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高二数学直接证明与间接证明2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

1、Copyright 2004-2009,版权所有 盗版必究,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。感谢,新课标人教版课件系列,高中数学,选修,1-2,1/27,2.2,直接证实与间接证实,2/27,教学目标,了解直接证实两种基本方法:分析法和综正当;了解分析法与综正当思索过程与特点,.,了解间接证实一个基本方法,反证法;了解反证法思索过程与特点,.,3/27,直接证实,分析法 综合法,4/27,直接证实(问题情境),如图,四边形,ABCD,是平行四边形,求证:,AB=CD,,,BC=DA,证 连接,AC,,因为四边形,ABCD,是平行形四边形,所以,故,AB

2、CD,BC=DA.,5/27,直接证实,1,概念,直接从原命题条件逐步推得命题成立,2,直接证实普通形式:,6/27,直接证实(学生活动),证法,1,对于正数,a,b,有,7/27,直接证实,证法,2,要证,只要证,只要证,只要证,因为最终一个不等式成立,故结论成立。,8/27,直接证实(数学理论),上述两种证法有什么异同?,都是直接证实,证法,1,从已知条件出发,以已知定义、公理、定理为依据,逐步下推,直到推出要证实结论为止,综正当,相同,不一样,证法,2,从问题结论出发,追溯造成结论成立条件,逐步上溯,直到使结论成立条件和已知条件吻合为止,分析法,9/27,直接证实,综正当和分析法推证过

3、程以下:,综正当,已知条件,结论,分析法,结论,已知条件,10/27,直接证实(例题),11/27,直接证实,证 (,综正当,)因为,因为,所以,又因为,所以,所以,所以,12/27,直接证实,证 (,分析法,)要证实,CE=DF,,只需证实,为此只需证实,为了证实,只需,为了证实,只需证实,也只需,因为 是对顶角,所以它们相等,从而,成立,所以命题成立,.,分析法,解题方向比较明确,,利于寻找解题思绪;,综正当,条理清楚,易于表述。,通常以,分析法,寻求,思绪,再用,综正当,有条理地,表述解题过程,13/27,直接证实(练习),14/27,直接证实(练习),证,要证,只需证实,只需证实,只需

4、证实,所以原命题成立,.,15/27,直接证实,3.ABC,三边长,倒数成等差数列,求证:,.,证实:,因为,a,b,c,为,ABC,三边,所以,a+c b,所以,cosB0,所以,16/27,直接证实(回顾小结),分析法,解题方向比较明确,,利于寻找解题思绪;,综正当,条理清楚,易于表述。,通常以,分析法,寻求,思绪,再用,综正当,有条理地,表述解题过程,分析法,综正当,概念,17/27,2类比以下平面图形性质,写出空间图形性质:,平面图形性质,空间图形性质,1,一条直线把平面分成两个部分,2同一平面内两条直线无公共点,则它们相互平行,3同一平面内垂直于同一条直线两条直线平行,4同一平面内平

5、行于同一条直线两条直线平行,5,平行四边形,对边平行且相等,6,矩形,对角线长相等,7正方形外接圆与内切圆圆心重合,8正三角形外接圆与内切圆圆心重合,9,等面积法,一个平面把空间分成两个部分,同一空间内两个平面无公共点,则它们相互平行,同一空间内垂直于同一个平面两条平面平行,同一空间内平行于同一个平面两个平面平行,平行六面体对面平行且面积相等,长方体对角面面积相等,正方体外接球与内切球球心重合,正四面体外接球与内切球球心重合,等体积积法,18/27,类比风险,19/27,类比推理,类比推理,以,旧,知识为基础,推测,新,结果,含有发觉功效,由,特殊到特殊,推理,类比推理结论,不一定成立,注意,

6、小结,20/27,类比推理,由,特殊到特殊,推理,;,以旧知识为基础,推测,新,结果;,结论不一定成立,.,归纳推理,由部分到整体、,特殊到普通,推理,;,以观察分析为基础,推测,新,结论,;,含有,发觉,功效,;,结论不一定成立,.,含有,发觉,功效,;,21/27,归纳推理和类比推理过程,从详细问题出发,观察、分析、比较、联想,归纳、类比,提出猜测,通俗地说,合情推理是指“,合乎情理,”推理,.,合情推理,归纳推理,类比推理,22/27,1,、水果:苹果,A.,香梨:黄梨,B.,树木:树枝,C.,经济适用房:飞驰,D.,山:高山,2.,馒头:食物,A.,食品:巧克力,B.,头:身体,C.,

7、钢铁:金属,D.,手:食指,标准智商测试题,4,、汽车:运输,A.,打鱼:鱼网,B.,编织:鱼网,C.,鱼网:编织,D.,鱼网:打鱼,3,、轮船:海洋,A.,河流:芦苇,B.,海洋:鲸鱼,C.,海鸥:天空,D.,飞机:海洋,【,解答,】,该题题干中水果与苹果两个词之间是普通和特殊关系,所以答案为选项,D,。选项,B,两个词之间关系是整体与部分关系。,此题属于特殊与普通推理关系,故正确答案为,C,。,此题属于物体与其运动空间类比推理题,故正确答案为,C,。,此题属于工具与作用类比推理题,故正确答案为,D,。,23/27,作业:,35,页习题,2-1.1,题,24/27,公鸡蛋,从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之内找来,.,不然杀头,.,三天过去丞相没有找到,.,他儿子说,:”,我去见国王,你在家”,国王问你父亲怎么没来,?,丞相儿子说了一句话,使得国王赦免了他父亲,.,你知道他说了什么吗,?,25/27,再见,26/27,澳大利亚一日游,澳大利亚一日游,vkiltyn6,谢谢观看!,27/27,

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