s),C(s),G(s),R(s),G(s),1,第三节 动态结构图,C(s),R(s),C(s),G(s),前移：,G(s),C(s),后移：,R(s),R(s),C(s),G(s),G,1,(s),G,2,(s),G,3,(s),H(s),_,_,+,R(s),C(s),a,移动,a,G,2,(s),+,_,G,2,(s)H(s),例,化简系统的结构图，求传递函数。,先移动引出点和综合点，消除交叉连,接，再进行等效变换，最后求得系统,的传递函数。,解：,G,1,(s)G,2,(s),G,3,(s),G,2,(s)H(s),+,_,_,R(s),C(s),交换比较点,a,求得系统的传递函数,:,R,(,s,),C,(,s,),G,1,(,s,),G,2,(,s,)+,G,3,(,s,),=,1,+G,2,(,s,),H,(,s,)+,G,1,(,s,),G,2,(,s,)+,G,3,(,s,),第三节 动态结构图,G,1,(s)G,2,(s)+G,3,(s),1,1+G,2,(s)H(s),_,R(s),C(s),等效变换后系统的结构图：,例,求,RC,串联网络的传递函数。,1,R,1,1,C,1S,1,C,2,S,_,_,_,R(S),C(S),1,R,2,RC,串联网络动态结构图,第三节 动态结构图,解：,错！,C,2,S,1,R,1,注意：综合点与引出点的位置不作交换！,R,1,_,1,R,2,C,2,S,_,1,R,1,C,1,S,R,1,C,2,S,1,R,1,C,1,S+1,1,R,2,C,2,S+1,_,R(s),C(s),系统传递函数：,R,(,s,),C,(,s,),(,R,1,C,1,S+,1)(,R,2,C,2,S+1)+,R,1,C,2,S,1,=,L,i,L,i,L,j,L,i,L,j,L,z,=,1,+,+,2,梅逊公式,回路内前向通道和反馈 通道传递函数的乘积。,第三节 动态结构图,梅逊公式：,回路传递函数：,特征式,各回路传递函数之和。,两两互不相接触回路的传,递函数乘积之和。,所有三个互不相接触回路,的传递函数乘积之和。,(,s,)=,n,k=,1,P,k,k,L,i,L,i,L,j,L,i,L,j,L,z,L,i,L,i,L,j,L,i,L,j,L,z,k,将,中与第,k,条前向通道相接触,的回路所在项去掉之后的剩余部,分，称为余子式。,P,k,第,k,条前向通道的传递函数。,第三节 动态结构图,例,系统的动态结构图如图所示，求,闭环传递函数。,G,1,G,2,G,3,H,1,G,4,H,2,_,_,_,C(s),+,R(s),解：,系统有,5,个回路，各回路的传递函数为,L,1,L,1,=,G,1,G,2,H,1,L,2,L,2,=,G,2,G,3,H,2,L,3,L,3,=,G,1,G,2,G,3,L,4,L,4,=,G,1,G,4,L,5,L,5,=,G,4,H,2,L,i,L,j,=0,L,i,L,j,Lz,=0,=,1+,G,1,G,2,H,1,+,G,2,G,3,H,2,+,G,1,G,2,G,3,+,G,1,G,4,+,G,4,H,2,P,1,=G,1,G,2,G,3,1,=,1,P,2,=G,1,G,4,2,=,1,将,、,P,k,、,k,代入梅逊公式得传递函数：,G,1,G,2,G,3,+,G,1,G,4,1+,G,1,G,2,H,1,+,G,2,G,3,H,2,+,G,1,G,2,G,3,+,G,1,G,4,+,G,4,H,2,=,L,1,L,2,L,3,H,1,_,+,+,+,G,1,+,C(s),R(s),G,3,G,2,例,求系统的闭环传递函数。,第三节 动态结构图,解,:,L,1,=G,3,H,1,L,2,=,G,1,H,1,L,3,=,G,1,G,2,P,1,=G,1,G,2,1,=,1,G,3,H,1,=1+,G,1,G,2,+,G,1,H,1,G,3,H,1,R,(,s,),C,(,s,),1+,G,1,G,2,+,G,1,H,1,G,3,H,1,G,1,G,2,(1,G,3,H