数据的代表示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,数据代表,第1页,数据误导,某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其它同学成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。,婷婷有坑骗她妈妈吗？,你对此有何评价？,第2页,我工资1200元，在企业中算中等收入。,职员C,我们好几人工资都是1100元。,职,员,D,我企业员工收入很高，月平均工资为元。,经理,应聘者,？,阿冲应聘,第3页,该企业员工月薪以下：,3.你认为用哪个数据代表表示该企业员工收入“平均水平”更适当？,中位数,众数,员工,经理,副经理,职员A,职员B,职员C,职员D,职员E,职员F,职员G,月薪,（元）,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,思索：,1.经理说员工平均月工资为元是否坑骗了应聘者？,2.平均工资元能客观反应该企业普通员工收入吗？,第4页,数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4,众数、中位数分别为（）,A4.5、5 B5、4.5,C5、4 D5、5,武汉市初中毕业（升学）考试数学试题,B,9 8 5 5 5 4 4 3 2 1,练一练第5页,2.对于数据组,3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2,这组数据众数是3；,这组数据众数与中位数数值不等；,这组数据中位数与平均数数值相等；,这组数据平均数与众数数值相等。,其中正确结论有（）。,（A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。,天津市数学中考试题,A,10,6,6,3,3,3,3,3,3,2,2,第6页,3、婷婷妈妈是一位校鞋经销部经理，为了解鞋子销售情况，随机调查了9位学生鞋子尺码，由小到大是：,20，21，21，22，22，22，22，23，23。,对这组数据分析中，婷婷妈妈最感兴趣数据代表是（）,(A)平均数 (B)中位数 (C)众数,C,第7页,从数学角度告诉我们，同一组数据，,当人们怀着不一样目标，,选择不一样数据,代表，,从不一样角度进行分析时，我们看,到结果可能是截然不一样。,我们得,从多角度对统计数据作出较全方面分析，,从而防止机械，片面解释。,提醒,第8页,数据误导,婷婷计算出全班平均分为77分，,某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其它同学成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。,所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。,第9页,我们好几人工资都是1100元。,这个企业员工收入到底怎样呢？,我工资是1200元，在企业算中等收入。,我企业员工收入很高，月平均工资为元。,职员C,职,员,D,经理,应聘者,阿冲,该企业员工月薪以下：,员工,经理,副经理,职员A,职员B,职员C,职员D,职员E,职员F,职员G,月薪,（元）,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,中位数,众数,第10页,例1,某班教室里，三位同学正在为谁数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：,小玲：62，94，95，98，98.,小明：62，62，98，99，100.,小丽：40，62，85，99，99.,他们都认为自己成绩比另两位同学好，请你选择适当数据代表，说说自己观点。,平均数,中位数,众数,小玲,89.4,95,98,小明,84.2,98,62小丽,77,85,99,第11页,平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你简明说明一下平均数、中位数和众数各自现实意义。,延伸,与,提升,第12页,中位数:计算简单,受极端值影响较小,但.,众数:当一组数据中有些数据屡次重复出现时,众数往往是人们尤为关心一个量.,议一议,平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为 广泛，但.,第13页,全班每个学习小组分别测出一组和本组同学相关生活数据（比如每分钟心跳次数，每分钟呼吸次数，中指长度、身高等等），然后由组长上来说说本组同学所得数据平均数、中位数和众数，并选择其中一个数据代表来说明本组数据特征。,做一做,第14页,假如你是一名厂长,每七天5天工作制实施后,为了改变,某车间,管理,涣散情况,准备采取天天任务定额,超产有奖措,施,提升工作效率.下面是该车间15名工人过去1天,中各自装配机器数量（单位:台),6，7，7，8，8，8，8，9，10，,10，11，13，15，15，16,那么应确定每人标准日产量为多少台最好？