1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,弧度,第1页,3、在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位角相加、相减时，因为,运算进率不是十进制,，总给我们带来不少困难那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角加、减运算与常规十进制加减法一样去做呢？,一、角度制,1、用“度”作单位来度量角单位制称作“角度制”，要求：圆周1/360称作1角.,2、角度制单位有：度、分、秒.,第2页,二、弧度制订义,设 为 （），,弧 和 长分别,和 ，,则：,该比值只与 大小相关，与半径无关.,表达了弧度制合理性.,第3页,1、定义：我们把等于半径长圆弧所正确圆心角
2、叫做1弧度角.,问题：若弧是一个半圆，则其圆心角弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？,二、弧度制订义,2、单位：弧度（或,rad,）.,3、普通地，,第4页,4.正角弧度数,正数,负角弧度数,负数,零角弧度数,零,用弧度做单位来度量角制度叫做,弧度制,正角,负角,零角,正数,负数,0,任意角集合,实数集R,二、弧度制订义,第5页,用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了零角以外，所得到量数都是不一样，但它们既然是度量同一个角结果，二者就能够相交换算,三、角度制与弧度制换算,第6页,把 化成弧度.,例1：,解:,四、例题讲解,第7页,角度制与弧度制互化时 是关键.,把 化成度。,例2：,解：,四、例
3、题讲解,第8页,角度,弧度,一些特殊角弧度数,第9页,第10页,、弧度制是以“弧度”为单位度量角制度，角度制是以“度”为单位度量角制度；,该弧）大小，而 是圆 所正确圆心角（或,、1弧度是等于半径长圆弧所正确圆心角（或,该弧）大小；,、不论是以“弧度”还是以“度”为单位角大小都是一个与半径大小无关定值,角度制与弧度制比较,第11页,例3：计算,解：（1）,（2）,四、例题讲解,第12页,四、例题讲解,弧长公式和扇形面积公式,1、弧长公式：,由,得：,2、扇形面积公式：,表达了弧度制优越性.,第13页,1把以下各角化成形式：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,练习,（,1,）：,（,2,）:,（,3,）：,第14页,4、以下角终边相同是（）,A,与,与,与,与,B,C,D,练习,第15页,（1）、弧度；,（2）、“角化弧”时，将乘以；“弧化,“弧化角”时，将 乘以 ；,（3）、弧长公式：,扇形面积公式：,度数,，为圆半径）,（其中 为圆心角 所正确弧长，为圆心角,弧,五、课堂小结,第16页,
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