四年级下册数学广角鸡兔同笼名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,这道题意思就是：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,人教版小数四年级下册第九单元,数 学 广 角,永乐镇小学校 蒋建业,第1页,猜谜语：,顶上红冠戴，,身披五彩衣，,能测天亮时，,呼得众人醒。,（猜一动物）,耳朵长、尾巴短，,爱吃萝卜爱吃菜，,蹦蹦跳跳真可爱。,（猜一动物）,第2页,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学趣题，这就是著名“鸡兔同笼”问题。,第3页,例,1,：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只？,我们一起来看看被关在同一个笼子里鸡和兔给我们带来了什么信息？,第4页,鸡有,2,条腿,兔有,4,条腿,隐藏信息,第5页,例,1,：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只？,（独立思索，尝试探究）,列表法,鸡,8,7,兔,0,1,脚,16,画图法,假设法,表示头,表示脚,假设笼子里,8,只全是鸡。,（可参考画图法来思索列式计算）,（,注意：,要按次序列表）,2,、你能够从上面方法中选择，也能够用自己方法处理这个问 题。,（分小组讨论处理问题）,1,、处理这个问题我们能够用怎样方法呢？,.,（,提醒,：能够先当做鸡来画，,剩下脚再把鸡变成兔。）,第6页,列表法：,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡,3,只，兔,5,只时，脚,26,只，符合题意,（小结：,列表法，简单易懂，能够处理“鸡兔同笼”问题，但当数据较大时，解题过程就很麻烦,。,）,第7页,表示,26,条腿,表示,8,个头,画图法：,第8页,先为每条动物画两条腿，,要把剩下,10,条腿用完，就要给其中,5,只动物各添,2,条腿，,这,5,只就是兔子，另外,3,只就是鸡。,8,只动物只用完,16,只腿，还剩,10,条腿,小结：,与列表法一样，工作量较大，当碰到,数据较大时，解题过程比较麻烦，不太简便。,第9页,假设法,1,，假设,8,只全是鸡，有几只脚？,82=16,（只）,2,，与实际,26,只相比少几只脚？,26,16=10,（只）,3,，一只兔当成一只鸡就要少算几只脚？,4,2=2,（只）,4,，少算,10,只脚里有几个,2,只就把几只兔当成鸡来算，兔有几只？,10,2=5,（只）,5,，鸡有几只？,8,5=3,（只）,我们也能够假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己处理,例,1,：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只？,检验,：,头数：,5,（兔）,+3,（鸡）,=8,（只）,脚数：,54+32,=20+6,=26,（只）,符合题意是正确。,第10页,例,1,：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只,?,答,:,鸡有,3,只，兔有,5,只。,假设法：,84=32(,只,),32,26=6(,只,),62=3(,只,),8,3=5(,只,),1,、假设,8,只全是兔一共有多少只脚：,2,、与题中,26,只比多几只脚：,4,-,2,2,（只）,3,、一只鸡当成一只兔就要多算几只脚：,4,、多,6,只脚里有几个,2,只脚就有几只鸡：,5,、兔有多少只：第11页,古人解决问题的方法：,1,、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还剩多少只脚：,鸡,兔,262,13,（只）,2,、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。假如都是鸡，脚 只数与头总数相等。所以，笼子里只要有一只兔子，则脚总数就比头总数多,1,。,3,、这时脚总数与头总数之差，也就是多出脚只数，就是兔子只数。,13,8,=,5,（只）,4,、鸡只数是：,8 5,=,3,（只）,（抬 腿 法）,古人算法是让头数量和脚数量对应起来进行思索。,第12页,根据古人解决问题的方法还可以这样想：,1,、假如让鸡抬起两只脚，兔子也抬起两只脚，一共抬了几只脚：,鸡,兔,8,2,16,（只）,2,、这时相当于鸡没有了，每只兔子还剩,4,-,2,=,2,只脚。