,第15页,今天我们都学到哪些知识？,总结,第16页,1.依据不一样实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反应数据特征。,2.平均数是最惯用指标。但在实际问题中，不能一味使用平均数来确定数据特征。,总结,第17页,高一级学校录用新生主要是依据考生总分，这与平均数、中位数和众数中哪一个关系较大？,答,：和平均数关系较大。,计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据改变比较敏感。,平均数是最惯用指标。与中位数和众数相比，它有时能够取得,更多信息。,想一想：,第18页,思索,伴随汽车日益普及，越来越多城市发生了令人头疼交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道路况用过往车辆一天车速平均数适当吗？,分析：,人们上下班时候是一天中最繁忙两个时段，其它时段车流,量显著降低，所以，假如用一天车速平均数来衡量道路路况，,那么上下班交通堵塞问题就给掩盖了。所以，较为合理是按,道路繁忙不一样程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。,第19页,简答题，请说明理由：,（1）河水平均深度为2。5米，一个身高1。5米但不会游泳 人下水后必定会淹死吗？,（2）某学校录用新生平均成绩是535分，假如某人考分是,531分，他必定没有被这个学校录用吗？,（3）5位学生在一次考试中得分分别是：18，73，78，90，100,考分为73同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中,考分属“中上”水平吗？,（4）9位学生鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，,23，23。这组数据平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不,感兴趣？哪个指标是鞋厂最感兴趣？,练习2,第20页,3、婷婷妈妈是某个商场经理，某一天早晨，该商场卖出30双女鞋统计情况以下表,：,鞋尺码（cm）,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,双数,1,2,5,11,7,3,1,假如我们把鞋子尺码作为统计数据，卖出鞋子,双数看成对应鞋子尺码出现次数，则,1）这组数据(鞋子尺码)平均数有实际意义吗？,2）这组数据中位数、众数分别等于多少？,3）商场总经理关心是哪个特征数？,答：,这组数据平均数没有实际意义，,对商店经营没有 任何参考价值。,答：,中位数和众数都是23.5,答：,商场总经理关心是众数,第21页,4.在抗击“非典”时期“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数统计以下表：,日期,5月8日,5月9日,5月10日,5月11日,5月12日,5月13日,5月14日,答题个数,68,55,50,56,54,4868,在李老师天天答题个数所组成这组数据中，众数和中位数依次是（）,A.68，55 B.55，68 C.68，57 D.55，57,北京市年高级中等学校招生统一考试数学试题,A,68 68 56 55 54 50 48,第22页,注意:,1众数是一组数据中出现次数最多数据，,是一组数 据中原数据，而不是对应次数,2一组数据中众数有时不只一个，如数据,2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，,它们都是这组数据众数,3.,求中位数要将一组数据按大小次序,排序,排序时，,从小到大或从大到小都能够,4.在数据个数为奇数情况下，中位数是这组数据,中间一个数据；但在数据个数为偶数情况下，,其中位数是最中间两个数据平均数，它不一定,与这组数据中某个数据相等,第23页,1.用平均数作为一组数据代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中每一个数都相关系，对这组数据所包含信息反应最为充分，因而其应用最为广泛，尤其是在进行统计推断时有主要作用；但计算时比较烦琐，而且轻易受到极端数据影响。,2.用众数作为一组数据代表，着眼于对各数据出现频数考查，其大小只与这组数据中部分数据相关，可靠性比较差，但众数不受极端数据影响当一组数据中有不少数据屡次重复出现时，其众数往往是我们关心一个统计量。,3.用中位数作为一组数据代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,议一议,第24页,我们知道,对于n个数x,1,x,2,x,n,我们把,（x,1,+x,2,+x,n,）,叫做这n个数算术平均数(mean)，,简称平均数。,X,_,第25页,普通地,1.把,n个数据按大小次序排列，处于最中间位置,一个数据叫做这组数据中位数（median）。,2.一组数据中出现次数最多那个数据，叫做,这批数据众数（mode）。,或最中间两数据平均数,一组数据能够有不止一个众数，,也能够没有众数。,第26页,