结构方程模型与AMOS使用名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,结构方程模型与,AMOS,使用,S,tructural,E,quation,M,odel&,A,nalysis of,Mo,ment,S,tructures,暨南大学医学院医学统计学教研室,林汉生,第1页,什么是结构方程模型？,是分析多个原因和多个结果之间关系、能处理潜在变量多元统计方法，从而进行因果模型设定、模型参数预计和模型评价。,内容,路径分析,探索性因子分析,验证性因子分析,结构方程模型分析,第2页,1.,路径分析,11,21,x,131,21,31,32,y,1,y,2,y,3,2,1,3,11,21,x,X:Social economical status of parent,Y1:Motivition interest,Y2:Reputation of universiy,Y3:Achievement of child in university,第3页,图,15-3,父母社会经济地位对孩子今后大学学习成绩影响（标准结构回归系数与确定系数,R,2,）,第4页,第5页,探索性因子分析,潜在因子,1,表示了孩子学习情况,潜在因子,2,表示了家长知识水平,a,11,a,21,a,31,a,41,a,42,a,32,a,22,a,12,1,2,1,2,3,4,x,2,x,1,x,3,x,4,第6页,a,11,a,21,a,42,a,32,1,2,1,2,3,4,x,2,x,1,x,3,x,4,验证性因子分析,只需预计特定因子载荷，其余因子载荷均假定为,0,；因子之间相关系数,第7页,2.,验证性因子分析,第8页,结构方程模型,第9页,3.,结构方程模型（包含单指标因子）,第10页,结构方程模型分析步骤,模型设定,模型拟合,模型评价,模型修正,模型解释,第11页,内容,路径分析,探索性因子分析,验证性因子分析,结构方程模型分析,AMOS,使用,第12页,第一节 路径分析,问题引出,路径分析数学模型,路径分析模型基本要素,路径分析方法,直接影响、间接影响和总体影响,路径分析模型可判别性和自由度,非递归式模型,路径分析在医学中应用,第13页,一、问题引出,多元线性回归：一组自变量怎样影响一个因变量。,当第一个变量影响第二个变量，而第二个变量又影响第三个变量，第一个变量就间接地影响第三个变量。,x,y1,y2,第14页,二、路径分析数学模型,变量之间关系：直接、间接、全部（直接和间接）,模型中变量：,有变量不受模型内任何变量影响，只影响其它变量,有变量既受其它变量影响，又影响其它变量,x,y1,y2,第15页,1.,路径图,在进行路径分析之前，先依据变量之间可能存在或理论上各种线性关系，作出路径图。,11,21,x,1,31,21,31,32,y,1,y,2,y,3,2,1,3,11,21,x,1,第16页,对于任意两个变量,A,和,B,，有四种可能基本结构关系,递归式模型：,AB,：,A,可能影响,B,，但反过来不影响,AB,：,B,可能影响,A,，但反过来不影响,A,B:A,和,B,之间无假定结构关系，但可能是相关联。,非递归式模型：,A B,：,A,可能影响,B,，,B,也可能影响,A,第17页,2.,变量之间关系分为两类,独立变量与非独立变量之间关系，回归系数用,表示（只有箭头出）。,非独立变量之间关系,，回归系数用,表示（箭头有进，或有进有出）。,11,21,x,1,31,21,31,32,y,1,y,2,y,3,2,1,3,11,21,x,1,第18页,3.,路径分析模型,i,，,ij,和,j,是待估回归系数,i,是残差，表示了变量,y,i,随机误差或模型外其它变量对,y,i,总体影响。,11,21,x,1,31,21,31,32,y,1,y,2,y,3,2,1,3,11,21,x,1,第19页,外来变量和内在变量,外来变量：也称外生变量,(exogenous),，只受模型以外其它变量影响。外来变量中观察变量也称为独立变量，用,x,表示。误差变量也是外来变量。仅有朝外箭头。,内在变量：也称内生变量,(endogenous),，受模型内部变量影响变量。一定有朝内箭头，但也有可能有朝外箭头。,第20页,路径分析数学模型,矩阵,，和 是路径分析模型中待估结构系数矩阵，是残差项矩阵。,将变量减去它均值不会改变变量之间线性关系，变换后消去常数项。