高二数学双曲线的标准方程1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,双曲线及其标准方程（,1,）,1/18,问题,1,：椭圆定义是什么？,平面内与两个定点,距离,和,等于常数（,大于,）点轨迹叫做,椭圆,。,问题,2,：假如把上述定义中,“,距离和,”,改为,“,距离差,”,那么点轨迹会发生怎样改变？,一、复习引入,2/18,平面内与两定点,F,1,，,F,2,距离差绝对值等于常数,2a,点轨迹叫做双曲线。,F,1,F,2,-,焦点,设常数,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,|F,1,F,2焦距（设为,2c,）,注意：对于双曲线定义须抓住三点：,1,、平面内动点到两定点,距离之差绝对值是一个常数；,2,、这个常数要小于,|F,1,F,2,|,；,3,、这个常数要是非零常数。,二、双曲线的定义,3/18,数学试验：,1,取一条拉链；,2,如图把它固定在板上两点,F,1,、,F,2,；,3,拉动拉链（,M,）。,思索,：拉链运动轨迹是什么？,4/18,思索：,1,、平面内与两定点距离差等于常数,2a,（小于,|F,1,F,2,|,）轨迹是什么？,2,、平面内与两定点距离差绝对值等于,常数（等于,|F,1,F,2,|,）轨迹是什么？,3,、平面内与两定点距离差绝对值等于,常数（大于,|F,1,F,2,|,）轨迹是什么？,双曲线一支,是在直线,F,1,F,2,上且,以,F,1,、,F,2,为端点向外两条射线,不存在,5/18,1,、当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a|F,1,F,2,|,时,M,点轨迹不存在,4,、当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a=0,时，,M,点轨迹是双曲线,其中当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,时，,M,点轨迹是双曲线中靠近,F,2,一支；当,|MF,2,|,-,|MF,1,|=2a,时，,M,点轨迹是双曲线中靠近,F,1,一支,.,M,点轨迹是在直,线,F,1,F,2,上且以,F,1,和,F,2,为端点向外两条射线。,M,点轨迹是线段,F,1,F,2,垂直平分线。,结论：,6/18,如图建立直角坐标系,xOy,使,x,轴经过点,F,1,、,F,2,且点,O,与线段,F,1,、,F,2,中点重合,.,设,M(,x,，,y),是双曲线上任意一点，,|F,1,F,2,|=2c,，,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),又,设点,M,与,F,1,F,2,距离差绝对值等于常数,2a.,由定义知,三、双曲线的标准方程,7/18,由双曲线定义知,双曲线标准方程,.,说明,:,1.,焦点在,x,轴,;,2.,焦点,F,1,(-c,0),F,2,(c,0);,4.c,2,=a,2,+b,2,c,最大,.,3.a,b,无大小关系8/18,焦点在,y,轴上双曲线标准方程是,:,焦点在,X,轴上双曲线标准方程是,:,9/18,定义,图象,方程,焦点,a.b.c关系,谁正谁对应,10/18,双曲线标准方程：,椭圆标准方程：,11/18,12/18,例,1,、已知双曲线焦点为,F,1,(-5,0),F,2,(5,0),，双曲线上,一点,P,到,F,1,、,F,2,距离差绝对值等于,8,，求双曲线,标准方程,.,13/18,练习,3,、已知双曲线焦点在,y,轴上，而且双曲线上两点,1,2,坐标分别为，求双曲线标准方程,14/18,练习,5,1.,方程,mx,2,-,my,2,=,n,中,mn,0,，则其表示焦点在,轴上,.,双曲线,2,、,若方程,(,k,2,+,k,-2),x,2,+(,k,+1),y,2,=1,曲线是焦点在,y,轴上,双曲线，则,k,.,(-1,1),3.,双曲线 焦点坐标是,.,y,15/18,5.,双曲线 焦距是,6,，则,k,=,.,6,6.,若方程 表示双曲线，求实数,k,取值范围,.,-2,k,5,16/18,x,2,与,y,2,系数大小,x,2,与,y,2,系数正负,c,2,=,a,2,+,b,2,AB,0,17/18,;