1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.2 解直角三角形及其应用,28.2.1 解直角三角形,第1页,A,C,B,c,b,a,(1),三边之间关系：,a,2,+b,2,=_,(2),锐角之间关系：,A+B=_,(3),边角之间关系：,sinA=_,，,cosA=_tanA=_,在,RtABC,中，共有六个元素（三条边，三个角），其中,C=90,，那么其余五个元素之间有怎样关系呢？,c,2,90,创设情景 明确目标,第2页,学习目标,1,使学生了解直角三角形中五个元素关系，会利用勾,股定理，直角三角形两个锐角互余及锐角三角函数,解直角三角形；
2、2渗透数形结合数学思想，培养学生良好学习习惯.,第3页,利用计算器可得,.,依据以上条件能够求出塔身中心线与垂直中,心线夹角你愿意试着计算一下吗？,如图设塔顶中心点为,B,，塔身中心线与垂直中心线夹角为,A,，过,B,点向垂直中心线引垂线，垂足为点,C,，在,RtABC,中，,C,90,，,BC,5.2m,，,AB,54.5m,A,B,C,将上述问题推广到普通情形，就是：已知直角,三角形斜边和一条直角边，求它锐角度数,.,探究点一：解直角三角形的定义,合作探究 达成目标,第4页,在,RtABC,中,（,1,）依据,A=60,斜边,AB=30,A,你发觉了什么,B,C,B AC BC,A B
3、AB,一角一边,两边,（,2,）依据,AC=,，,BC=,你能求出这个三角形其它元素吗？,两角,（,3,）根,A=60,B=30,你能求出这个三角形其它元 素吗,?,不能,你能求出这个三角形其它元素吗,?,30,第5页,在直角三角形六个元素中,除直角外,假如知道两个元素,(,其中最少有一个是边,),就能够求出其余三个元素,.,在直角三角形中,由已知元素求未知元素过程,叫,解直角三角形,.,第6页,（,2,）两锐角之间关系,A,B,90,（,3,）边角之间关系,（,1,）三边之间关系,（勾股定理）,A,B,a,b,c,C,在解直角三角形过程中，普通要用到下面一些关系：,第7页,【,例,1】,如图
4、在,Rt,ABC,中，,C,90,，,解这个直角三角形,.,A,B,C,合作探究 达成目标,探究点二：解直角三角形,第8页,【,例,2】,如图，在,RtABC,中，,B,35,，,b=20,，解这个直角三角形（准确到,0.1,）,A,B,C,a,b,=,c,20,35,你还有其它方法求出,c,吗？,合作探究 达成目标,探究点二：解直角三角形,第9页,【针对练】,如图，从点,C,测得树顶角为,33,，,BC,20,米，则树高,AB,_,米（用计算器计算，结果准确到,0.1,米）,【,答案,】,13.0,AB=BC,tanC=20tan33=13.0,第10页,总结梳理 内化目标,1.,解直角三
5、角形关键是找到与已知和未知相关联直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要经过作辅助线结构直角三角形（作某边上高是惯用辅助线）,2.,一些解直角三角形问题往往与其它知识联络，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一个工具，能在处理各种数学问题时合理利用,.,第11页,1,、在以下直角三角形中不能求解是（）,(A),已知一直角边一锐角,(B),已知一斜边一锐角,(C),已知两边,(D),已知两角,D,达标检测 反思目标,第12页,A,B,C,m,2.,如图，小明为了测量其所在位置，,A,点到河对岸,B,点之间距离，沿着与,AB,垂直方向走了,m,米，抵达点,C,，测得,ACB,，那么,A
6、B,等于（）,(A)msin,米,(B)mtan,米,(C)mcos,米,(D),米,B,3.边长为6cm等边三角形中，其一边上高长度为_cm.,【,解析,】,一边上高,=6sin60=,【,答案,】,达标检测 反思目标,第13页,4.已知：如图，在RtABC中，C90，AC 点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC周长（结果保留根号）,【,解析,】,要求,ABC,周长，只要求得,BC,及,AB,长度即可依据,RtADC,中,ADC,正弦值，能够求得,AD,长度，也可求得,CD,长度；再依据已知条件求得,BD,长度，继而求得,BC,长度；利用勾股定理能够求得,AB,长度，求得,ABC,周长,达标检测 反思目标,第14页,4.已知：如图，在RtABC中，C90，AC 点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC周长（结果保留根号）,达标检测 反思目标,第15页,上交作业：,教科书习题28.2第1，2,题,课后作业：,“学生用书”,课后作业,部分,第16页,
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