,第21页,4.,路径分析假设条件,全部,y,变量为服从多元,正态分布,随机变量；,全部,x,变量为固定变量，无度量误差，相互独立；,全部残差变量是随机变量，服从均值为,0,，方差为常数多元正态分布；,每一个,y,变量残差项之间独立；,残差变量与,x,变量不相关。,11,21,x,1,31,21,31,32,y,1,y,2,y,3,2,1,3,11,21,x,1,第22页,三、路径分析计算方法,第23页,1.,基本思想,给参数,一组初始预计值，计算出非独立变量,y,预测值以及残差；,令,S,是,y,i,实测值方差协方差矩阵，是,y,i,预测值方差协方差矩阵。,假如,S,和没有靠近到一定程度，那么再给出参数另一组预计值，直到满足精度要求为止。,第24页,2.,预计方法,最大似然预计法（,maximum likelihood estimation,）,广义最小二乘法（,generalized least-squares estimation,）,非加权最小二乘法（,unweighted least-squares estimation,）,第25页,（,1,）最大似然预计法,要求,可测变量为连续变量,且服从,多元正态,分布。在大样本（,n200,）情况下，该预计分布近似正态分布。该预计不受量纲影响。,S,和越靠近，则最大似然函数,F,ML,越小,。使得到达最小值预计 称为,最大似然值预计。,该方法稳健，是最惯用方法，是结构方程统计软件,AMOS,和,LISREL,（,Li,near,S,tructural,Rel,ationship,）默认方法。,第26页,（,2,）广义最小二乘法,要求可测变量服从正态分布,大样本情况下，与最大似然预计法结果很靠近。,不受量纲影响,第27页,（,3,）非加权最小二乘法,不要求可测变量总体服从正态分布。,试图使,中每个元素与,S,中对应元素差距最小。,受量纲影响,不能对参数进行假设检验,第28页,3.,计算标准化回归系数,将观察变量标准化,用观察变量相关系数矩阵,用公式,消除了量纲影响，能够用来比较自变量对因变量相对主要性。绝对值越大，对因变量贡献越大。,第29页,4.,模型整体检验,评价,S,和靠近程度，等价于评价样本观察值与模型预测值差异。方法很多，初学者可使用,2,拟合优度检验法。,评价每个结构方程确实定系数,R,2,第30页,5.,例题,例,15-2,：为了研究父母社会经济地位（,x1,）对孩子今后大学学习成绩影响（,y3,），调查了,4,个变量：父母社会经济地位（,x1,），孩子学习动机与兴趣（,y1,），孩子所在学校质量或声望（,y2,），孩子在大学学习成绩（,y3,）。共调查,3094,名学生。,11,21,x,1,31,21,31,32,y,1,y,2,y,3,2,1,3,11,21,x,1,第31页,SPSS,数据文件（,1,）,第32页,SPSS,数据文件（,2,）该内容计算不用“,mean”,第33页,非标准结构回归系数与方差,图,15-3,父母社会经济地位对孩子今后大学学习成绩影响,第34页,图,15-3,父母社会经济地位对孩子今后大学学习成绩影响（标准结构回归系数与确定系数,R,2,）,第35页,Amos 17.0,能够显示汉字,图,15-3,父母社会经济地位对孩子今后大学学习成绩影响,第36页,Estimates Critical Ratio,临界比,第37页,Squared Multiple Correlations,第38页,结果解释,和线性回归分析一样，非标准系数预计值给出一个变量改变一个单位时，另一个单位改变单位数；标准回归系数预计值给出了一个变量改变一个标准单位时，另一个变量改变标准单位数。,非标准系数有量纲单位，在同一个模型中不能相互比较大小，但能够作为实际意义解释。,第39页,标准系数无量纲单位，没有实际意义，但在同一个模型中能够相互比较大小，绝对值大系数对应变量之间相关程度强于绝对值小。本例说明学习动机,y1,和学校声誉,y2,对学习成绩,y3,影响大于父母社会地位,x1,。,第40页,确定系数,R,2,：父母社会经济情况、学习动机兴趣和学校著名度仅能解释儿女大学学习成绩变异,10,。