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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,第三章 杆件基本变形,第四节 直梁弯曲,1/24,第四节 直梁弯曲,一、说教材,本教材采取是高等教育出版社出版中等职业教育国家规划教材，第三章杆件基本变形第四节内容-直梁弯曲。,二、说教学目标,1、学习目标,经过学习本节内容学生们能够掌握以下内容:,掌握梁概念并知道终究什么是梁；,2/24,第四节 直梁弯曲,知道梁受力特点，并能把本节讲内容和以前讲杆件几个变形受力特点区分开来；,能够掌握梁内力及其求法求法；,能够掌握梁强度及校核和相关计算；,知道怎样提升梁抗弯能力为以后在工作实践打下好理论基础；,2、能力目标,3/24,第四节 直梁弯曲,经过本节学习能够培养学生分析问题能力；,经过本节学习能够培养学生工程计算能力；,经过本节学习能够培养在工程实践中应用能,力；,经过本节学习能够提升学生处理工程实践问题能力；,三、说教学重难点,1、教学重点,4/24,第四节 直梁弯曲,让学生们知道梁基本形式；,让学生们掌握梁内力及其求法；,让学生们掌握梁强度校核；,2、教学难点,梁内力求法；,梁内力图和弯矩图绘制；,四、说教学方法,5/24,第四节 直梁弯曲,因为本节内容理论性较强所以我采取讲授法、举例子和讨论法。,五、说教学内容和步骤,（一)首先我在刚开始上课让学生们自己思索举出生活当中相关弯曲例子，学生都能举出很多，比如挑重物扁担和钓鱼竹竿，在使用中都会发生弯曲，还有我们教室里边梁。一样，在工程机械中也存在着弯曲。如吊车主梁，汽车用钢板弹簧以及火车车轴在受到横向载荷作用。,接着我让学生们分析出他们为何会弯曲也就是是什么力作用使这些构件发生了弯曲，这些力作用线有什么特点，让学生们思索我总结杆件所受力是垂直于梁轴线横向力，在其作用下梁轴线由直线变成曲线。从而引出梁概念：,以弯曲变形为主要变形杆件，称为梁。,这么学生就对梁概念就完全了解了,6/24,第四节 直梁弯曲,接着我简单给学生们讲解一下也就是什么是平面弯曲。,接下来我给学生们介绍一下在工程当中我们最常见梁基本形式和概念并给出他们简图：,（1）简支梁 一端固定铰支承，另一端可动铰支承梁，如图所表示。（2）悬臂梁 一端固定铰支承，另一端自由梁，如图所表示。（3）外伸梁 含有一个或两个外伸部分梁，如图所表示。,7/24,第四节 直梁弯曲,8/24,第四节 直梁弯曲,接下来就是比较难问题-梁内力,首先我给学生们说一下梁内力包含剪力Q和弯矩。然后我举例子说明一下,如图，已知梁受力形式。,9/24,第四节 直梁弯曲,(1)首先求出梁上所受外力 (2)用截面法求内力 在截面处假想地把梁切为两段。取左段为研究对象。因为左段作用着外力，则在截面上必有一与大小相等、方向相反力。因为该内力切于截面，所以称为剪力。又因为与形成一个力偶，所以在截面处必存在一个内力偶与之平衡，该内力偶称为弯矩。建立平衡方程：由，得：，由，得：由此能够看出：弯曲时，梁横截面上产生两种内力：一个是剪力，一个是弯矩。这就给学生们讲解清楚了为何梁内力包含剪力和弯矩。,为了使学生更加好掌握这种计算梁内力方法我给学生们举个例子来讲解。,10/24,第四节 直梁弯曲,3.剪力和弯矩符号要求如图,剪力符号要求：左上、右下为正，反之为负。,弯矩符号要求：使梁弯段上凹为正，反之为负。,11/24,第四节 直梁弯曲,不过用这种方法有时是很困难，为了能把问题简单话和为以后画内力图方便也考虑到学生基础程度，我又直接总结出求剪力方法也就是公式：,剪力=截面任一侧全部外力代数和。,顺正逆负。,弯矩=截面任一侧全部外力对形心力矩代数和，上正下负。,这个总结出来就比较简单而且在画内力图时也不会犯错,12/24,第四节 直梁弯曲,为了使学生更加好掌握，我下边就讲两个例子。