1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4 导数在,实际生活中应用,江苏如东马塘中学 张伟锋,第1页,新课引入:,导数在实际生活中有着广泛应用,利用导数求最值方法,能够求出实际生活中一些最值问题.,1.几何方面应用,2.物理方面应用.,3.经济学方面应用,(面积和体积等最值),(利润方面最值),(功和功率等最值),第2页,例1：,在边长为60 cm正方形铁片四角切去相等正方形，再把它边缘虚线折起(如图)，做成一个无盖方底箱子，箱底边长是多少时，箱底容积最大？最大容积是多少？,第3页,由题意可知，当x过小（靠近0）或过大（靠近60）时，箱子容积
2、很小，所以，16000是最大值。,答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm,3,解法一：设箱底边长为,x,cm，则箱高 cm，,得箱子容积,令 ，解得 x=0（舍去），x=40，,并求得V(40)=16000,第4页,解：设圆柱高为h，底半径为R，则表面积,例2：,圆柱形金属饮料罐容积一定时，它高与底与半径应怎样选取，才能使所用材料最省？,S=2Rh+2R,2,由V=R,2,h，得 ，则,令,解得，从而,第5页,答：当罐高与底直径相等时，所用材料最省,即h=2R,因为S(R)只有一个极值，所以它是最小值,第6页,例3,在如图所表示电路中，已知电源内阻为r，电动势为，外电阻R为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？,R,r ,第7页,例4.强度分别为a,b两个光源A,B,他们间距离为d，试问：在连接这两个光源线段AB上，何处照度最小？试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题（照度与光强度成正比，与光源距离平方成反比）,第8页,P81:,例5,第9页,
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