系统决策概述.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,西南交大交运与物流学院,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,SWJTU,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,西南交大交运与物流学院,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,SWJTU,第六章 系统决议,1,系统决策概述,第1页,决议是一个过程，是,人类基本行为决议是以问题为导向，决议主体在一定环境与条件下，为实现一定目标而制订行动方案，进行方案选择并准备方案实施活动，是一个提出问题、分析问题、处理问题过程。,所谓决议是人类基本行为，是因为人类在行动之前普通都有一个思索和选择过程，哪怕这个过程时间极为短暂，这个过程就是决议。,6.1,决议概述,2,系统决策概述,第2页,一、定义,1,、系统决议定义,为实现特定系统目标，利用系统工程方法对包括诸原因进行系统分析，对若干可行方案进行综合评价，从中选择最正确方案或满意方案所作出决定。,诺贝尔奖取得者西蒙认为，系统决议分为四个阶段：,（,1,）情报阶段：调查环境，寻求决议条件和依据；,（,2,）设计阶段：制订和分析可行方案；,（,3,）抉择阶段：从可行方案中选一个行动方案；,（,4,）实施与评价阶段：将行动方案付诸实施并评审。,3,系统决策概述,第3页,2,、决议地位和作用,决议贯通管理全过程，是管理工作关键和首要职能。,诺贝尔奖取得者西蒙：“管理就是决议”。,决议正确是否关系到事业成败和利益得失。决议正确带来“一本万利”，而决议失误将是“最大失误”。,一、定义,Marvin,调查,你天天在哪些方面花时间最多？,决议！,你认为你天天最主要事情是什么？,推行你职责时感到最困难是什么？,4,系统决策概述,第4页,二、问题与模型,1,、系统决议问题四个条件,（,1,）试图到达明确目标；,（,2,）不以决议者主观意志为转移自然状态,(,普通两种以上,),；,（,3,）两个或两个以上可供选择行动方案；,（,4,）不一样行动方案在不一样自然状态下益损值可测。,5,系统决策概述,第5页,二、问题与模型,2,、系统决议模型,其中：,V,ij,第,i,方案在自然状态,S,j,下益损值；,A,i,备选方案（可控原因）；,S,j,自然状态（不可控原因），,S,j,还有一个发生概率大小预计问题，即,P,j,预计问题。,6,系统决策概述,第6页,将其写成表格形式以下：,状态,概率,益,损,值,方案,S,1,S,2,S,j,S,n,P,1,P,2,.P,j,.P,n,二、问题与模型,7,系统决策概述,第7页,1,、按对象不一样分为,决议,人和大自然各为一方；,对策,人和人各为一方。,2,、按主要性不一样分为,战略决议,关系全局、久远、方向性决议；,策略决议,为战略决议服务；,执行决议,为策略决议服务。,3,、按目标多少分为,单目标决议,仅有一个目标；,多目标决议,有多个目标。,三、系统决议分类,8,系统决策概述,第8页,4,、按是否划分阶段分为,单阶段决议,只作一次决议就得到结果；,多阶段决议,整个决议过程由一系列决议组成。,5,、按自然状态不一样分为,确定型决议,未来状态是完全确定；,风险型决议,未来状态不能准确确定，但其出现,概率能够预计；,完全不确定型决议,未来状态是完全不确定。,三、系统决议分类,9,系统决策概述,第9页,1,、定义：是对未来状态已经有确定把握时决议。,2,、它具备以下四个条件：,（,1,）存在着一个明确目标；,（,2,）未来只有一个确定自然状态；,（,3,）有两个以上可行方案；,（,4,）各方案益损值可测。,6.2,确定性决议,一、,定义与条件,10,系统决策概述,第10页,确定型决议问题通常都可转化为在一定条件（约束条件）下求收益最大值或损失最小值问题，所以完全能够用运筹学线性规划方法去处理。,二、确定性决议方法,线性规划法,11,系统决策概述,第11页,例,6-1,生产优化安排数学模型,某化工厂生产,A,、,B,两种产品，已知：,生产,A,产品一千克需耗煤9T,，电力,4000,度和,3,个劳动日，可赢利,700,元；,B 4T,，,5000,度,10,，,1200,元。