变量之间的关系回顾与思考市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 变量之间关系,第四章 回顾与思索,北大附中贵阳为明试验学校,数学组,.3,第1页,知识梳理,1.举例说明常量、变量；,2.举例说明自变量和因变量；,3.表示变量之间关系方法有哪些?,各有什么特点。,第2页,1.举例说明常量、变量；,2.举例说明自变量和因变量；,3.表示变量之间关系方法有哪些?,各有什么特点。,知识梳理,第3页,丰富现实情境,自变量和因变量,变量之间关系探索和表示,列表法,关系式,图像法,利用变量之间关系处理问题、进行预测,变量之间关系,第4页,经典例题,例,1,一名同学在用弹簧做试验，在弹簧上挂不一样质量物体后，弹簧长度就会发生改变，试验数据以下表：,所挂物体质量/千克,0,1,2,3,4,5,弹簧长度/cm,12,12.5,13,13.5,14,14.5,(1),上表反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),弹簧不挂物体时长度是多少？假如用,x,表示弹性程度内物体质量，用,y,表示弹簧长度，那么伴随,x,改变，,y,改变趋势怎样？,(3),假如此时弹簧最大挂重量为,15,千克，你能预测当挂重为,10,千克时，弹簧长度是多少？,第5页,例,2,如图：将边长为,20cm,正方形纸片四个角截去相同小正方形，然后将截好材料围成一个无盖长方体。,(1),这个情境反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),在以上问题中，若设截去小正方形边长是,xcm,，围成无盖长方体体积是,ycm,3,则,y,与,x,之间关系式是,_,；,(3),若小正方形边长是,5cm,，那么长方体体积是多少,cm,3,？当,x=2.5cm,体积是多少,cm,3,？,y=x(20-2x),2,y=x(20-2x),2,第6页,例,2,如图：将边长为,20cm,正方形纸片四个角截去相同小正方形，然后将截好材料围成一个无盖长方体。,(4),依据以上关系式填下表：,x/cm,1,2,3,4,5,6,7,8,9,y/cm3,(5),当,x,在什么范围改变时，,y,随,x,增大而增大，当,x,在什么范围改变时，,y,随,x,增大而减小？你又是依据哪种表示法得到？,y=x(20-2x),2,第7页,例,3,小红与小兰从学校出发到距学校,5,千米书店买书，下列图反应了她们两人离开学校旅程与时间关系。依据图形尝试处理你们提出问题。,(1),小红与小兰谁先出发？谁先到达？,3,1,2,4,5,0,10,20,30,40,50,60,t/,分钟,s/,千米,实线,-,小兰,虚线,-,小红,(2),描述小兰离开学校旅程与时间改变关系。,(3),小兰前,20,分钟速度和最终10,分钟速度是多少？怎样从图像上直观地反应速度大小？,(4),小红与小兰从学校到书店平均速度各是多少？,第8页,例题,4,：一辆汽车以每小时,50,千米速度行驶了,t,小时，行驶旅程为,s,千米,.,(1),这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？,(2),你能用哪种方式表示旅程与时间之间关系？详细做一做。,(3),该汽车行驶,2.5,小时旅程是多少千米？,(4),一段公路全长,350,千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？,第9页,例,5,分析下面反应变量之间关系图像，想象一个适合它实际情境,.,(1),能够把,x,和,y,分别代表时间和距离，那么这个图能够描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；,(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目地停下来.,(3),能够把,x,和,y,分别代表时间和蓄水量，那么这个图能够描述为：一个水池先放水，一段时间后，停顿，随即，又接着放水直到放完,.,(4),能够把,x,和,y,分别代表时间和高度，那么这个图就能够描述为：一架飞机从一定飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最终降落在机场,.,第10页,自主反馈,1.6月份某一天沈阳气温随时间改变情况如图所表示回答以下问题：,(1),这天最高气温约是,；,(2),这天一共有,个小时气温在,24,以上；,(3),这天在,范围内温度在上升；,这天在,范围内温度在下降；,温度,/,20,22,24,26,28,时间,0,3,6,9,12,15,18,21,24,(4),请你预测一下，次日凌晨,1,点气温大约多少度,?,第11页,2.,果子成熟从树上落到地面，它落下高度与经过时间有以下关系：,(1),上表反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),假如果子经过,2,秒落到地上，那么请预计这果子开始落下时离地面高度是多少米？,(3),请你列出果子落下高度,h,（米）与时间,t,（秒）之间式.,.,时间t/秒,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,高度 h/米,50.25,50.36,50.49,50.64,50.81,51,第12页,3,某种油箱容量为,60,升汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱油量,Q,（升）随汽车行驶时间,t,（时）改变关系式以下：,Q,60,6t,(1),请完成下表,(2),汽车行驶,5,小时后，油箱中油量是,升？,(3),若汽车行驶过程中，油箱油量为,12,升，则汽车行驶了,小时；,汽车行驶时间t/小时,0,1,2.5,4,油箱油量Q/升,60,(4),贮满,60,升汽油汽车，最多行驶,时；,第13页,3,某种油箱容量为,60,升汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱油量,Q,（升）随汽车行驶时间,t,（时）改变关系式以下：,Q,60,6t,汽车行驶时间t/小时,0,1,2.5,4,油箱油量Q/升,60,(5),哪个图像能反应变量,Q,与,t,关系:（）,Q,t,（,A,）,Q,t,（,B,）,Q,t,（,C,）,第14页,课堂小结,请你畅谈一下本节课收获和体会,第15页,布置作业,依据学生基础选择不一样层次作业：,选择,1,、书本,11,0页复习题。,第16页,