1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.4,正方形判定,第1页,教学目标,探索并掌握正方形判定方法，并能用判定方法处理实际问题,结合性质和判定方法以及相关证实，深入培养 思维能力和论证能力,第2页,要使一个图形是正方形，需满足三个条件：,有一个角是直角，,有一组邻边相等，,平行四边形,.,自学指导？,1.,什么样图形是正方形？,2,正方形含有什么性质？,边：对边平行，四条边都相等,角：四个角都等于,90,对角线：相等、垂直且相互平分，每一条对角线平分一组对角,思索：怎样用图形来表示平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系呢？,第3页,正方形,
2、矩形,有一组邻边相等,菱形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一个角是直角,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,第4页,经过以上回想，你以为什么样四边形是正方形呢,?,讨论,1,、要使一个菱形成为正方形需要增加条件是（）。,2,、要使一个矩形成为正方形需添加条件是（）。,3,、要使一个平行四边形成为正方形需要增加条件是：（）。,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等且有一个角是直角,第5页,-,以下说法对吗,?,1.,四个角都相等四边形是正方形,.,2.,四条边都相等四边形是正方形,.,3.,对角线相等菱形是正方形,.,4.,对角线垂直平行四边形是正方形,.,5.,对角线相互垂
3、直平分且相等四边形是正方形,.,6.,四条边相等且有一个角是直角四边形是正方形,.,7.,对角线相互垂直矩形是正方形,.,8.,对角线垂直且相等四边形是正方形,.,9.,四边相等，有一角是直角四边形是正方形,.,辨一辨,第6页,要使一个矩形成为正方形需添加条件是,（填上一个条件即可,）,第7页,例如图，,ABC,中，,ACB,90,，,CD,平分,ACB,，,DEBC,，,DFAC,，垂足分别为,E,、,F,求证：四边形,CFDE,是正方形,证实,CD,平分,ACB,，,DEBC,，,DFAC,，,DE,DF,（角平分线上点到角两边距离相等）,DEC,ECF,CFD,90,，,四边形,CFDE
4、是矩形（有三个角是直角四边形是矩形），,四边形,CFDE,是正方形（有一组邻边相等矩形是正方形）,第8页,1.,已,知：如图点,A,、,B,、,C,、,D,分别是正方形,ABCD,四条边上点，,而且,AA=BB=CC=DD,求证：四边形,ABCD,是正方形,A,B,C,D,C,/,A,/,B,/,D,/,练一练,第9页,要使一个菱形成为正方形需,增加条件是,（填上一个条件即可）,第10页,求证：对角线垂直平分且相等四边形是正方形。,已知：如图，四边形,ABCD,中对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,AC,BD,，,AO,CO,，,BO,DO,，,ACBD,。求证：四边形,ABCD,是
5、正方形。,证实：,AO,CO,BO,DO,四边形,ABCD,是平行四边形,又,AC,BD,平行四边形,ABCD,是矩形 又,ACBD ,平行四边形,ABCD,是菱形，,即四边形,ABCD,是正方形,解题小结：正方形即是特殊矩形，又是特殊菱形。它没有明确判定定理，要判定一个四边形是正方形，基本思绪就是证实这个四边形既是菱形又是矩形,从而得到这个四边形是正方形。,请大家先依据题意，画出图形然后写出已知、求证,.,第11页,在四边形,ABCD,中，,O,是对角线交点，能判定这个四边形是正方形是（）,A,AC=BD,，,ABCD,，,AB=CD,B,ADBC,，,A=C,C,AO=BO=CO=DO,，,ACBD,D,AO=CO,，,BO=DO,，,AB=BC,C,第12页,如图，四边形是正方形，、分别是四边中点。你知道四边形,EFGH,形状吗？为何？,第13页,在正方形,ABCD,中，点,E,、,F,、,G,、,H,分别在各边上，且,AE=BF=CG=DH,四边形,EFGH,是正方形吗,?,为何,?,第14页,
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