,第41页,四、直接影响、间接影响和总体影响,总体影响直接影响间接影响,如变量,x1,对,y3,总体影响标准系数等于路径图中各通道标准回归系数乘积之和,第42页,总体影响标准系数（,x1,y3,）,=0.05+0.110.19+0.110.170.20+0.280.20,=,0.13,总体影响标准系数（,y1,y3,）,=0.19+0.170.20=0.22,总体影响标准系数（,y2,y3,）,=0.20,第43页,总体影响标准系数,第44页,五、路径分析模型可判别性和自由度,可判别性：模型是否有足够观察变量方差和协方差信息去预计未知参数,恰好可判别模型：有恰好适当观察变量方差和协方差矩阵信息，使全部未知参数解都唯一。,过分可判别模型：有过多观察变量方差和协方差矩阵信息，使未知参数方程组有不唯一解。,不足判别模型：没有足够观察变量方差和协方差矩阵信息，使得模型中未知参数方程组无解。,第45页,可判别模型必要条件,c,表示模型中观察变量方差协方差矩阵信息（,c=k(k+1)/2,），,k,表示模型中观察变量个数，,p,表示模型中待预计未知参数个数。,cp,：可判别模型必要条件,c p,：模型一定不可判别,本例,c=4(4+1)/2=10;p=10;c=p,第46页,自由度,df,=,c,-,p,本例,df,=,c,p,10-10,0,当自由度为负数，模型一定不可判别。,自由度大于或等于,0,，模型有可能被判别，也有可能不被判别。,第47页,六、非递归式模型,Nonrecursive Model,A B,：,A,可能影响,B,，,B,也可能影响,A,第48页,第49页,SPSS,数据文件,第50页,七、路径分析在医学中应用,路径分析最大优点是,能够发觉间接影响问题,能够解释一个原因怎样经过另一个原因影响反应变量,多元线性回归缺点是,要求自变量独立,不存在原因之间相互影响,第51页,第二节 探索性因子分析,预计因子载荷,确定潜在因子个数,解释潜在因子实际意义,计算因子得分,每个潜在因子最少支配两个指标变量，不过一些特殊情况中，某个潜在因子只影响唯一一个指标变量，称之为单指标因子。,第52页,两个因子因子分析路径图,第53页,第三节 验证性因子分析,确定性因子分析,在探索性因子分析基础之上进行,深入分析,潜在因子,和,指标,之间已经确定关系,分析,潜在因子之间,关联程度,是结构方程模型分析关键一步,第54页,一、验证性因子分析基本原理,确定性因子分析在探索性因子分析基础之上进行,不需预计全部因子载荷,只需预计特定因子载荷，其余因子载荷均假定为,0,比如：孩子数学（,x,1,）成绩，孩子语文成绩（,x,2,），父亲学历（,x,3,）和母亲学历（,x,4,）,第55页,探索性因子分析路径图,潜在因子,1,表示了孩子学习情况,潜在因子,2,表示了家长知识水平,a,11,a,21,a,31,a,41,a,42,a,32,a,22,a,12,1,2,1,2,3,4,x,2,x,1,x,3,x,4,第56页,a,11,a,21,a,42,a,32,1,2,1,2,3,4,x,2,x,1,x,3,x,4,验证性因子分析路径图,只需预计特定因子载荷，其余因子载荷均假定为,0,；因子之间相关系数,第57页,11,21,42,32,1,2,1,2,3,4,x,2,x,1,x,3,x,4,二、验证性因子分析数学模型,指标变量,因子载荷,潜在因子,度量误差,第58页,假设条件,探索性因子分析,验证性因子分析,要求潜在因子相互,独立,不,要求潜在因子相互,独立,要求假定潜在变量是方差为1变量,不要求假定潜在变量是方差为1变量,共性：要求xi是随机变量；误差项相互独立、均值为0、方差为常数；误差项与全部潜在变量相互独立,第59页,三、验证性因子分析模型基本要素,因子载荷矩阵；,潜在变量之间方差协方差矩阵；,误差项方差协方差矩阵,第60页,四、潜在因子尺度问题,任何一个观察变量都有尺度（,scales,），即有原点（,origin,）和单位（,unit,）。处理潜在因子单位问题有两个方法：,假定全部潜在因子方差为,1,；,在每一个潜在因子所支配几个观察变量中，选择一个作为参考变量，并假定该潜在因子对这个参考变量影响是,1,，即参考变量在这个因子上因子载荷是,1,。,第61页,参考变量能够任选，也能够选择代表性最强指标。,第62页,五、验证性因子分析模型可判别度和自由度,自由度,df,=,c,p,当自由度为负数时，模型,一定是不可判别。,c,p,：模型可能是,可判别，也可能是不可判别。