,因条件限制，这个厂只能得到煤,360T,，电力,20,万度和劳动力,300,个，问：怎样安排生产（即生产,A,、,B,产品各多少？）才能赢利最多，请建立处理此问题数学模型。,二、确定性决议方法,线性规划法,活 动,资 源,产品A生产,（1千克）,产品B生产,（1千克）,资源限制,煤（,T,）,9,4,360,电力（千度）,4,5,200,劳动日（个）,3,10,300,赢利（百元）,7,12,12,系统决策概述,第12页,设生产,A,、,B,产品各为,x,1,，,x,2,千克，则此问题变为求,x,1,，,x,2,满足以下条件,:,9,x,1,+4 x,2,360,4,x,1,+5 x,2,200,3,x,1,+10 x,2,300,x,1,0,x,2,0,(1),使得总赢利最大：,max 7 x,1,+12 x,2,(2),显然,(1),为约束条件，,(2),为目标函数，这是一个经典线性规划模型。,二、确定性决议方法,线性规划法,13,系统决策概述,第13页,9x,1,+4,x,2,=360,x,1,x,2,40,80,30,60,90,0,3x,1,+10,x,2,=300,4x,1,+5,x,2,=200,C(20,24),最优生产计划为：,A,产品：,20千克,B,产品：,24,千克,最大赢利为,42800,元,图解法：,目标函数等值线：,Z=7x,1,+12x,2,二、确定性决议方法,线性规划法,14,系统决策概述,第14页,自然状态发生概率不能确定，也没有统计规律，全凭决议者态度和意愿。,当前已经有五种方法可供选取，为了便于对比分析，下面将五种方法应用归纳到一个表中，分别列出所采取决议方法名称、决议结果和决议标准。,6.3,完全不确定型决议方法,15,系统决策概述,第15页,大中取小,max,maxV,大中取大,小中取大,决议标准,A,2,A,3,A,3,A,3,A,1,决议结果（应选方案）,最小遗憾法,平均法,折衷法,乐观法,消极法,采取决议方法,50,(60),(64),(120),-20,50,-20,0,80,0,120,A,3,（大批生产）,(40),50,52,80,10,20,10,20,60,40,80,A,2,（中批生产）,70,40,42,50,(30),0,30,40,40,70,50,A,1,（小批生产）,最大后悔值,maxH,平均值,折衷值,V,max,V,min,V,滞销,S,3,普通,S,2,畅销,S,1,状态,益损值,V,ij,万元,方案,后悔值,H,【,例,6,2】,16,系统决策概述,第16页,可见，采取不一样决议方法，会得到不一样决议结果。难以判断哪个方法好，因为没有要求统一决议标准，也缺乏客观标准作为依据，只能由决议者凭主观经验、决议胆识和判断力作决定。,终究选何方法，应视详细情况。普通标准：,相关国计民生和对付灾害性事件，应预计到最不利情况，采取消极法为好。,从事商业性活动，如买六合彩奖券、投资股票等，没有胆量就发不了财，应抓住一切机会，此时采取乐观法为宜。,其它场所可由决议者视详细情况决定，极难一致对待。,6.3,完全不确定型决议方法,17,系统决策概述,第17页,如所面临未来状态不是完全不确定，而是含有随机性，且其概率能够预计，则依据概率计算得到结果进行决议，其把握性比完全不确定型决议把握性要大一些，但也还是要冒一定风险。所以，将随机性决议称为风险型决议。,1,、风险型决议五个条件,（,1,）存在决议者企图到达明确目标；,（,2,）存在决议者可选择两个以上方案；,（,3,）存在不以决议者意志为转移两种以上状态；,（,4,）不一样方案在不一样状态下益损值能够计算出来；,（,5,）能够估算出来各种状态出现概率。,若缺乏条件（,5,），即成为完全不确定型决议问题。,6.4,风险型决议方法,18,系统决策概述,第18页,2,、风险型决议方法,（,1,）最大可能法则,（,2,）期望值法则,a),决议表法,b),决议树法,c),决议矩阵法,8.4,风险型决议方法,19,系统决策概述,第19页,选择其中概率最大状态看成未来必定状态，再用确定型决议方法进行决议，此时已不考虑其它状态出现。比如，公布非概率型天气预报就是采取这种方法决议。,所以，确定型决议能够看作是风险型决议一个特例，即认为某状态出现概率,P,j,=1,。,若将前述,【,例,6,2】,中各种市场状态出现概率已知，该决议问题变成风险型决议问题。,一、最大可能法,20,系统决策概述,第20页,【,例,6,3】,显然，应选取大批生产方案,(A,3,),作为决议方案。