1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.直线和圆位置关系(2),切线及切线性质定理,九年级数学(上)第四章：对圆深入认识,第1页,直线和圆相交,复习回顾,1,d,r;,d,r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d,r;,直线与,圆,位置关系,量化,揭密,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,第2页,直线何时变为,切线,如图,AB是O直径,直线CD经过点A,CD与AB夹角为,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?,议一议,2,1.伴随改变,点O到CD距离怎样改变?直线CD与O位置关系怎样改变?,2.当等于多少度时,点
2、O到CD距离等于半径?此时,直线CD与O有位置关系?有为何?,B,O,A,C,D,d,d,d,第3页,切线,判定,定理,定理,经过半径外端,而且垂直于这条半径直线是圆切线.,老师提醒:,切线判定定理是证实一条直线是否是圆切线依据;作过切点半径是惯用经验辅助线之一.,议一议,3,C,D,B,O,A,如图,OA是,O半径,直线CD经过A点,且CDOA,CD是,O切线,.,第4页,切线,判定,定理应用,1.已知,O上有一点A,你能过点A点作出O切线吗?,做一做,4,老师提醒:,依据“,经过半径外端,而且垂直于这条半径直线是圆切线,”只要连接OA,过点A作OA垂线即可.,O,A,2.已知,O外有一点P
3、你还能过点P点作出O切线吗?,O,P,第5页,探索,切线,性质,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样位置关系?说说你理由.,直径AB垂直于直线CD.,议一议,5,驶向胜利彼岸,老师期望:,圆对称性已经在你心中落地生根.,小颖,理由是:,右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿,直线AB对折图形时,AC与AD重合,所以,BAC=BAD=90.,C,D,B,O,A,第6页,探索切线性质,小亮,理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.,假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,议一议,6,驶向胜利彼岸,老师期望:,你能看明白(或掌握)用反证法说理过程.,则OM
4、OA,即圆心到直线CD距离小于O半径,所以,CD与O相交.这与已知条件“直线与O相切”相矛盾.,C,D,B,O,A,所以,AB与CD垂直.,M,第7页,切线,性质定理,参考小颖和小亮说理过程,请你写出这个命题,定理,圆切直线垂直于过切点半径.,议一议,7,驶向胜利彼岸,老师提醒:,切线性质定理是证实两线垂直主要依据;作过切点半径是惯用经验辅助线之一.,如图,CD是,O切线,A是切点,OA是,O半径,CDOA.,C,D,B,O,A,第8页,切线,性质定理应用,例题观赏,8,第9页,切线,性质定理应用,1.直线BC与半径为,rO相交,且点O到直线BC距离为5,求r取值范围.,随堂练习,9,2.一枚
5、直径为d硬币沿直线滚动一圈.圆心经过距离是多少?.,老师提醒:,硬币滚动一圈,圆心经过路经是与直线平行一条线段,其长度等于圆周长.,r,B,C,O,第10页,驶向胜利彼岸,挑战自我,1.已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O切线,A,B是切点.请你观察猜测,PA,PB有怎样关系?并证实你结论.,补充作业,10,2.由1所得结论及证实过程,你还能发觉那些新结论?假如有,仍请你给予证实.,老师提醒:,依据,这个结论写出命题称为切线长定理及其推论.,A,B,P,O,第11页,第12页,挑战自我,习题4.4 3-5题,祝你成功!,独立作业,11,驶向胜利彼岸,第13页,结束寄语,含有丰富知识和经验人，比只须一个知识和经验更轻易产生新联想和独到看法。,下课了!,再见,第14页,
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