1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,中子扩散,一个中子运动两个平均自由程及1/2个平均自由程而不与介质发生作用概率分别为多少？,中子与介质原子核相互作用反应率等于宏观截面与中子通量密度乘积。,1/25,中子扩散,初始在堆内某一位置含有某种能量及某一运动方向中子，会在下一时间到堆内另一位置以另一能量和另一运动方向出现。这个现象称为中子,输运过程,。,对角度,进行积分：,2/25,3/25,斐克定律,求解中子通量密度准确方程叫,输运方程,。,假设中子通量密度分布为各向
2、同性，则通量密度与运动方向无关，此时得到方程称为,扩散方程,。,与分子扩散现象不一样。分子扩散是因为分子间相互碰撞，而中子扩散主要是中子与介质原子核散射碰撞结果。,但中子扩散也服从斐克扩散定律，是中子扩散近似模型基础。,4/25,中子扩散方程,链式反应堆一个基本理论，就是“中子数守恒”，即在一定体积V内，中子总数改变等于该体积内中子产生率减去该体积内中子吸收率和泄漏率。,5/25,连续方程：,6/25,7/25,菲克定律,斐克定律前提：,a.介质是无限、均匀；,b.散射是各向同性；,c.介质吸收截面很小，即,a,s,；,d.中子通量密度是随空间位置迟缓改变函数。,8/25,9/25,10/25
3、斐克定律,J称为,中子流密度,，是由许多含有不一样方向微分中子束矢量合成量。,11/25,中子流正比于负中子通量密度，其百分比常数叫做扩散系数，用D表示。,12/25,中子扩散方程,链式反应堆一个基本理论，就是“中子数守恒”，即在一定体积V内，中子总数改变等于该体积内中子产生率减去该体积内中子吸收率和泄漏率。,13/25,连续方程：,14/25,单能中子扩散方程,假如斐克定律成立，则能够得到单能中子扩散方程：,若中子通量密度不随时间改变，方程能够化为：,称为,稳态单能中子扩散方程,15/25,非增殖介质内中子扩散方程解,当稳态情况下，除了中子源外，没有其它源，即S(r)=0，则方程变为：,L
4、2,含有长度平方量纲，称,L,为,中子扩散长度,，用来表征中子在介质中扩散特征。,16/25,扩散方程边界条件,扩散方程几个边界条件：,(1)中子通量密度为正有限实数。,(2)在两种不一样扩散性质介质交界面上，垂直于分界面中子流密度相等，通量密度相等。,(3)介质与真空交界处外表面上，返回介质中子流为0,外推边界：,17/25,18/25,1、无限介质内点源情况,对于球坐标有,取,可得,19/25,2、无限平面源位于有限厚度介质内情况,设在厚度为,a,（包含外推距离）无限均匀平板中面上有一源强为,S,平面源，则扩散方程为：,20/25,我们能够得到普遍解为：,边界条件：,由边界条件(1)可得：,经过边界条件(2)，可得：,21/25,最终能够求出解为：,讨论：当a趋向,时，成为无限介质平面源情况，有：,22/25,扩散长度,23/25,扩散长度物理意义,能够看出，扩散长度平方等于热中子从产生地点到被吸收地点穿行直线距离均方根六分之一,在点源,r,处被吸收中子数为：,24/25,徙动长度,徙动长度定义,M,2,称为徙动面积，,L,是热中子扩散长度，,th,是热中子年纪。,M,2,物理意义是，中子由作为快中子产生出来，到成为热中子并在介质中扩散被吸收所穿行直线距离均方根六分之一,25/25,
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