,状态,概率,益损值,（万元）,方案,小批生产,(A,1,),中批生产,(A,2,),大批生产,(A,3,),畅销,S,1,普通,S,2,滞销,S,3,P,1,=0.2 P,2,=0.7 P,3,=0.1,将,S,2,看成未来必定状态时益损值,50 40 30,40,80 60 10,60,120 80 -20,80,一、最大可能法,21,系统决策概述,第21页,在一组状态中，某个状态出现概率比其它状态出现概率大得多，且对应益损值差异不大时，,采取最大可能法,效果才很好；假如几个状态出现概率很靠近时，不能用此法决议，而必须采取期望值法则进行决议。,一、最大可能法,22,系统决策概述,第22页,风险型决议采取最大可能法则进行决议限制条件严格，使用场所不多，所以主要采取基于期望值法则三种决议方法。,每个方案益损期望值能够表示为,然后取,Max E(A,i,),（收益）,Min E(A,i,),（损失）,方案为最优方案。,6.4,风险型决议方法,其中：,V,ij,第,i,方案在自然状态,S,j,下益损值；,E(A,i,),备选方案,A,i,益损期望值；,P,j,自然状态,S,j,下出现概率。,23,系统决策概述,第23页,基于期望值法则决议表法是利用益损矩阵表延伸，直接计算各方案益损期望值，然后按照期望值法则进行方案选择。,二、决议表法,24,系统决策概述,第24页,【,例,6,3】,将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所表示），在表中分别计算出三个方案在不一样自然状态下益损期望值分别为,41,，,59,，,78,万元，选择收益期望值最大,A,3,方案为最优方案。,状态,概率,益损值,（万元）,方案,小批生产,(A,1,),中批生产,(A,2,),大批生产,(A,3,),畅销,S,1,普通,S,2,滞销,S,3,P,1,=0.2 P,2,=0.7 P,3,=0.1,50 40 30,41,80 60 10,59,120 80 -20,(78),E(A,i,),二、决议表法,25,系统决策概述,第25页,决议树以下列图所表示。,1,3,决议点,自然状态点,自然状态点,概率枝,概率枝,概率枝,概率枝,结果点,结果点,结果点,结果点,方案分枝,方案分枝,修枝,方块为决议点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方案分枝。方案分枝末端圆圈，为自然状态点。从它引出线条代表不一样自然状态，叫概率枝。概率枝末端三角，为结果点，在结果点旁，普通列出不一样自然状态下收益或损失值。,三、决议树,26,系统决策概述,第26页,【,例,6,4】,试用决议树法对前述,【,例,6,3】,问题进行决议。,解：首先画出决议树以下列图所表示。,畅销，,0.2,普通，,0.7,滞销，,0.1,畅销，,0.2,畅销，,0.2,普通，,0.7,普通，,0.7,滞销，,0.1,滞销，,0.1,1,2,3,4,50,万元,40,万元,30,万元,80,万元,60,万元,10,万元,120,万元,80,万元,-20,万元,41,万元,59,万元,78,万元,A,1,A,2,A,3,三、决议树,27,系统决策概述,第27页,然后计算各状态点期望值：,点,2,3,4,点,点,把计算结果记入决议树对应位置，能够看出合理决议方案是点 ，即应选择,A,3,（大批生产）方案，舍弃,A,1,、,A,2,方案。,4,假如决议问题比较复杂，不是一次决议就能处理，而要进行一系列决议（决议树图中有多个决议点）才能处理，这就是多阶段决议问题。,三、决议树,28,系统决策概述,第28页,【例65】为适应市场需要，某市提出扩大电视机生产两个方案。一是建大厂，二是建小厂，二者使用期都是。建大厂需投资600万元，建小厂需投资280万元，两个方案每年益损值及销售自然状态以下表所表示。同时为了慎重起见，后一方案是先建小厂试生产3年，假如发觉市场销售好时再进行扩建。依据计算扩建需投资400万元，可使用7年，每年盈利190万元，试应用决议树法选出合理决议方案。,自然状态 概率 建大厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）,销售好,0.7 200 80,销售差,0.3 -40 60,三、决议树,29,系统决策概述,第29页,解：可分前,3,年和后,7,年两期考虑，画出决议树以下列图所表示。