,第63页,六、验证性因子分析方法步骤,未知参数预计和检验,计算标准因子载荷,模型总体评价,模型修正和再预计,第64页,七、应用举例,研究者调查了,3094,个学生四个指标，,x1,是母亲学历等级（,1,6,），,x2,是父亲学历等级（,1,6,），,x3,是父母亲工资收入等级（,1,10,）x4,是学生大学学分等级（,1,4,），,x5,是学生毕业,5,年后工资等级（,1,4,）。试进行确定性因子分析。,第65页,数据文件,第66页,家庭环境与学生表现,第67页,标准预计值,第68页,Amos Output,第69页,参数预计,:,非标准预计值,第70页,标准预计值,第71页,潜在变量间相关系数,0.406,第72页,残差方差,第73页,模型拟合：,2,1.30,，,P=0.862,样本协方差矩阵,模型,模型协方差矩阵,第74页,第四节 结构方程模型,结构方程模型基本原理：将因子分析引入路径分析中。,路径分析缺点：,独立观察观察变量没有度量误差：不易到达,各结构方程残差变量之间互不相关：要求严格,分析停留在原始变量中：当观察变量较多，变量之间因果关系复杂时，不易正确分析。,第75页,一、结构方程模型组成,是含有潜在因子路径分析模型（,structural equation model,SEM,）,模型由两部分组成：,（,1,）测量模型：显示观察变量与潜在因子关联,（,2,）结构模型：显示潜在因子之间关系,验证性因子分析：只考虑因子间相关,结构方程模型：考虑因子间因果关系,第76页,第77页,二、结构方程模型可判别性和自由度,c,表示模型中观察变量方差协方差矩阵信息（,c,=,k,(,k,+1)/2,），,p,表示模型中待预计未知参数个数。,c,p,模型中全部潜在因子都有度量单位,单变量潜在因子无度量误差,第78页,三、结构方程模型分析方法步骤,初始模型确实定,未知参数预计和检验,计算结构方程模型标准解,结构方程模型整体评价,结构方程模型修正和再预计,第79页,（一）初始模型确实定,确定模型法：事先设计一个假定理论模型,选择模型法：事先设计若干个假定理论模型，选出拟合数据最好一个。,导出模型法：将初始模型逐步修改，变成一个拟合数据最好模型（惯用）,第80页,（二）未知参数预计和检验,最大似然预计法（,Maximum Likelihood,）,第81页,（三）结构方程模型标准化解,在结构方程分析时，普通是用指标协方差矩阵，得到系数不是标准化系数，其大小依赖相关变量尺度单位。,标准化解指是潜在变量标准化解,第82页,（四）结构方程模型评价,参数检验,模型拟合程度评价,模型解释能力评价,第83页,1.,参数检验,参数检验是模型评价第一步，只有该检验经过，才能进行另外两项评价。,主要进行参数假设检验和参数合理性检验。,参数假设检验：与直线回归中,t,检验一样，检验模型中参数是否与,0,有差异。假如无统计学意义，能够从模型中剔除。,参数合理性检验：参数预计值有合理实际意义，包含参数符号是否符合理论假设。,第84页,2.,模型拟合程度评价,评价指标很多，其中最主要两个是：,2,检验：度量了样本方差协方差与拟合方差协方差之间距离。样本大小影响统计量大小；模型自由度与模型中未知参数个数相关。希望,P,值越大越好，普通最少大于,0.10,。,RMSEA,指标：近似误差均方根（,root mean square error of approximation,）,它能够用来度量在每一个自由度上模型与总体近似程度和模型与数据拟合程度。最大允许上限是,0.08,。,第85页,3.,模型解释能力评价,能够依据,测量方程,和,结构方程,决定系数大小，评价方程对数据拟合程度。,第86页,（五）结构方程模型修正和再预计,模型总体上很好地拟合了原始数据，主要拟合指标都满足要求,全部因子载荷和结构系数预计值在统计意义上不等于,0,，含有实际解释意义（正确符号和数值大小每一个潜在因子结构方程以及观察变量度量方程确实定系数,R,2,应足够大。,第87页,第五节,AMOS,应用,AMOS,安装与主要菜单,AMOS,操作与结果解释,第88页,一、,AMOS,安装与主要菜单,AMOS,（,Analysis of Moment Structures,）,AMOS 4.0,AMOS 5.0,AMOS 7.0,AMOS 17.0,：介绍,第89页,（一）,AMOS,安装与运行,第90页,AMOS 17.02,安装方法,点击运行,NET FrameWork 1.0,点击运行,Amos17.02,点击运行,Amos17.02crack,第91页,运行,Amos17.02,后，单击,Cancel,；,Yes,第92页,运行：,Amos17.02crack,第93页,运行,Amos Graphics,第94页,AMOS,界面,第95页,重新开启计算机会出现（原来没有），怎样删除？