课件对数函数概念和质市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,对数函数概念和性质,1/59,细胞分裂过程中，,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，依这类推，,问题,1,：当细胞分裂成,64,个时，分裂了多少次？,提醒：,6,次,2/59,问题,2,：当细胞数目确定时，分裂次数是唯一确定吗？,提醒：,是唯一确定,问题,3,：当已知细胞数目,y,时，分裂次数,x,怎样表示？,提醒：,由,y,2,x,可得,x,log,2,y,.,3/59,普通地，函数,y,叫做对数函数，它定义域是,log,a,x,(,a,0,，,a,1),(0,，,),4/59,提醒：,5/59,问题,2,：它图象与,y,轴有交点吗？为何？,提醒：,没有交点因为,x,0.,问题,3,：它图象与,x,轴有公共点吗？,y,log,a,x,过这一点吗？,提醒：,有公共点,(1,，,0),，过,6/59,问题,4,：这两个函数图象有什么关系？,提醒：,关于,x,轴对称,问题,5,：它们增减性怎样？,提醒：,y,log,2,x,在,(0,，,),上单调递增,7/59,a,1,0,a,1,图象,对数函数图象与性质,8/59,性质,定义域：,值域：,过点,，即当,x,1,时，,y,0,在,(0,，,),上是单调,在,(0,，,),上是单调,(0,，,),(,，,),(1,，,0),增函数,减函数,9/59,问题,1,：作出函数,y,2,x,与,y,log,2,x,图象,提醒：,问题,2,：它们图象有什么关系？,提醒：,关于直线,y,x,对称,10/59,指数函数,y,a,x,与对数函数,y,log,a,x,互为,，其图象关于直线,对称，普通地，假如函数,y,f,(,x,),存在反函数，那么它反函数记作,反函数,y,x,y,f,1,(,x,),11/59,1,对数函数是一个形式概念，只有形如,y,loga,x,(,a,0,，,a,1),函数才是对数函数如函数,y,log,2,x,1,，,y,log,2,(,x,1),，,y,2log,2,x,等都不是对数函数,2,由指数函数,y,a,x,(,a,0,且,a,1),与对数函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),关系不难发觉其对应关系：,12/59,由此可知：对数函数中自变量,x,范围等同于指数函数中函数值范围；对数函数中函数值范围等同于指数函数中自变量范围,3,不论,a,(,a,0,且,a,1),取何值，函数,f,(,x,),log,a,x,必过定点,(1,，,0),，这是因为,“,不论底数为何值，,1,对数等于,0”,所以包括与对数函数相关定点问题，均可利用此性质求解,13/59,思绪点拨,依据对数式中底数、真数范围列不等式,(,组,),求解,14/59,15/59,16/59,一点通,求函数定义域就是求使函数解析式有意义时自变量取值范围惯用方法有：,分母不等于零；,根指数为偶数时，被开方数为非负数；对数真数大于零，对数底数大于零且不等于,1.,17/59,18/59,19/59,20/59,21/59,22/59,23/59,24/59,25/59,26/59,27/59,28/59,29/59,30/59,31/59,32/59,4,若函数,y,log,2,(,x,2,2),值域为,1,，,log,2,14,，则其定义域为,_,解析,1log,2,(,x,2,2)log,2,14,，,2,x,2,2,14,，,4,x,2,16,，,2,x,4,或,4,x,2,，,定义域为,4,，,2,2,4,答案,4,，,2,2,4,33/59,34/59,35/59,36/59,37/59,例,2,作出函数,y,|log,2,(,x,1)|,2,图象，并指出其单调区间,思绪点拨,按以下次序作图，作图后再观察得出单调区间,y,log,2,x,y,log,2,(,x,1),y,|log,2,(,x,1)|,y,|log,2,(,x,1)|,2.,38/59,39/59,第四步：将,y,|log,2,(,x,1)|,图象沿,y,轴方向向上平移,2,个单位，得到,y,|log,2,(,x,1)|,2,图象，如图,(4),由图可知，函数单调递减区间是,(,1,，,0),，单调递增区间是,(0,，,),40/59,一点通,按函数图象平移，翻折变换作图，先作出基本函数,y,f,(,x,),图象，然后再按次序作函数,y,|,f,(,x,a,)|,b,图象,41/59,42/59,43/59,法三：,假如注意到,y,log,a,(,x,),图象关于,y,轴对称图象为,y,log,a,x,，又,y,log,a,x,与,y,a,x,互为反函数,(,图象关于直线,y,x,对称,),，则可直接选定,(2),答案：,(2),44/59,45/59,46/59,例,3,比较以下各组数大小：,(1)log,0.1,3,与,log,0.1,；,(2)log,4,5,与,log,6,5,；,(3)3log,4,5,与,2log,2,3.,思绪点拨,所给四组数大小均与对数相关，可借助对数函数单调性比较大小,47/59,48/59,一点通,比较两个对数值大小与比较两个指数值大小方法基本类似当底数相同时，可直接利用对数函数单调性比较；当底数不一样时，可用换底公式或找中间值联络传递，如取,0,，,1,，,1,等进行比较,49/59,答案：,c,b,a,50/59,答案：,c,b,0,，,a,1),；,(3)log,3,，,log,7,6,与,ln 0.2.,52/59,53/59,54/59,55/59,56/59,57/59,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),底数改变对图象位置影响,58/59,观察图象，注意改变规律：,(1),上下比较：在直线,x,1,右侧，,a,1,时，,a,越大，图象向右越靠近,x,轴，,0,a,1,时,a,越小，图象向右越靠近,x,轴,(2),左右比较：比较图象与,y,1,交点，交点横坐标越大，对应对数函数底数越大,59/59,