,1,2,销售好，,0.7,销售差，,0.3,200,万元,-40,万元,680,万元,建大厂,3,4,5,6,销售好,0.7,扩建,不扩建,销售好，,1,销售好，,1,190,万元,80,万元,销售差,0.3,60,万元,建小厂,930,万元,560,万元,719,万元,前,3,年后,7,年,三、决议树,30,系统决策概述,第30页,各点益损期望值计算以下,点,点,点,2,5,6,比较决议点 结果发觉，应舍弃不扩建方案，把点,930,万元移到点 上。,4,4,5,点,3,最终比较决议点 结果发觉，应该取点 而舍弃点 ，即应取“前,3,年建小厂，如销售好，后,7,年扩建”方案。,1,3,2,三、决议树,31,系统决策概述,第31页,应用决议树来作决议过程，是从右至左逐步后退进行分析。依据右端结果点旁益损值和概率枝上概率，计算出每个自然状态点上益损期望值，然后依据不一样方案分枝末端益损期望值结果作出选择。方案舍弃叫做修枝，被舍弃方案用在方案分枝上做“,”记号来表示（即修剪意思）。最终在决议点留下一条方案分枝，即为最优方案。,三、决议树,32,系统决策概述,第32页,决议树法优点：,（,1,）能够组成简单、明了、清楚决议过程，使决议者有步骤、有次序地进行决议；,（,2,）直观、形象，可使决议者以科学逻辑推理去周密地思索各种相关原因；,三、决议树,（,3,）便于集体决议，集思广益，集中群众智慧和统一不一样意见，也适合于向上级领导汇报决议过程和结果。,33,系统决策概述,第33页,假如备选方案和自然状态都比较多，上述三种决议方法使用起来都有一定困难，此时最适当方法是采取矩阵决议法。,设有,m,个行动方案,A,1,A,2,A,m,，写成集合形式为,称方,案向量；,称状态向量；,称概率矩阵；,一样,四、决议矩阵法,34,系统决策概述,第34页,状态,状态,概率,益损,值,方案,决 策,益损期望值,E(A),四、决议矩阵法,35,系统决策概述,第35页,则有,P,1,P,2,P,n,BP,T,=,=,=,=E(A),所以,BP,T,=E(A),进行决议时：,（,1,）若要收益最大，则在期望值向量中找最大元素对应方案；,四、决议矩阵法,（,2,）若要损失最小，则在期望值向量中找最小元素对应方案。,36,系统决策概述,第36页,决议矩阵法优点：,（,1,）对于方案多、状态也多复杂决议问题，比决议树法和表格法表示更简明，所以是处理复杂决议问题有效工具。,（,2,）把复杂决议计算问题转换为两个矩阵相乘，最终得到一个列阵，只要从中找出最大或最小元素就可进行决议，所以为利用计算机辅助决议创造了有利条件。,四、决议矩阵法,37,系统决策概述,第37页,五、信息价值,正确决议依赖足够和可靠信息，但获取信息是有代价。所以，是否值得花费一定代价去取得必要信息以供决议之需就成了一个问题。,决议所需信息分为两类：,完全信息,和,抽样信息,。,完全信息,：能够得到完全必定自然状态信息。,抽样信息,：经过抽样取得不完全可靠信息。,抽样信息虽不可靠，但取得代价也较小，多数情况下，也只可能取得这类信息，以供决议之需。,系统决策概述,第38页,1,、完全信息价值,例：某化工厂生产一产品，有统计资料知该产品次品率分,5,个等级（即,5,个种状态），每个等级概率如表,3,。深入分析知，次品率高低和原料纯度相关，纯度越高，次品率越低。为此，生产部门提议对原料增加一道“提纯”工序，能使原料处于,S,1,状态，降低次品率。但提纯也增加了成本，经核实，每批原料提纯费为,3400,元。经估算，在不一样纯度下其益损值如表,4,。假如在生产前先将原料检验一下，经过检验可知每批原料处于何种纯度，这么能够对不一样纯度原料采取不一样策略，即提纯或不提纯，从而使益损望值为最大。,表,3,五种状态及其概率值,产量增加,（次品率）,S,1,（,0.02,）,S,2,（,0.05,）,S,3,（,0.10,）,S,1,（,0.15,）,S,1,（,0.20,）,概率,0.20,0.20,0.20,0.10,0.30,系统决策概述,第39页,用决议树法对该问题进行分析，过程和结果如图,5,所表示。,经过检验，当原料纯度处于,S,1,、,S,2,或,S,3,时，采取,A,2,方案，益损值大于,A,1,，反之，采取,A,1,。据此可计益损期望值为,2220,元,。