,第96页,控制面板,用户账户,第97页,出现一个陌生账户，单击！删除！,第98页,删除账户！,第99页,正常！,第100页,（二）,AMOS,工具栏和主要菜单,第101页,1.Amos,工具栏功效表,绘制可测变量,绘制潜在变量,为潜在变量添加可测变量,绘制因果关系,绘制相关关系,增加残差变量,添加路径图标题,列出模型中变量,列出数据中变量,选中单一对象,选中全部对象,解除全部对象,复制对象,移动对象,删除对象,改变对象形状,旋转潜变量指标,镜像转移潜变量指标,移动参数值,重新定位路径图,微调路径箭头,第102页,Amos,工具栏功效表（续）,选择数据文件,设定分析属性,计算模型预计值,将路径图复制到剪贴簿,显示文字报表,保留当前路径图,对象属性设定,对象属性拖拽与复制,保持对称,将选择区域放大,放大,缩小,显示完整页面,调整适宜路径图大小,放大镜,显示自由度,多群组分析,打印,还原,取消还原,模型检索,第103页,详细内容：,Help,如：,Touch up a variable,第104页,2.AMOS,主要菜单和对话框,Files,Data Files,View/Set,Analysis Properties,View/Set,Variables in Dataset,第105页,（,1,）,Data Files,调入数据：,SPSS,或,Excel,数据库，能够是,原始数据,样本例数、协方差或相关系数矩阵,第106页,（,2,）,Analysis Properties,：分析属性，选择要分析内容,（,3,）,Variables in Dataset,：变量清单，将观察变量拖拽到路径图中,第107页,Analysis Properties,中,Estimation,窗口（默认）,第108页,Analysis Properties,中,Output,窗口,第109页,Variables in Dataset,变量清单,第110页,可从以下文件目录打开练习文件,第111页,二、,AMOS,操作与结果解释,路径分析,确定性因子分析,结构方程模型,缺失数据,第112页,（一）路径分析,例,15-2,：为了研究父母社会经济地位（,SES,，,Social economical status,）对孩子今后大学学习成绩影响，调查了四个变量：父母,SES,（,x1,），孩子学习动机与兴趣（,y1,），孩子所在学校质量或声望（,y2,），孩子在大学学习成绩（,y3,）。共调查,3094,名学生。,第113页,SPSS,数据文件（,1,）,第114页,SPSS,数据文件（,2,）该内容计算不用“,mean”,第115页,非标准结构回归系数与方差,图,15-3,父母社会经济地位对孩子今后大学学习成绩影响,第116页,图,15-3,父母社会经济地位对孩子今后大学学习成绩影响（标准结构回归系数与确定系数,R,2,）,第117页,File,New,第118页,File,Data Files,第119页,单击：,File Name,第120页,对每个数据文件建立,1,个目录，运算后自动生成文件将保留在该目录下，便于文件管理,第121页,打开已经建立,SPSS,文件,第122页,返回了,Data Files,：可,View Data,，也可直接单击,OK,关闭该窗口,第123页,绘制路径图,第124页,先绘制,1,个观察变量，然后复制另外,3,个（,Duplicate objects,）,第125页,可用,Move object,调整位置,第126页,绘制路径,第127页,添加 残差项；单击方框,1,次，残差项右旋转,90,度,第128页,View/Set,Variables in Dataset,第129页,将变量拖拽到对应路径图框中,第130页,调整框内字体：光标移至需要编辑处，单击右键，选择,Object Properties,第131页,调整或编辑标签,label,第132页,给残差项命名,第133页,光标移至需要编辑处，单击右键，选择,Object Properties,第134页,View/Set,Analysis Properties,第135页,Estimation,Maximum likelihood,第136页,Output,第137页,选择了标准预计和,R,2,第138页,单击“算盘”图标,第139页,保留路径图（扩展名,amw,）,第140页,单击图标显示路径回归系数,第141页,非标准系数,第142页,标准系数,第143页,调整回归系数位置,第144页,查看输出结果文本部分,第145页,输出结果文本部分,第146页,将图形复制到粘贴板,第147页,能够显示汉字吗？