认识三角形教学课件市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1结识三角形,第1页,第1页,结识三角形,掌握三角形性质,应用三角形性质,第2页,第2页,那么,如何图形叫做三角形呢,?,第3页,第3页,不在同一条直线上的,三角形的定义,构成三角形,三条线段,两边,公共端点,每两条,边所构成角,是三角形三条,边,;,是三角形,顶点,;,是三角形,内角,.,你能画一个三角形吗？,第4页,第4页,A,B,C,“,三角形,”,用符号,“,”,表示，如图顶点,是A，B，C三角形记做,“,ABC,”,，,读做,“,三角形ABC,”,.,三角形表示方法,第5页,第5页,A,B,CBC,、,AC,、,AB,内角,:,A,、,B,、,C,点,A,、点,B,、点,C,a,c,b,或,a,、,b,、,c,三边,:,顶点,:,三角形的有关概念,同窗们都掌握了吗,?,咱们做个练习试试吧,!,第6页,第6页,2、如图，三角形ABC记作：,.,B对边是,.,邻边是,.,练一练,A,B,C,、,小强用三根火柴构成图形，其中符合三角形概念是（）,此时图中有几种三角形？,B,A,C,AC,AB,、,BC,D,E,C,ABC,第7页,第7页,我们生活中诸多现象都能够用数学知识来解释,.,人行横道,.,A,.,B,两点之间线段最短,这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养,成良好习惯，遵守交通规则,.,c,生活中的数学,为何经常有行人斜穿马路而不走人行横道,？,第8页,第8页,（,1,）,拿出你刚刚画三角形，量出它三边长度，,并填空,：a=_；b=_；c=_,（,2,）计算并比较,：,a+b_c；b+c_a；c+a_b,（,3,）,通过以上比较你认为三角形三边存在如何关系？,A,B,a,b,c,c,合作探究,三角形任何两边和不小于第三边,.,三角形任何两边差小于第三边,.,三角形两边之差与第三边有什么关系呢,?,第9页,第9页,三角形的性质,三角形任何两边和不小于第三边,.,A,B,C,a,b,c,a+b,c,a+c,b,c+b,a,两点之间线段最短,你知道为何吗？,第10页,第10页,三角形任何两边差小于第三边,.,A,B,C,a,b,c,(a,b,c),a-bc,a-cb,b-c3,6+34,4+36,能构成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更加好判,断办法吧,.,想想看,!,解,:,最长线段是,6cm,4+3=76,能构成三角形,学以致用,判断三条线段能否构成三角形办法,：,找出最长线段.,比较大小,:,较短两边之和,与,最长线段大小,判断能否构成三角形.,第12页,第12页,想一想,有两根长度分别为,5cm,和,8cm,木棒,，,用长度为,2cm,木棒与它们能摆成三角形吗,？,为何,？,长度为,13cm,木棒呢,?,你能取一根木棒，与本来两根木棒摆成三角形吗？,两边之差,第三边,两边之和,第13页,第13页,1、有3、5、7、10四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法.,A、1 B、2 C、3 D、4,B,考考你,第14页,第14页,2,、（）一个等腰三角形一边是,cm,，另一边是,cm,，则这个三角形周长是,.,（）一个等腰三角形一边是,cm,，另一边是,cm,，则这个三角形周长是,.,20cm,17cm,或,19cm,第15页,第15页,3、已知三角形两边a，b长分别,为2和3，则第三边c范围是,4、两根小木棍分别长3cm和5cm，,现取第三根，要求长度为偶数，三根木棍作边长制成三角形，这么可制成不同三角形有几个.,1c5,第16页,第16页,2,、三角形三边关系,:,（,1,）,判断三条已知线段能否构成三角形,.,（,2,）,已知三角形两边,求第三边取值范围,：,1、,用符号、字母表示三角形,小结,:,三角形任何两边和不小于第三边；两边之差小于第三边.,两边之差,第三边,两边之和,3、,性质作用,第17页,第17页,3.1 结识三角形,第18页,第18页,回 顾 思 考,你还记得“,过一点画已知直线垂线,”吗,?,回顾 思考,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5,画法,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过三角形一个顶点，你能画出它对边垂线吗,?,B,A,C,第19页,第19页,三角形高,A,从三角形一个顶点,B,C,向它对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,D,之间线段,叫做,三角形高线,，,简称,三角形高.,(,height,),如图,5,12,线段AD是BC边上高.,图,5,12,任意画一个锐角,ABC,和垂足字母,.,A,B,C,请你画出,BC,边上高,.,注意,!,标明,垂直记号,D,第20页,第20页,锐角三角形三条高,每人准备,一个锐角三角形纸片.,(1),你能画出这,个三角形三条高吗?,做一做,(3),这三条高之间有如何位置关系？