等可能情况下的概率计算市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,义门中心校 数学组,第二十六章 概率初步,26.2 等可能情形下的概率计算,第1页,复习引入,必定事件；,在一定条件下必定发生事件,不可能事件,；,在一定条件下不可能发生事件,随机事件,；,在一定条件下可能发生也可能不发生事件,第2页,抛掷一枚均匀硬币，,向上一面,可能结果有几个？哪种结果出现可能性大些？,答：,其结果有“正面向上”和“反面向上”两种可能结果，,这两种结果出现可能性相等。,试验1,1,元,YIYUAN,中华人民共和国,zhonghua renmin gongheguo,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第3页,试验2,抛掷一枚均匀骰子，向上一面可能结果有几个？哪种结果出现可能性大些？,答：,其结果有1，2，3，4，5，6六种可能不一样结果，,这六种结果出现可能性相等。,第4页,等可能性：各种不一样结果出现可能性,相等,。,上面两个试验中，有以下两个共同特点,有限性：全部可能不一样结果都只有,有限,个；,我们能够经过列举全部可能结果方法，详细分析后得到随机事件概率,第5页,例1 袋中装有,3,个球，,2红1白,，除颜色外,其余如材料,、,大小,、,质量等完全相同,随意从中抽取,1,个球，抽到红球概率是多少?,第6页,解 抽出球共有三种等可能结果：红1,红2，白，,三个结果中有两个结果：红1,红2，,使得事件A（抽得红球）发生，,故抽得红球这个事件概率为,即 P(A)=,第7页,2、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。已知每张奖券获奖可能性相同。求：,P=,1,100,P=,1+10+20+30,100,61,100,=,P=,10+20,100,=,3,10,30,100,=,（3）一张奖券中一等奖或二等奖概率。,（2）一张奖券中奖概率；,（1）一张奖券中特等奖概率；,第8页,(m,n),普通地,在一次随机试验中，有n种可能结果，而且这些结果发生可能性相同，其中使事件A发生结果有m（m,n)种,那么事件A发生概率为,当A是必定事件时，m=n，P(A)=1；,当A是不可能事件时 m=0，P(A)=0,第9页,例2 抛掷两枚均匀硬币，求两枚硬币正面都向上概率,抛掷两枚硬币，向上一面情况一共可能出现以下四种不一样结果,（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）,可用“树状图”来表示全部可能出现结果,解：,开始,正,第一枚,反,第二枚,正,反,正,反,结果,（正，正）,（正，反）,（反，正）,（反，反）,因为共有四种结果，且每种结果出现可能性相同，其中两枚硬币正面向上结果只有一个，所以事件A发生概率为P（A)=,树状图能够直观地把各种可能情况表示出来，既简便明了，又不易遗漏,问题：利用直接列举法能够列举事件发生,各种情况，对于列举复杂事件发生情,况还有什么更加好方法呢？,第10页,例3 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生概率。,解：设两名领奖学生都是女生事件为A,两种奖项各任选1人结果用“树状图”来表示,开始,获演唱奖,获演奏奖,男,女,女,女1,男2,男1,女2,女1,男2,男1,女1,男2,男1,女2,女2,共有12中结果，且每种结果出现可能性相等，其中2名都是女生结果有4种，所以事件A发生概率为P(A)=,第11页,第12页,当一次试验要包括两个原因,而且可能出现结果数目较多时,为了不重不漏列出全部可能结果,通常采取,列表法.,一步试验所包含可能情况,另一步试验所包含可能情况,两步试验所组合全部可能情况,即n,在全部可能情况n中,再找到满足条件事件个数m,最终代入公式计算.,列表法中表格结构特点:,第13页,第二次,第一次,(红1,红1),(红1,红2),（红1,黄1),（红1,黄2）,(红2,红1),(红2,红2),(红2,黄1),(红2,黄2),(黄1,红1),（黄1,红2),(黄1,黄1),(黄1,黄2),(黄2,黄1),(黄2,红1),(黄2,红2),(黄2,黄2),红球1,牛刀小试,一个袋子中装有2个黄球和2个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，放回搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都摸到红球概率,红球2,黄球1,黄球2,黄球1,黄球2,红球1,红球2,解：列表以下,所以，一共有16种等可能情况，而两次都摸到红球有 4 种情况，所以P（两次摸到红球）=,第14页,第二次,第一次,(红1,红2),（红1,黄1),（红1,黄2）,(红2,红1),(红2,黄1),(红2,黄2),(黄1,红1),（黄1,红2),(黄1,黄2),(黄2,黄1),(黄2,红1),(黄2,红2),红球1,红球2,黄球1,黄球2,黄球1,黄球2,红球1,红球2,解：列表以下,所以，一共有12种等可能情况，而两次都摸到红球有 两 种情况，所以P（两次摸到红球）=,练习变形,一个袋子中装有2个黄球和2个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都摸到红球概率,放回,不放回,第15页,小结,惯用两种列举法是列表法和树状图法。,1.当一次试验要包括两个原因，而且可能出现结果数目较多时，为了不重复、不遗漏地列出全部可能结果，通惯用列表法。,2.当一次试验要包括两个或两个以上原因时，为了不重复、不遗漏地列出全部可能结果，通常采取树状图法。,第16页,第17页,第18页,课堂总结:,用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？,利用,树形图,或,表格,能够清楚地表示出某个事件发生全部可能出现结果;从而较方便地求出一些事件发生,概率,.当试验包含,两步时,列表法,比较方便,当然,此时也能够用树形图法,当试验在,三步或三步以上,时,用树形图法方便.,第19页,利用,直接列举,（把事件可能出现结果一一列出）、,列表,（用表格列出事件可能出现结果）、,画树状图,（,按事件发生次序，列出,事件可能出现结果）。方法求出共出现结果n和A事件出现结果m，在用公式,求出,A事件,概率为,列举法,第20页,利用树状图或表格能够清楚地表示出某个事件发生全部可能出现结果;,从而较方便地求出一些事件发生概率.,第21页,