离散时间信号与系统的傅里叶分析教材.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统 第4章第1次课,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统 第4章第1次课,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统 第4章第1次课,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统 第4章第1次课,*,信号与系统,多媒体教学课件,(,第四章,Part 1,),离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第1页,第,4,章离散时间信号与系统傅里叶分析,引言,离散时间,LTI,系统对复指数信号响应,离散周期信号傅里叶级数表示,离散时间信号傅里叶变换,练习一,/10/2,2,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第2页,第,4,章离散时间信号与系统傅里叶分析,离散时间周期序列,DTFT,DTFT,性质,卷积定理,离散时间,LTI,系统频率响应与数字滤波器,练习二/10/2,3,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第3页,第,4,章离散时间信号与系统傅里叶分析,离散时间,LTI,系统频域求解,从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换,离散傅里叶变换性质,快速傅里叶变换,练习三,/10/2,4,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第4页,主要内容,离散时间周期序列傅里叶级数,离散时间序列傅里叶变换和性质,离散时间信号频谱分析,卷积定理和离散时间,LTI,系统频域分析,/10/2,5,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第5页,4.0,引言,连续时间信号,离散时间信号,连续时间信号用于描述连续时间系统。,离散时间信号用于描述离散时间系统,。,连续时间系统用微分方程描述，复指数函数是其特征函数。,离散时间系统用差分方程描述，复指数序列是其特征序列,。,连续时间LTI系统零状态响应是输入信号与系统单位冲激响应卷积积分。,离散时间LTI系统零状态响应是输入序列与系统单位样值响应卷积和。,连续时间信号可经过连续傅里叶变换进行频域分析。,离散时间信号可经过离散傅里叶变换进行频域分析。,连续时间信号可经过拉普拉斯变换进行复频域分析。,离散时间信号可经过Z变换进行复频域分析。,连续时间系统可经过卷积定理进行复频域分析。,离散时间系统可经过卷积定理进行复频域分析。,Back,/10/2,6,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第6页,4.1,离散时间,LTI,系统对复指数信号响应,复指数序列是差分方程特征函数,系统响应推导,样值响应为,h,n,，,激励,序列,x,n,=,z,n,Back,/10/2,7,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第7页,4.2,离散周期信号傅里叶级数表示,离散周期信号,离散周期序列傅里叶级数,Back,/10/2,8,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第8页,4.2.1,离散周期信号,离散周期信号定义,离散时间复指数序列集及其周期性,/10/2,9,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第9页,4.2.1,离散周期信号,离散周期信号复指数展开,离散傅里叶级数,(DFS),Back,/10/2,10,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第10页,4.2.2,离散周期序列傅里叶级数,复指数序列集,是完备正交集,基频整数倍全部谐波序列均已在该集合中,序列集,中元素之间是正交,/10/2,11,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第11页,4.2.2,离散周期序列傅里叶级数,离散时间傅里叶级数对,系数,a,k,含有与序列,x,p,n,相同周期,N,Back,/10/2,12,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第12页,4.3,离散时间信号傅里叶变换,从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,离散时间傅里叶变换充分条件,常见序列,DTFT,Back,/10/2,13,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第13页,4.3.1,从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,基本思绪,(,步骤,),非周期序列周期延拓,求周期序列,DFS,将,DFS,系数用非周期序列表示,定义,DTFT,正变换表示式,导出,IDTFT,表示式,/10/2,14,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第14页,4.3.1从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,基本思绪,(,步骤,),非周期序列周期延拓,/10/2,15,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第15页,4.3.1,从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,基本思绪,(,步骤,),求周期序列,DFS,将,DFS,系数用非周期序列表示,将求和范围扩展到,(-,+,),/10/2,16,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第16页,4.3.1,从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,基本思绪,(,步骤,),定义,DTFT,正变换,导出,IDTFT,表示式,/10/2,17,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第17页,4.3.1,从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,DTFT,变换对,Back,/10/2,18,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第18页,4.3.2,离散时间傅里叶变换充分条件,DTFT,变换成立充分条件,序列,x,n,绝对可和,序列,x,n,能量有限,/10/2,19,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第19页,4.3.2,离散时间傅里叶变换充分条件,DTFT,与,FT,区分,数字频率,含有以,2,为周期周期性，而且综合方程中积分范围是长度为,2,有限区间,/10/2,20,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第20页,4.3.2,离散时间傅里叶变换充分条件,例,4-2:,求,理想低通数字滤波器单位样值响应,/10/2,21,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第21页,4.3.2,离散时间傅里叶变换充分条件,例,4-2:,理想低通数字滤波器,Back,/10/2,22,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第22页,4.3.3,常见序列,DTFT,单边指数序列,双边指数序列,矩形脉冲序列,符号序列,单位样值序列,常数序列,单位阶跃序列,Back,/10/2,23,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第23页,4.3.3.1,单边指数序列,序列表示式,单边指数序列,DTFT,/10/2,24,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第24页,4.3.3.1,单边指数序列,序列及其,DTFT,图形,Back,/10/2,25,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第25页,4.3.3.2,双边指数序列,序列表示式,双边指数序列,DTFT,Back,/10/2,26,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第26页,4.3.3.3,矩形脉冲序列,序列表示式,矩形脉冲序列,DTFT,/10/2,27,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第27页,4.3.3.3,矩形脉冲序列,Back,/10/2,28,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第28页,4.3.3.4,符号序列,序列表示式,符号序列,DTFT,不满足绝对可和或平方可和条件,Back,/10/2,29,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第29页,4.3.3.5,单位样值序列,序列表示式,单位样值序列,DTFT,/10/2,30,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第30页,4.3.3.5,单位样值序列,Back,/10/2,31,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第31页,4.3.3.6,常数序列,常数序列,x,n,=1,既非绝对可和，亦非平方可和,/10/2,32,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第32页,4.3.3.6,常数序列,Back,/10/2,33,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第33页,4.3.3.7,单位阶跃序列,序列表示式,单位阶跃序列,DTFT,Back,/10/2,34,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第34页,第四章 练习一,4-4(4),4-5(1),4-7(2),4-8(1),/10/2,35,信号与系统 第4章第1次课,离散时间信号与系统的傅里叶分析教材,第35页,