高二数学必修五第三章《不等式》3.2一元二次不等式及其解法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,品质来自专业,信赖源于诚信,金太阳教育网,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,3.2,一元二次不等式及其解法,1/28,=,=,一元一次不等式可用图象法求解,练习1.求方程,根？,2/28,一元二次不等式,3/28,y,O,x,5,函数,方程,不等式,方程解,不等式解集,不等式解集,y0,y0,y,0,）图象与,x,轴交点情况有哪几个？,5/28,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax2+bx+c,图象,(a0),ax2+bx+c=0,(a0)根,ax2+bx+c0,(y0)解集,ax2+bx+c0,(y0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,y0,y0,y0,(,a,0),程序框图:,0,x,x,2,7/28,点评,例1.解不等式 2,x,2,3,x,2,0,.,解:因为=(,-,3),2,-4,2(,-,2)0,方程解2,x,2,3,x,2=0解是,所以,原不等式解集是,先求方程根,然后想像图象形状,注:开口向上,大于0,解集是,大于大根,小于小根,8/28,若改为不等式 2,x,2,3,x,2,0,.,注:开口向上,小于0,解集是,大于小根且小于大根,-2,3,图象为:,小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,(1)先求出和对应方程解,，,(2)再画出函数图象，依据图象写出不等式解。,若a0时,先变形!,若,a,0,解,:因为,=0,方程,4,x,2,4,x,1=0解是,所以,原不等式解集是,注:4,x,2,4,x,1,2,解,:,3,x,2,6,x,2,3,x,2,6,x,2,0,略解,:,x,2,2,x,3,0,x,2,-,2,x,+,3,0,12/28,练习2：,不等式 解集为,求b与c.,练习3：,解不等式,13/28,一化：化二次项前系数为正数.,二判：判断对应方程根.,三求：求对应方程根.,四画：画出对应函数图象.,五解集：依据图象写出不等式解集.,小结：,14/28,3.2一元二次不等式及其解法2,15/28,一 复习回顾：,1.“三个两次”之间联络,练习,（1）已知函数,图像与X轴两个交点横坐,标为-1，2，则当x满足时,当x时,（2）若方程,无实数根，则不等式,解集为.,2.一元二次不等式求 解流程：,一化，二判，三求，四画，五解集,16/28,例1.,x,2,+5,ax,+6,0,解：由题意，得：,=25,a,2,24,1.,当,=25,a,2,240,，,2.,当,=25,a,2,24=0,，,3当,=25,a,2,24,0,解：因式分解，得:（,x+,3,a,)(,x+,2,a,),0，,方程（,x,+3a)(,x,+2a)0两根为3a、2a.,当,3,a,2,a,即,a,3,a,或,x,2,a,;,当,3,a,=,2,a,即,a,=0时，,解集为：,x,x,R,且,x,0,；,当,3a,0时，,综上：,当,a,0时，解集为：,x,x,2,a,或,x,3,a,.,当,a,=0时，解集为：,x,x,R,且,x,0;,当,a,3,a,或x,2,a,或,x0,18/28,变式2.,ax,2,+(6a+1,)x,+6,0,二、当,a,0,时，,当,a,0,时，,综上，得,19/28,注：解形如,ax,2,+bx+c,0,不等式时分类讨,论标准有：,1、讨论,a,与,0,大小；,2、讨论,与,0,大小；,3、讨论两根大小；,20/28,（1）二次不等式,a,x,2,+b,x,+c,0恒成立,例题：已知关于,x,不等式：,(,a,-2),x,2,+(,a,-2),x,+1,0恒成立，,解：由题,意知,：,当,a,-2=0，即,a,=2时，不等式化为,当,a,-2,0，即,a,2时，原题等价于,综上：,试求,a,取值范围.,1,0，它恒成立，满足条件.,知识概要,（2）二次不等式,a,x,2,+b,x,+c,0恒成立,（3）二次不等式,a,x,2,+b,x,+c,0恒成立,（4）二次不等式,a,x,2,+b,x,+c,0恒成立,(二),含参不等式恒成立问题,21/28,三、课堂小结,1、解含参数不等式,2、已知不等式解集，求参数值或范围,不等式中恒成立问题,一、内容分析,二、利用数学思想,1、分类讨论思想,3、等与不等化归思想,2、数形结合思想,22/28,一元二次不等式及其解法,23/28,练习1：,求函数定义域.,24/28,例1：,某种汽车在水泥路面上刹车距离 m和汽车车速 km/h有以下关系：,在一次交通事故中，测得这种车刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前车速最少为多少？（准确到0.01km/h）,25/28,例2：一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产摩托车数量x（辆）与创造价值y（元）之间有以下关系：,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？,26/28,练习1：,国家原计划以2400元/吨价格收购某种产品m吨，按要求，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%），为了减轻农民负担，制订主动收购政策，依据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点.试确定x范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划78%.,27/28,练习：,已知不等式 对一切实数x恒成立，求m.,28/28,