1、本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,直线与平面垂直的判定,泉州第一中学 高一数学组,1/23,问题：观察以下图片，寻找出其中 线面垂直位置关系。,2/23,3/23,4/23,准备一块三角形纸片，做试验：过ABC顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后纸片竖起后放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）：,（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）怎样翻折才能使折痕,AD与桌面所在平面,垂直？,5/23,轻易发觉：当且仅当折痕AD为BC边上高时，AD与桌面所在平面,垂直,6/23,7/23,你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？,a,b,8/23,假如一条直线 与
2、一个平面 内任意一,.,点A到平面 距离,条直线都垂直，我们就说直线 垂直于平面 ,记作：，直线 叫做平面 垂线，,平面 叫做直线 垂面，垂线与平面交点,称为垂足。,1、线面垂直定义,9/23,过平面外一点有多少条直线和这个平面垂直？,想一想,答：有且只有一条,1、线面垂直定义,.,B,C,你能证实吗？,10/23,过一点有且只有一个平面和一条,直线垂直。,A,a,B,11/23,线面垂直直观图画法：,12/23,怎样判定线面垂直？,13/23,假如一条直线和一个平面内,两条相交,直线,垂直，那么这条直线垂直于这个平面。,2、线面垂直判定定理,建构数学,14/23,(1)若一条直线与一个三角形
3、两条边垂直，,则这条直线垂直于三角形所在平面.(),(2)若一条直线与一个平行四边形两条边,垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在,平面.(),(3)若一条直线与一个梯形两腰垂直,则这,条直线垂直于梯形所在平面.(),判断以下命题是否正确？,想一想,15/23,例1 已知:,于,于,求证:,如图所表示。,证实:,平面,平面,数学应用,16/23,例2 求证：假如两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,已知：,（如图）,求证：,证实：,是,设,内任意一条直线.,故,17/23,假如两条平行直线中一条垂直于一个平,面，那么另一条也垂直于这个平面。,结论：,18/23,假如已知
4、一直线垂直于一平面,你能得,到一些什么结论?,假如两条直线都垂直于一个平面呢?,19/23,假如两条直线同时垂直于一个平面，那么,这两条直线平行。,直线与平面垂直性质定理,20/23,例3 已知直线,l,/平面,.,求证:直线,l,上各点到平面,距离相等.,A,B,l,D,C,直线与平面距离:,21/23,1、,线面垂直定义：,假如一条直线与一个平面内,任何一条直线,都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。,小结,2、,线面垂直判定定理,：假如一条直线垂直,于平面内,两条相交直线,，那么这条直线就垂,直于这个平面。,3、,线面垂直性质定理：,假如两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行,22/23,线线垂直,线面垂直,数学思想,作业：教材P78 第5,7题,23/23,
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