1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版九年级数学下册,第二章 二次函数,第1页,抛物线,y=x,2,y=-x,2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,在,x,轴上方,在,x,轴下方,向上,向下,最小值为,0,最大值为,0,二次函数,y=x,2,与,y=-x,2,性质,如图所表示,如图所表示,情境创设,第2页,汽车刹车时向前滑行距离,(,称为刹车距离,),与什么原因相关,?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为何要保持一定距离吗,?,新课讲解,雨天行驶时,由公式,
2、2),来计算：,影响刹车距离最主要原因是汽车行驶速度及路面摩擦系数,.,有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为,v(km,h),汽车刹车距离,s(m),能够由公式,(1),确定,第3页,完成下表：,120,100,80,60,40,20,0,v,128,0,8,32,72,200,288,下列图是,图象,，在同一直角坐标系中,作出函数 图象,(,先想一想,v,能够取任何,值吗,?,为何,?),第4页,36,72,100,S=,1,v,2,50,S=,1,v,2,v/(km/h),s/m,0,20,40,60,80,16,32,48,64,80,96,112,128,第5页,函数,y=ax
3、2,(a0),图象和性质,在同一坐标系中作二次函数,y=x,2,和,y=2x,2,图象,做一做,(1),完成下表：,(2),分别作出,y=x,2,和,y=2x,2,图象,9,18,8,2,0,2,8,18,4,1,0,1,4,9,y=2x,2,y=x,2,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,第6页,二次项系数,a0,开口都向上,;,对,称轴都是,y,轴,;,增减性也相同,.,顶点都是,原点,(0,0).,二次函数,y=2x,2,图象形状与,y=x,2,一样,仍是抛物线,.,(3),二次函数,y=2x,2,图象是什么形状,?,它与二次函数,y=x,2,图象有什么相同和不一样,?,它开口方向、
4、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,只是开口,大小不一样,.,想一想,在同一坐标系中作二次函数,y=-x,2,和,y=-2x,2,图象,会是什么样,?,第7页,x,y,0,y=2x,2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,函数,y=2x,2,+1,图象是什么形状,?,它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,它与,y=2x,2,图象有什么相同和不一样,?,议一议,第8页,y,0,y=2x,2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,5.5,9,1.5,2,3,1,1.5,0.5,1,0,1.5,-0.5,3,-1,5.5
5、1.5,y,9,x,-2,x,y=2x,2,+1,y=2x,2,+1,与,y=2x,2,比较,第9页,1,2,3,-1,-2,-3,0,.,1,.,2,.,3,.,4,.,-1,x,y,5,y=2x,2,+1,y=2x,2,y=2x,2,+1,与,y=2x,2,比较,第10页,0.25,0.5,0.75,-0.25,-0.5,-0.75,0,x,-1,1,0.25.,0.5.,0.75.,1.,y,-0.25.,-0.5.,-0.75.,-1.,y=3x,2,你知道函数,y=3x,2,-1,大致图象和位置吗,?,第11页,0.25.,0.25.,0.5.,0.75.,-0.25,-0.5.
6、0.75.,0.,x,-1,1,-0.25.,-0.5.,-0.75.,-1.,y=3x,2,-1,y=3x,2,二次函数,y=3x,2,-1,图象能够由,y=3x,2,图象向下平移一个单位得到,.,第12页,函数,y=ax,2,+c,y=ax,2,开口方向,a,0,时,向,上,a,0,时,向,上,a,0,时，,二次函数,y=ax,2,+c,图象能够由,y=ax,2,图象,向上平移,c,个单位得到,.,当,c 0,时，,二次函数,y=ax,2,+c,图象能够由,y=ax,2,图象,向下平移,-c,个单位得到,.,第13页,能作出,y=ax,2,和,y=ax,2,+c,图象，并能够比较它们与,y=x,2,异同，了解,a,与,c,对二次函数图象影响,.,说出,y=ax,2,和,y=ax,2,+c,图象开口方向、对称轴和顶点坐标，以及它们之间联络,.,课堂小结,第14页,1.,完成书本,45,页习题,2.3 1,，,2.,2.,函数,y,5x,2,图象在对称轴哪侧,?y,伴随,x,增大怎样改变,?,3.,函数,y,5x,2,有最大值或最小值吗,?,假如有，是最大值还是最小值,?,这个值是多少？,布置作业,第15页,谢谢合作!,制作:陈华东,第16页,
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