,第148页,返回到,Model specification,第149页,光标移至需要编辑处，单击右键，选择,Object Properties,第150页,将变量标签“,Motivation interest”,改为汉字,第151页,编辑完成后，将光标移至其它需要编辑之处,第152页,关闭,Object Properties,第153页,再次运行,第154页,第155页,图,15-3,父母社会经济地位对儿女大学学习成绩影响,第156页,（二）验证性因子分析,研究者调查了,3094,个学生四个指标，,x1,是母亲学历等级（,1,6,），,x2,是父亲学历等级（,1,6,），,x3,是父母亲工资收入等级（,1,10,），,x4,是学生大学学分等级（,1,4,），,x5,是学生毕业,5,年后工资等级（,1,4,）。试进行确定性因子分析。,第157页,数据文件：,Example17-1,第158页,家庭环境与学生表现,第159页,标准预计值,第160页,1.,绘制路径图,第161页,绘制椭圆后，单击,3,次,第162页,向右旋转,270,度,第163页,单击“复制”图标,第164页,向下拖拽,第165页,双箭头连线,第166页,将变量拖拽到对应方框中，命名潜在变量和残差项,第167页,将路径图大小调整到适当,第168页,路径图大小 适当,第169页,单击“算盘”图标，运行,第170页,标准预计值,第171页,（三）结构方程模型,惠顿数据文件在各种结构方程模型中被看成经典案例，包含,AMOS,和,LISREL,。以惠顿社会疏离感追踪研究为例详细解释,AMOS,输出结果。,惠顿研究包括三个潜变量，每个潜变量由两个观察变量确定。,67,疏离感：由,67,无力感（在,1967,年无力感量表上得分）和,67,无价值感（在,1967,年无价值感量表上得分）确定。,71,疏离感：使用,1971,年对应两个量表得分。,SES,（社会经济地位）：由教育（上年数）和,SEI(,邓肯社会经济指数,),确定。,第172页,1.,导入数据：,Excel,数据,第173页,SPSS,数据文件也可直接用原始数据,第174页,第175页,AMOS,界面,第176页,椭圆：潜在变量圆：残差方框：观察变量,内生变量外生变量,独立观察变量非独立观察变量,第177页,2.,模型识别,在每个因子中选择一个载荷固定为,1,（或其它常数），简称固定载荷法或固定负荷法。,第178页,Output,选择：,Modification indices,可提供,修正模型,方面信息。假如有缺失值，则不能选择,修正模型,第179页,假如有缺失值，在,Estimation,中，则必须要选择：,Estimate means and intercepts,。本例无缺失值。,第180页,Select Estimate means and intercepts,(a check mark appears next to it).,This will give you an estimate of the intercept in each of the nine regression equations for predicting the measured variables.Maximum likelihood estimation with missing values works only when you estimate means and intercepts,so you have to estimate them even if you are not interested in the estimates.,第181页,3.,解释模型,模型设置完成后，在图形模式中点击工具栏中计算预计按钮 运行分析。点击浏览文本按钮 。,第182页,浏览文本,第183页,解释：,Group number 1,是模型内定模型名称，因为没有给模型取名。模型为递归模型，样本量为,932,。