剩下脚就全是兔子脚。,3,、这时剩下,10,只脚里有几个,2,只脚，就是兔子只数。,10,2,=,5,（只）,4,、鸡只数是：,8 5,=,3,（只）,26,-,16,=,10,（只）,第13页,1,、,有龟和鹤共,40,只,龟腿和鹤腿共,112,条,龟和鹤各有多少只,?,龟鹤问题,龟,相当于,鹤,相当于,“兔”,“鸡”,日本“龟鹤算”问题就是从我国“鸡兔同笼”问题演变来。,第14页,1,、,有龟和鹤共,40,只,龟腿和鹤腿共,112,条,龟和鹤各有多少只,?,（一）假设都是鹤。,假如都是鹤，一共就有多少条腿：,402,80,（条）,比题中总腿数少多少条腿？,112,80,32,（条）,一只龟当成一只鹤少算几条腿？,4,-,2,2,（条）,龟有几只？,322,16,（只）,鹤有几只？,40,16,24,（只）,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,第15页,1,、,有龟和鹤共,40,只,龟腿和鹤腿共,112,条,龟和鹤各有多少只,?,（,2,）假如都是龟。,假如都是龟一共有多少条腿？,404,160,（条）,比题目中腿总数多多少条腿？,160,112,48,（条）,一只鹤当成一只龟就要多算多少条腿？,4,-,2=2,（条）,鹤有多少只？,482,24,（只）,龟有多少只？,40,24,16,（只）,答：,鹤有,24,只，龟有,16,只。,第16页,1,、,有龟和鹤共,40,只,龟腿和鹤腿共,112,条,龟和鹤各有多少只,?,（,3,）抬腿法。,假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有多少条腿？,1122,56,（条）,这时，每只鹤一条腿，每只龟两条腿，,只要有一只龟，则腿总数就比头总数多,1,。,这时腿,总数与头总数之差，就是龟只,数：,56,40,16,（只）,所以鹤有：,40,16,24,（只）,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,第17页,2,、,新星小学”环境保护卫士”小分队,12,人参加植树活动,.,男同学每人栽了,3,棵树,女同学每人栽了,2,棵树,一共栽了,32,棵树,.,男女同学各几人,?,男同学,相当于,“兔”,女同学,相当于,“鸡”,第18页,2,、,新星小学”环境保护卫士”小分队,12,人参加植树活动,.,男同学每人栽了,3,棵树,女同学每人栽了,2,棵树,一共栽了,32,棵树,.,男女同学各几人,?,（,2,）假如都是女生栽树。,假如都是女生栽树，一共就栽了：,122,24,（棵）,比题目中,32,棵少栽了：,32,24,8,（棵）,那么把一名男生当成一名女生就要少栽：,3,-,2,=,1,（棵）,少栽,8,棵里有几个,1,棵就有几名男生：,81,8,（人）,所以女生有：,12,8,4,（人）,答：男生有,8,人，女生有,4,人。,第19页,2,、,新星小学”环境保护卫士”小分队,12,人参加植树活动,.,男同学每人栽了,3,棵树,女同学每人栽了,2,棵树,一共栽了,32,棵树,.,男女同学各几人,?,（,1,）假如都是男生栽树。,假如都是男生栽树，一共栽了：,123,36,（棵）,比题目中,32,棵多几棵：,36,32,4,（棵）树。,那么一名女生当成一名男生要多栽：,3,-,2,=,1,（棵）,多,4,棵树里有几个,1,棵就有几名女生：,41,=,4,（人）,所以男生有：,12,4,8,（人）,答：女生有,4,人，男生有,8,人。,第20页,2,、,新星小学”环境保护卫士”小分队,12,人参加植树活动,.,男同学每人栽了,3,棵树,女同学每人栽了,2,棵树,一共栽了32,棵树,.,男女同学各几人,?,（,3,）假如男、女生每人都少栽两棵树。,假如每人都少栽两棵树，则一共少栽：,122,24,（棵）,这时，相当于女生没栽树，男生每人栽,1,棵树，剩下栽棵数，这就是男生人数。,32,24,8,（人）,那么女生有：,12,8,4,（人）,答：男生有,8,人，女生有,4,人。,第21页,3,、,全班一共有,38,人,共租了,8,条船,每条大船乘,6,人,每条小船乘,4,人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？,大船,相当于,小船,相当于,“兔”,“鸡”,第22页,小结：,经过本节课学习，我们了解了“鸡兔,同笼”问题，知道了用不一样方法解答“鸡兔,同笼”问题，体会到了处理问题策略多样,性，那么在以后生活和学习中希望同学们,能够从不一样角度去思索问题、处理问题。,第23页,谢 谢,第24页,