,例-,图3-30所表示简支梁受集中力作用。试列出它剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。,13/24,第四节 直梁弯曲,解,（1）求支反力,由静力学平衡方程，可知：，,（2）列、方程 在AC段距左端为任意截 面处将梁截开，因为左端只有，则该截面上、分别为：,（），（）由顺正逆负可知应该取正。,（），（）由上正下负可知在计算时应该取正,最终依据它们方程表示式绘制它们剪力图和弯矩图。,下边在举一个取负号例子,14/24,第四节 直梁弯曲,例,悬臂梁AB如图所表示，在自由端A处作用有集中载荷F，试画出此梁剪力图和弯矩图。,15/24,第四节 直梁弯曲,解,（1）列剪力方程和弯矩方程,在梁上任意截面左端处将梁截断，取左侧为研究对象。因为左侧只有一个外力F作用，于是剪力方程和弯矩方程为：,（）由由顺正逆负可知应该取负。,（）由上正下负可知在计算时应该取负。,最终依据它们方程表示式绘制它们剪力图和弯矩图。,16/24,第四节 直梁弯曲,下边我介绍一下梁强度，这即是本节课重点也是本节课难点。,首先我给学生们介绍一个定义：,1、纯弯曲,梁上各横截面内剪力为零、弯矩为常数时弯曲变形，称为纯弯曲。,2、正应力,在梁表面画上均匀横线和纵线，然后在梁纵向对称面内施加一对力偶。观察梁弯曲变形可知：,17/24,第四节 直梁弯曲,18/24,第四节 直梁弯曲,（1）横线仍为直线，且仍与纵线正交，但转了一个角度,（2）全部纵线变为圆弧线，梁上部凹边纵线缩短，下部凸边纵线伸长。所以，能够假想梁是由无数根纤维组成，梁下部纤维伸长是因为受拉所致，上部凹边缩短为受压所致。各纤维之间相互挤压，而,在受拉区（下部）和受压区（上部）之间存在一层既不伸长也不缩短纵向纤维层，称为中性层。,中性层与横截面交线称为中性轴。,。弯曲变形时，横截面绕中性轴旋转。在纯弯曲时，横截面上每点处应力与变形（伸长或缩短）情况和轴向拉、压时情况相同。在梁上部凹边压缩最大，压应力最大；梁下部凸边拉伸最大，拉应力也最大；,因中性层既不伸长也不缩短，所以中性层正应力为零,。由此可见，,梁横截面上任意点正应力与该点到中性轴距离成正比,19/24,第四节 直梁弯曲,弯曲正应力计算公式为：,/式中，横截面上任一点处弯曲正应力；该横截面上弯矩；该点到中性轴距离；该横截面对中性轴截面二次矩。,3.最大正应力 当上式中取最大值（即横截面上、下边缘）时有最大正应力：/令/则有 /式中，抗弯截面系数。,20/24,第四节 直梁弯曲,4.梁强度 为确保梁安全可靠，应使梁最大正应力不超出梁许用正应力，即 式中，梁许用应力。该式即为梁强度条件公式。,经过这个公式依据前面学过相关方法，给学生们一定时间去讨论提升梁抗弯能力方法，最终我总结,5、提升梁抗弯能力方法,受力情况，降低最大弯矩；依据材料性能和弯矩大小选择截面。1.梁截面形状 梁截面形状有圆形、矩形、槽形、工字形等。选取合理截面，调整截面几何性质可到达提升强,度和节约材料目标。一样大小截面积，做成槽形和工字形比圆形和矩形抗弯能力强。汽车大梁由,槽钢制成，铁路钢轨制成工字形，都是从提升抗弯能力和节约材料方面来考虑。,21/24,第四节 直梁弯曲,2.合理布置载荷 作用在梁上载荷常见有：,集中载荷作用。在结构允许条件下，将集中载荷变为均布载荷，可提升其抗弯能力。适当调整梁支座位置，也可降低最大弯矩值，比如简支梁经过向内移动支座变为外伸梁。将集中载荷靠近支座可降低最大弯矩值，从而提升了抗弯能力。,3.采取变截面梁 汽车上用钢板弹簧就是变截面梁应用,22/24,第四节 直梁弯曲,4.提升抗弯刚度办法,工程上除了要满足构件强度要求外，还要满足刚度要求。刚度是梁抵抗变形能,力，刚度越大变形,越小。提升刚度惯用办法有：缩短梁长度。在不能缩短梁长度情况下，增加梁支承约束。改变梁截面形状，尽可能采取工字形、箱形薄壁构件。,23/24,谢谢大家,24/24,