1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,12.3.1 等腰三角形性质(1),第1页,(书本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得ABC,活动1：实践观察,认识三角形,A,C,D,B,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?,探索,:,第2页,定义,：,两条边相等三角形叫做等腰三角形,。,边,：等腰三角形中,相等两条边叫做腰，,腰,腰,另一条边叫做底边.,底,向同学们出示精美建筑物图片,第3页,腰,腰,底,相关概念：,角,：等腰三角形中,两腰夹角叫做顶角，,顶角,腰和底边夹角叫做底角.,底角,第
2、4页,有两条边相等三角形叫做等腰三角形,.,等腰三角形中，相等两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰夹角叫做顶角，腰和底边夹角叫做底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,认识等腰三角形,第5页,讨论：除了剪纸方法,还能够怎样作(画)出一个等腰三角形?,在你作(画)出等腰三角形中,指明它腰,底边,顶角底角。,第6页,活动2:探索等腰三角形性质,上面剪出等腰三角形是轴对称图形吗?,把剪出等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等线段和角,填入下表,重合线段,重合角,和,和,和,和,和,和,A,C,D,B,AB,AC,B,C,第7页,你能发觉等腰三角形有什么性质吗?说一说你猜测.,性质1
3、等腰三角形两底角相等。（简写成“等边对等角”）,C,B,性质：等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上高相互重合。（简称“三线合一”）,A,B,C,D,1,2,1,2,第8页,性质2:,等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上高相互重合,在ABC中，AB=AC,点 D在BC上,1、AD BC,=,，_=,。,2、AD是中线，,，,=,。,3、AD是角平分线，,，,=,。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用符号语言表示为：,等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上中线(顶角平分线,底边上高)所在直线,A,B,C,D,1,2,1,2,性质1:,等腰三角形两底角
4、相,在ABC中，,AC=AB（）,B=C（,）,已知,等边对等角,C,B,第9页,证实性质1,:,等腰三角形两个底角相等,(等边对等角),。,已知：,ABC中，AB=AC,求证：,B=C,分析：1.怎样证实两个角相等？,2.怎样结构两个全等三角形？,证实:在ABC中,AB=AC,作底边,BC中线AD,在 BAD 与 CAD 中,AB=_,BD=_,AD=_,BAD CAD(),B=_,AC,C,CD,AD,SSS,A,B,C,D,提问:这性质条件和结论是什么?用数学符号怎样表示条件和结论?,活动3:等腰三角形性质定理证实,第10页,方法1:已知：,ABC中，AB=AC,AD是,ABC 中线,证
5、实,性质：等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上高相互重合。（简称“三线合一”）,求证：AD是,ABC高和角平分线,证实:,AD是,ABC中线,BD=CD,在 BAD CAD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,BAD CAD(SSS ),BAD=CAD;BDA=CDA,AD是,ABC是角平分线,又,BDA+CDA=180,0,BDA=CDA=90,0,AD是,ABC高.,A,B,C,D,第11页,例1.在,ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角度数,解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ADD(等边对等角),设A=,x,则,BDC=A+
6、ABD=2,x,从而 ABC=C=BDC=2,x,于是在,ABC中,有,A+ABC+C=,x,+2,x,+2,x,=180,0,.,解得,x,=36,0,在,ABC中,A=36,0,ABC=C=72,0,B,C,A,D,活动4:等腰三角形性质定理利用,第12页,练习1:小试牛刀,如图（1）,在等腰ABC中，,AB=AC,A=36,则B=C=,变式练习：,1、如图（2）在等ABC腰中，A=50,则B=，C=,2、如图（3）在等ABC腰中，A=120则B=，C=,C,B,A,图1,C,B,图2,C,A,B,图3,活动5:反馈练习,72,72,65,65,30,30,第13页,练习2：,ABC是等腰直角三角形（AB=AC，,BAC=90,），AD是底边BC上高，标出,B，,C，,BAD，,DAC度数，图中有哪些相等线段？,练习3：,在,ABC中，AB=AD=DC，,BAD=26,，求,B和,C度数,B,A,C,D,B,D,C,A,摩拳擦掌,第14页,课堂小结,等腰三角形性质,等腰三角形,三线合一,1、求相关等腰三角形问题，作,顶角平分线、底边中线，底边,高是惯用辅助线；,2、熟练掌握求解等腰三角形顶,角、底角度数；,3、掌握等腰三角形三线合一,应用。,等边对等角,这节课我们学习了什么?,第15页,作 业,习题12.3 1、4、6,第16页,谢谢,北京欢迎你,第17页,
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