高二数学：椭圆的简单几何性质(新人教版A版必修2)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,2.1.2,椭圆简单几何性质,(3),直线与椭圆位置关系,1/28,学习目标：,1,、熟练掌握椭圆定义域几何性质，掌握直线与椭圆位置关系及弦长中点弦问题。,2,、,经过学习，培养学生逻辑推理能力,3,、经过学生相互交流学习，培养学生探索创新、合作交流学习精神。,重点难点：直线与椭圆位置关系,2/28,3/28,问题,2,：怎么判断它们之间位置关系？,问题,1,：直线与圆位置关系有哪几个？,dr,d0,0,直线与椭圆相交,有两个公共点；,(2)=0,直线与椭圆相切,有且只有一个公共点；,(3)0,-(1),所以，方程（）有两个根，,则原方程组有两组解。,题型一：直线与椭圆位置关系,8/28,练习,1.,K,为何值时,直线,y=kx+2,和曲线,2x,2,+3y,2,=6,有两个公共点,?,有一个公共点,?,没有公共点,?,练习,2.,不论,k,为何值,直线,y=kx+2,和曲线,交点情况满足,(),A.,没有公共点,B.,一个公共点,C.,两个公共点,D.,有公共点,D,题型一：直线与椭圆位置关系,9/28,l,m,m,题型一：直线与椭圆位置关系,10/28,o,x,y,题型一：直线与椭圆位置关系,11/28,o,x,y,思索：最大距离是多少？,题型一：直线与椭圆位置关系,12/28,设直线与椭圆交于,P,1,(x,1,y,1,),，,P,2,(x,2,y,2,),两点，直线,P,1,P,2,斜率为,k,弦长公式：,知识点,2,：弦长公式,可推广到任意二次曲线,13/28,例,1,：已知斜率为,1,直线,L,过椭圆 右焦点，交椭圆于,A,，,B,两点，求弦,AB,之长,题型二：弦长公式,14/28,题型二：弦长公式,15/28,16/28,例,3,：已知椭圆 过点,P(2,，,1),引一弦，使弦在这点被,平分，求此弦所在直线方程,.,解：,韦达定理,斜率,韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来结构,题型三：中点弦问题,17/28,例,3,已知椭圆 过点,P(2,，,1),引一弦，使弦在这点被,平分，求此弦所在直线方程,.,点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差结构,出中点坐标和斜率,点,作差,题型三：中点弦问题,18/28,知识点,3,：中点弦问题,点差法：,利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差结构出中点坐标和斜率,19/28,直线和椭圆相交相关弦中点问题，惯用设而不求,思想方法,20/28,例,3,已知椭圆 过点,P(2,，,1),引一弦，使弦在这点被,平分，求此弦所在直线方程,.,所以,x,2,+4y,2,=(4-x),2,+4(2-y),2,，整理得,x+2y-4=0,从而,A,B,在直线,x+2y-4=0,上,而过,A,B,两点直线有且只有一条,解后反思：中点弦问题求解关键在于充分利用“中点”这一 条件，灵活利用中点坐标公式及韦达定理，,题型三：中点弦问题,21/28,例,4,、如图，已知椭圆 与直线,x+y-1=0,交,于,A,、,B,两点，,AB,中点,M,与椭圆中心连线,斜率是 ，试求,a,、,b,值。,o,x,y,A,B,M,22/28,练习,：,1,、假如椭圆被 弦被（,4,，,2,）平分，那,么这弦所在直线方程为（）,A,、,x-2y=0 B,、,x+2y-4=0 C,、,2x+3y-12=0 D,、,x+2y-8=0,2,、,y=kx+1,与椭圆 恰有公共点，则,m,范围（）,A,、（,0,，,1,）,B,、（,0,，,5,）,C,、,1,，,5,）（,5,，,+,）,D,、（,1,，,+,）,3,、过椭圆,x,2,+2y,2,=4,左焦点作倾斜角为,30,0,直线，,则弦长,|AB|=_ ,D,C,23/28,练习：,4.,已知椭圆,5x,2,+9y,2,=45,，椭圆右焦点为,F,，,(1),求过点,F,且斜率为,1,直线被椭圆截得弦长,.,(2),判断点,A(1,1),与椭圆位置关系,并求以,A,为中点,椭圆弦所在直线方程,.,24/28,练习：已知椭圆,5x,2,+9y,2,=45,，椭圆右焦点为,F,，,(1),求过点,F,且斜率为,1,直线被椭圆截得弦长,.,(2),判断点,A(1,1),与椭圆位置关系,并求以,A,为中点,椭圆弦所在直线方程,.,25/28,3,、,弦中点问题,两种处理方法：,（,1,）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；,（,2,）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦斜率。,1,、直线与椭圆三种位置关系及判断方法；,2,、弦长计算方法：,弦长公式：,|,AB|=,=,（适合用于任何曲线）,小 结,解方程组消去其中一元得一元二次型方程,0,相交,26/28,27/28,作业：,新学案,P140,例,3,例,4,28/28,