,将你结果与同伴进行交流,.,锐角三角形三条高交于同一点,.,(2),你能用折纸办法得到它们吗?,O,锐角三角形三条高是在三角形内部还是外部,?,使折痕过顶点，顶点对边边沿重叠,锐角三角形三条高,都在三角形内部.,第21页,第21页,直角三角形三条高,在纸上画出一个直角三角形.,做一做,将你结果与同伴进行交流,.,A,B,C,(1),画出,直角三角形三条高,直角边,BC,边上高是,;,AB边,直角边,AB,边上高是,;,BC边,它们有如何位置关系？,直角三角形三条高交于直角顶点,.,D,第22页,第22页,折、画钝角三角形三条高,在纸上画出一个钝角三角形.,做一做,(2),你能折,出钝角三角形,三条高吗？,需要把CB延长.,A,C,B,B,A,A,A,A,B,C,D,F,为了便于折出,AB,边上高，,需要把AB延长.,C,C,A,B,C,D,F,C,A,B,C,D,F,E,为了便于折出,BC,边上高，,你能画出钝角三角形三条高吗？,A,B,C,BC,边上高是在三角形内部还是外部,?,外部,D,AB边上高呢？,E,F,第23页,第23页,钝角三角形三条高,A,B,C,D,E,F,议一议,A,B,C,D,F,(3),钝角三角形,三条高交于一点吗？,钝 角三角形,三条高不相交于一点,它们所在直线交于一点吗？,将你结果与同伴进行交流,.,钝角三角形三条高所在直线交于一点,O,E,第24页,第24页,分别指出图513中,ABC,三条高.,直角边,BC,边上,高是,;,AB,边,直角边,AB,边上,高是,;,CB,边,A,B,C,D,E,F,想一想,A,B,C,D,图513,斜边,AC,边上,高是,;,BD,AB,边上高是,;,CE,BC,边上高是,;,AD,CA,边上高是,;,BF,第25页,第25页,从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间线段,叫做,三角形高.,三角形三条高特性：,高所在直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形三条高所在直线交于一点,三条高所在直线,交点位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,第26页,第26页,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它一个内角平分线吗?,你能通过折纸办法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它一个角对折，使其两边重叠.,折痕AD即为三角形,A,角平分线.,A,B,C,A,D,做一做,第27页,第27页,三形角平分线定义,以前所学“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“,三角形角平分线”,还是射线 吗,?,在三角形中，一个内角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间,线段叫,三角形角平分线.,线段,“三角形角平分线”是一条线段.,注意,!,D,1,=,2,1,2,图5,10,第28页,第28页,三角形角平分线性质,(1),你能分别画出,一个三角形三条角平分线吗?,(2),你能用折纸办法得到它们吗?,(3),在每个三角形中，这三条角平分线之间有如何,位置关系,?,将你结果与同伴进行交流,.,三角形三条角平分线交于同一点,.,第29页,第29页,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点线段，叫做这个三角形中线(,median),.,三角形,“,中线,”,BE,=,EC,图5,11,B,A,C,E,A,如图5,1l，,AE是BC边上中线.,(1),在纸上,画出一个锐角三角形，,并画出它三条中线.,议一议,它们有如何位置关系,?,与同伴进行交流,.,(2),钝角三角形和直角三角形三条中线,也有同样位置关系吗,?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,第30页,第30页,三角形三条中线性质,三角形三条中线交于一点,.,第31页,第31页,习题3.1,作 业,p65,第32页,第32页,拓展练习,2,、,假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,B,3,、,三角形三条高相交于一点，此一点定在,（）,A.,三角形内部,B.,三角形外部,C.,三角形一条边上,D.,不能拟定,D,1,、,下列各组图形中，哪一组图形中,AD,是,ABC,高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),D,第33页,第33页,