与没经过检验相比，同过检验得知原材料纯度信息，可知完全信息价值为,2220-1760=,460,元,。,有例可知，为取得完全信息所要付出代价不应大于完全相信所能收益期望，本例为,460,元。本例中提纯方案分枝菱形内值是,50,，即赠加检验工序费,50,元，就能多获,460,元，所以，增加检验是可取。,状态,方案,概,率,损,值,S,1,0.20,1000,4400,提纯（,A,1,）,不提纯（,A,2,）,益,S,2,0.20,S,3,0.10,S,4,0.20,S,5,0.30,1000,3200,1000,1000,800,1000,-400,表,4,例,3,益损表值,单位：元,系统决策概述,第40页,检,验,1000,元,2220,元,2170,元,4400,元,A,2,A,1,A,2,A,1,1000,元,3200,元,A,2,1000,元,A,2,1000,元,A,2,1000,元,元,800,元,-400,元,A1,A,1,A,1,4400,元,3200,元,元,1000,元,1000,元,S,1,（,0.20,）,（,0.20,）,S,2,（,0.20,）,S,4,S,3,（,0.10,）,(0.30,）,S,5,-50,元,A,2,1760,元,A,1,S,2,（,0.20,）,S,3,（,0.10,）,S,4,（,0.20,）,1000,元,1000,元,S,1,（,0.20,S,5,(0.30,）,1000,元,1000,元,1000,元,1000,元,S,2,（,0.20,）,S,3,（,0.10,）,S,4,（,0.20,）,3200,元,元,S,1,（,0.20,S,5,(0.30,）4400,元,800,元,-400,元,1760,元,图,5,完全信息多级决议树及分析计算,系统决策概述,第41页,2,、抽样信息价值,例,4,某企业拟对产品结构进行改革，制订了两种设计方案。,（,1,）全新设计方案,A,1,，即产品结构全新设计。,（,2,）改型设计方案,A,2,，即在原产品结构基础上加以改进。,如采取全新设计方案，因为结构全部重新设计，投资较大。但可提升质量和生存率。销路好则收益大，亏损大。改进型投资少，所以不论销路好或坏，都能取得一定收益不至于赔本。依据以往资料可知，销路好概率为,0.35,，差概率,0.65,。计划将该产品生产,5,年，其损益值能够估算。如表,5,所表示。,状态,方案,概,率,损,值,销路好,销路差,0.35,0.65,45,18,全新设计,A1,改型设计,A2,-22.5,4.5,益,表,5,例,4,益损表值,单位：元,系统决策概述,第42页,2,、抽样信息价值,为深入确定采取何种方案，要对产品销量做调查和预测。影响销路好坏原因颇为复杂，所以依靠调查得到信息不完全可靠，销路好坏只有在销售过程中才能真正得到可靠结论。预测信息只是抽样信息。据以往经验，得出销路好结论信息，其可靠程度只有,80%,，销路坏对应可靠程度只有,70%,。为了决定这种预测是否值得去做，必须经过计算和分析才能知道。总而言之，上例为一多级决议分析问题。据此，可画出多级决议树，如图,6,。,系统决策概述,第43页,图,6,例,4,多级决议树及分析,不,预,测,P,(,B,)=0.65,45,万元,-22.5,万元,18,万元,4.5,万元,1.125,万元,9.225,万元,17.26,万元,17.26,万元,9.225,万元,测,预,A,2,A,2,A,1,A,1,11.005,万元,P,(,G,)=0.35,P,(,B,)=0.65,P,(,B,/,f,g,)=0.411,45,万元,45,万元,18,万元,4.5,万元,0.589,0.411,-13.5,万元,A,2,A,1,P,(,B,/,f,g,)=0.867,45,万元,4.5,万元,0.113,0867,P,(,G,/,f,g,)=0.133,P,(,G,/,f,g,)=0.589,-22.5,万元,18,万元,6.30,万元,12.56,万元,P,(,G,)=0.35,P,(,f,g,)=0.475,P,(,G,/,f,b,)=0.525,6.3,万元,-0.5,万元,系统决策概述,第44页,抽样信息价值,对决议分析中概率及其计算给予说明。,设,G,、,B,为销路好和差，,f,g,和,f,b,预测结果销路好差事件。