,第184页,变量汇总：对模型中变量作一些概括，内生观察变量：,67,无力感，,67,无价值感，,71,无力感，,71,无价值感，教育和,SEI,。内生非观察变量：,67,疏离感，,71,疏离感。外生非观察变量：各种误差和社会经济地位。,注释：观察变量与非观察变量区分：一个用方形表示一个用椭圆表示。内生和外生区分：箭头指向自己就是内生，发送箭头就是外生。注意区分测量模式和结构模式。,第185页,变量计数：模型中变量，变量总数为,17,，其中观察变量有,6,个，非观察变量有,11,个；外生变量有,9,个，内生变量有,8,个。,第186页,模型参数概括：固定系数,11,个，就是模型识别中固定,11,个,1,。还有,6,个自由系数，,9,个方差对应着前面外生非观察变量。,第187页,第188页,（用户定义模型）自由度计算：样本矩,21=6,（,6+1,）,/2,，,6,为观察变量个数；,15,个参数是：模型中,6,个回归系数和,9,个被预计方差。自由度为,6,：是样本矩与预计参数差值。,第189页,卡方拟合指数：这是全部软件都使用最普通拟和检验。,AMOS,和,LISREL,把它称为,卡方统计量,。,卡方拟合指数检验选定模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配假设。,H,0,是模型协方差阵等于样本协方差阵。,假如模型拟合好，卡方值应该较小，,P,值应,大于,0.10,。,第190页,卡方检验问题是样本越大，越可能拒绝模型，越可能犯第一类错误。卡方拟和指数对违反多变量正态假设也非常敏感。,样本量很小时，几乎不拒绝全部拟合较差模型，而样本量很大时，又几乎拒绝全部拟合较优模型。,由卡方拟和指数计算公式能够看出：,卡方统计量,=(,n,-1)F,n,是样本量，,F,是模型协方差阵和样本协方差阵最小适配函数。,第191页,从卡方统计量计算中能够看出，假如适配函数降低速度没有样本量增加速度快，即使模型协方差阵与样本协方差阵拟和很好，但样本量增加也会造成拒绝原假设。这种拒绝正确提议行为就是犯了第一类错误。,假如不服从正态分布，卡方统计量会更多地拒绝真实模型。不过好在,ML,预计比较稳健。,第192页,回归系数（非标准化）,第193页,回归系数：是模型中带箭头路径系数。为了识别模型，部分系数在模型识别中已固定为,1,。,路径系数标准误。,“,C.R.”,是临界比率，它是回归系数预计值除以它标准误（,-0.614/0.056=-10.876,）,。临界比。该案例中对,67,疏离感和社会经济地位无效假设是回归系数为,0,。,第194页,标准回归系数,第195页,（残差）方差预计，标准误和临界比和,P,值解释同上。,第196页,修正指数,(MI),：假如该参数由固定改为自由预计，卡方会降低数值（注意单双箭头）。,第197页,第198页,最大,MI,是,40.911,，位于,eps1(67,无力感误差项,),和,eps3(71,无力感误差项,),间。提议去掉两个误差项相关系数为,0,约束，即，允许相关将使卡方统计量预计最少降低,40.911,。,该数据是纵向数据，在时间序列中，两个不一样时间点（,1967,和,1971,）相同测量（无力感）自相关很相同，所以去掉这个约束在理论上有一个合理理由。相同逻辑用于去掉,eps2,和,eps4 (,分别为,1967,和,1971,无价值感误差变量,),间零相关约束,它使卡方统计量预计降低,26.545,。,第199页,模型拟合汇总,第200页,模型拟合汇总,对全部变量分别按,3,种模型进行拟合：,“理论模型”（,Default model,）：依据实际意义设定模型。,“饱和模型”（,Saturated model,）：是对参数间关系最无限制模型，各个变量间都假设相关或者有因果关系。,“独立模型”（,Independence model,）：指模型中全部变量完全独立。所以，假如“理论模型”拟合比“独立模式”还差，就应该拒绝理论模型。通常理论模型拟合度量在独立模型和饱和模型之间。,第201页,NPAR,是模型中被预计参数个数。,P(CMIN),：假如,P(CMIN),小于,0.05,，拒绝,H,0,。模型拟合不好。对大样本，,H,0,很可能被拒绝。,本例理论模型（,Default model,）拟合不好（,2,=71.54,，,P0.001,）。理论模型,CMIN/DF,为,11.92,，显著低于独立模型,142.12,。故理论模型比独立模型相对拟合地好些。