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选修第一讲简单曲线的极坐标方程直线的极坐标方程市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

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3、考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母

4、版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢

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6、图,(,包含极坐标建系,),;,2,、,设,P,(,,,),为所求曲线上任意一点;,3,、连结,OP,,,寻找,OP,满足几何条件;,4,、依照,几何条件,列出关于,,,方程并化简,;,5,、,检验,并确定所得方程即为所求。,2/20,探究,:,直线极坐标方程,思索,1,:如图,过极点作射线,OM,,若从极轴到射线,OM,最小正角为,45,0,,则射线,OM,极坐标方程是什么?过极点作射线,OM,反向延长线,ON,,则射线,ON,极坐标方程是什么?直线,MN,极坐标方程是什么?,M,45,x,O,N,射线,OM,:;,射线,ON,:;,和,3/20,思索,2,:,若,0,,则要求点,(,,,)

7、与点,(,,,),关于极点对称,则上述直线,MN,极坐标方程是什么?,M,45,x,O,N,或,和前面直角坐标系里直线方程表示形式比较起来,极坐标系里直线表示起来很不方便,要用两条射线组合而成。原因在哪?,能够考虑允许极径能够取全体实数。,4/20,思索:,设点,P,极坐标为,A,,直线 过点,P,且与极轴所成角为,求直线 极坐标方程。,解:如图,设点,为直线 上异于,P,点,连接,OM,,,o,M,x,p,在 中有,即,显然,P,点也满足上方程。,5/20,探究:,过点,A(,a,,,0)(,a,0),,且垂直于极轴直线,l,极坐标方程是什么?,M,当,a,0,时,,cos,a,;,x,O

8、A,x,O,A,M,当,a,0,时,,cos,a,.,6/20,求直线极坐标方程步骤,1,、依据题意画出草图;,2,、设点 是直线上任意一点;,3,、连接,MO,;,4,、依据几何条件建立关于 方 程,并化简;,5,、检验并确认所得方程即为所求。,7/20,O,B,A,M,(,r,,,q,),x,8/20,几个特殊直线极坐标方程:,1.,与极轴垂直且与极轴距离为,a,直线极坐标方程:,2.,与极轴反向延长线垂直且距离为,a,直线极坐标方程:,3.,在极轴上方与极轴平行且到极轴距离为,a,极坐标方程:,4.,在极轴下方与极轴平行且到极轴距离为,a,极坐标方程:,9/20,思索,4,:,设点,P

9、极坐标为 ,直线 过点,P,且与极轴所成角为,求直线 极坐标方程。,o,x,M,P,10/20,解:如图,设点,点,P,外任意一点,连接,OM,为直线上除,则 由点,P,极坐标知,设直线,L,与极轴交于点,A,。则在,由正弦定理得,显然点,P,坐标也是它解。,11/20,练习:,1.,在极坐标系中,求适合以下条件直线或圆极坐标方程:,(,1,)过极点倾斜角是 直线;,(,2,)过极点(,2,,),而且和极轴垂直直线;,(,3,)圆心在,A,(,1,,),半径为,1,圆;,(,4,)圆心在(,a,,),半径为,a,圆。,12/20,B,练习:,2.,两条直线 与 位置关系是(),A,、,平行,

10、B,、,垂直,C,、,重合,D,、,平行或重合,3.,在极坐标系中,与圆 相切一条直线方程是(),B,13/20,B,4.,直线 和 位置关系是(),5.,求过,A,(,-2,,,3,)且斜率为,2,直线极坐标方程。,14/20,*,练习*,6.,说明以下极坐标方程表示什么曲线并画图,.,7.,把以下直角坐标方程化成极坐标方程:,15/20,8.,把以下极坐标方程化成直角坐标方程:,9.,已知直线极坐标方程为 求点,A,(,2,,)到这条直线距离,.,16/20,理论迁移,例,1,在极坐标系中,已知两曲线,C,1,:,和,C,2,:,4cos,有公,共点,求实数,m,取值范围,.,m,1,,,

11、3,例,2,在极坐标系中,已知点,A(2,,,0),,点,P,在曲线,C,:上,求,|PA|,最小值,.,17/20,例,3,在直角坐标系中,过原点,O,作椭圆,3x,2,y,2,1,两条相互垂直弦,AB,,,CD,,求,|AB|,2,|CD|,2,取值范围,.,x,y,O,A,B,C,D,18/20,例,4,过原点作直线,l,,分别交圆,x,2,y,2,2,a,x,0,和,x,2,y,2,3,a,x,0,于,A,、,B,两点,在线段,AB,上取一点,M,,使,|BM|,2|AM|,,求点,M,轨迹方程,.,A,B,O,M,x,y,19/20,小结:直线几个极坐标方程,1,、过极点,2,、过某个定点,且垂直于极轴,3,、过某个定点,且与极轴成一定,角度,20/20,

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