1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,3.1.1 数系扩充与复数概念,ks5u精品课件,第1页,数系扩充,自然数,整数,有理数,无理数,实数,N,Z,Q,R,用图形表示包含关系：,复习回顾,ks5u精品课件,第2页,知识引入,对于一元二次方程 没有实数根,我们已经知道：,我们能否将实数集进行扩充，使得在新数集中，该问题能得到圆满处理呢？,思索？,引入一个新数：,满足,ks5u精品课件,第3页,现在我们就引入这么一个数,i,，把,i,叫做虚数单位，而且要求：,（1）,i,2,1,；,（2）,实数能够与,i,进行四则运算，在进行四
2、则运算时，原有加法与乘法运算率(包含交换率、结合率和分配率)依然成立。,形如,a,+,bi,(,a,b,R),数叫做复数.,全体复数所形成集合叫做,复数集,，,普通用字母,C,表示,.,ks5u精品课件,第4页,实部,复数代数形式：,通惯用字母,z,表示，即,虚部,其中 称为,虚数单位,。,复数集C和实数集R之间有什么关系？,讨论？,复数a+bi,ks5u精品课件,第5页,练一练：,1.说明以下数中，那些是,实数,，哪些是,虚数,，哪些是,纯虚数,，并指出复数实部与虚部。,5 +8，,0,ks5u精品课件,第6页,例,1:,实数m取什么值时，复数,（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？,解,:
3、1）,当 ，即 时，复数z 是实数,（2）,当 ，即 时，复数,z,是虚数,（3）,当,即 时，复数,z,是,纯虚数,ks5u精品课件,第7页,练习:,当m为何实数时，复数,（1）实数（2）虚数（3）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,ks5u精品课件,第8页,假如两个复数,实部,和,虚部,分别相等，那么我们就说这,两个复数相等,ks5u精品课件,第9页,例2:,已知 ，,其中 求,解：依据复数相等定义，得方程组,得,ks5u精品课件,第10页,1、若x，y为实数，且,求x，y.,练习：,x=-3,y=4,ks5u精品课件,第11页,2.若(2x,2,-3x-2)+(x,2,-5x+6)=0，求x值.,x=2,ks5u精品课件,第12页,小结:,1.虚数单位,i,引入；,2.复数相关概念：,复数代数形式:,复数实部、虚部,复数相等,虚数、纯虚数,ks5u精品课件,第13页,练习:,P59,ks5u精品课件,第14页,
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