,第202页,CMIN/DF,被称之为相对卡方值,。,有些人允许这个值到达,5,作为适当拟合，不过当相对卡方大于,2,或,3,时，保守使用就需要拒绝模型。按照此标准，这个模型应被拒绝。,2,0.05,1,=3.84,第203页,AGFI,（调整拟合优度指数）,adjusted goodness-of-fit index,第204页,RMR,是残差均方根。,RMR,是样本方差和协方差减去对应预计方差和协方差平方和，再取平均值平方根，预计假定内定模型是正确。,RMR,越小，拟合越好。,GFI,是拟合优度指数，范围在,0,和,1,间，但理论上能产生没有意义负数。按照约定，要接收模型，,GFI,应该等于或大于,0.90,。按照此标准，这个模型可接收。,AGFI,是调整拟合优度指数，利用自由度和变量个数百分比来调整,GFI,，它改变范围也是,0,和,1,间，但理论上能产生没有意义负数。,AGFI,也应该最少大于,0.90,。按照此标准，这个模型可接收。,PGFI,是简效拟合优度指数。它是独立模型自由度与理论模型自由度比率乘以,GFI,。,第205页,TLI(NNFI,，,non-normed fit index,),，,CFI,（,Comparative fit index,，比较拟合指数）,这是比较理论模型与独立模型拟合一组拟合优度测量。因为独立模型通常拟合效果很差，理论模式与它做比较将使理论模式看起来良好，但不能用于研究目标。,第206页,NFI,是规范拟合指数，改变范围在,0,和,1,间，,1=,完全拟合。按照约定，,NFI,小于,0.90,表示需要重新设置模型。,RFI,是相对拟合指数，它不确保其值改变范围在,0,和,1,间。,RFI,靠近,1,表示拟合良好。,IFI,是增值拟合指数，它不确保其值改变范围在,0,和,1,间。,IFI,靠近,1,表示拟合良好，大于,0.90,为可接收拟合。,TLI,（,Tucker-Lewis Index,）或,NNFI,（,non-normed fit index,），不确保其值改变范围在,0,和,1,间。,TLI,靠近,1,表示拟合良好。,CFI,是比较拟合指数，其值位于,0,和,1,之间。,CFI,靠近,1,表示拟合非常好，其值大于,0.90,表示模型可接收。,第207页,RMSEA,（近似误差均方根）：,Root Mean Square Error of Approximation,LO 90,和,HI 90,表示,90%,可信区间。,假如,RMSEA,小于或等于,0.05,，非常好拟合；假如,RMSEA,小于,0.08,，好拟合。按照此标准，这个模型应该被拒绝，因为,RMSEA,为,0.108,。,PCLOSE,检验无效假设,H,0,：,RMSEA,小于,0.05,。本例,P=0.000,，得出结论,RMSEA,大于,0.05,（,90%CI:0.0870.132,），表示模型拟合不好。,第208页,修正后模型,第209页,第210页,AGFI=0.991,，大于,0.90,，靠近,1,模型拟合很好,第211页,RMSEA=0.014,，小于,0.08,并小于,0.05,，模型拟合很好,第212页,（四）缺失数据处理,假如有缺失值，在,Estimation,中，必须选择,Estimate means and intercepts,，不能选择,Modification indices,。,Amos assumes that data values that are missing are,missing at random,.,第213页,必须选,Estimate means and intercepts,第214页,Output,：不能选,Modification indices,第215页,相关资料,第216页,第217页,The original dataset(in the SPSS file,Grnt_fem.sav,)contains the scores of 73 girls on six tests,for a total of 438 data values.,第218页,作业,对,医学统计学,教材第,474,页例,26-1,资料（例,26-1,修,.sav,）进行验证性因子分析和结构方程模型分析。,第219页,例,26-1,修,.sav,第220页,图,26-5,社会支持评定量表验证性因子分析路径图与标准化解,第221页,