,P(G),销路好概率，,P(G),=,0.35,，,P,(,f,g,/G,),销路好预测结果也是好概率，依据题意知,P(f,g,/G),=,0.8,，,P,(,f,b,/G,),销路好预测结果差概率，值是,1,-,P,(,f,g,/G,)=,0.2,。,同理得，,P(f,g,/B),=,0.7,，,P(f,b,/B),=,0.3,。,依据全概率公式，可求得以下概率。,P,(,f,g,),预测结果为销路好概率之和，其值为,P,(,f,g,)=,P,(,f,g,/G,),P(G)+P(f,g,/B)P(B)=,0.475,P,(,f,b,),预测结果为销路差概率之和，值为,P,(,f,b,)=,0.525,。,P,(,G,/,f,g,),预测结果认为好，实际销售确实好概率，依据贝叶斯公式可知其值为，,P,(,G,/,f,g,)=,P,(,f,g,/G,),P(G)/P,(,f,g,)=,0.589,同理,P,(,B,/,f,g,)=,0.411,，,P,(,G,/,f,b,)=,0.133,，,P,(,B,/,f,b,)=,0.867,系统决策概述,第45页,抽样信息价值,把上述已知和计算所得概率值标注在决议树对应分枝上，就能够对各行动方案期望值进行计算，在经过比较奥即可决定方案取舍。,由图,6,可知，抽样信息收益期望值为,11.505-9.225=,2.28,万元,今若预测费用是,0.5,万元，小于抽样信息所取得收益期望在，所以对产品销路进行预测方案是可取。,系统决策概述,第46页,链接：,设,A,、,B,为两个随机事件，它们发生概率分别为,P(A),、,P(B),，,P(AB),表示,A,、,B,同时发生概率。所谓条件概率是指在事件,B,发生前提（条件）下，,A,发生概率，记为,P(A|B),或,而依据全概率公式,能够得到贝叶斯公式：,上式说明，已知事件,B,j,发生概率和,B,j,发生条件下,A,i,发生概率，就能够求得在事件,A,i,发生前提下，,B,j,发生概率。,47,系统决策概述,第47页,六、效用曲线应用,上述决策都以益损值期望大小作为选优准则。期望值是大量试验所得平均值，决策只有一次或少数几次，用益损值期望做准则不尽合理。其次，在决策分析中需要反映决策者对决策问题主观意图和倾向以及对决策结果满意度。而倾向和意图不是一成不变，这种情况下，期望值无法反映这些主客观因素。所以，除了用益损值期望作为决策准则外，有必要利用一些能反映上述主客观因素指标，作为决策时衡量行动方案准则。经过效用函数和效用曲线所确定效用值就是一种有效准则和尺度。,系统决策概述,第48页,六、效用曲线应用,例,5,某制药厂欲投产,A,、,B,两种新药，但受资金和销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药,A,、,B,各需资金,30,万和,16,万，两种新药生产期均为,5,年。在此期间，两种新药销路好坏概率是,0.7,和,0.3,。益损值以下，投产哪种新药为宜。,首先采取益损值期望值作为决议准则，显然生产,A,最优，以下列图所表示。,状态,方案,概率,损,值,销路好,销路差,0.7,0.3,70,24,A,B,-50,-6,益,表,6,例,5,益损表值,单位：万元,系统决策概述,第49页,六、效用曲线应用,若用效用曲线作为决议准则，步骤以下：,（,1,）,绘制决议人效用曲线。,设,70,万效用值为,1.0,，,-50,万为,0,，然后由决议人经过屡次辩优过程，找出与益损值相对应效用值后，画出效用曲线。,图,7,例,5,决议分析过程和结果,A,B,好（,0.7,）,差（,0.3,）,-6,万元（,0.58,）,24,万元（,0.82,）,好（,0.7,）,差（,0.3,）,-50,万元（,0,）,70,万元（,1.0,）,15,万元,34,万元,34,万元,系统决策概述,第50页,六、效用曲线应用,（,2,）,依据效用曲线图，找出方案,B,与益损值相对应效用值。,分别是,0.82,和,0.58,。将其标注在决议树对应结果节点右端。这么可用效用期望值为决议准则进行计算和决议。,新药,A,效用期望值为,0.7 1.0 -0.5 0 =,0.70,新药,B,效用期望值为,0.780.82+0.30.58=,0.75,可用效用期望值为决议准则，,B,为优，这是因为，决议人是个保守型人，不愿冒太大风险。,从曲线能够预测，效用期望值,0.70,约相当于益损值,8,万元，,0.75,相当于,13,万元，均小于原来益损期望值。,图,8,例,3,效用曲线,系统决策概述,第51页,