1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七年级数学,下 新课标,北师,第,四,章 三角形,学习新知,检测反馈,1,认识三角形（第,3,课时）,第1页,学 习 新 知,问题思索,我们在看文艺节目标时候,总会有一些杂技节目,我们在感叹节目精彩同时,也被杂技演员高超技艺,尤其是他们超强平衡能力所折服震撼,.,同学们现在看老师利用一支铅笔就能够支起一个三角形,(,演示,),你能做到吗,?,第2页,三角形中线概念,请阅读书本,P,87,内容,思索处理以下问题,:,问题,1,什么是三角形中线,?,它与线段中点有什么区分与联络,?,问题,2,怎样得到三角形中线,?
2、问题,3,三角形三条中线有怎样位置关系,?,(2),几何表示,:,因为,AD,是三角形,ABC,中线,所以,BD,=,DC,=,BC,或,BC,=2,BD,=2,DC.,(1),定义,:,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点线段叫做三角形中线,.,三角形中线是条线段,(,如图线段,AD,);,线段中点是一个点,.,第3页,三角形中线性质及重心,议一议,:,(1),在纸上任画一个锐角三角形,并画出它三条中线,它们有怎样位置关系,?,与同伴进行交流,.,(2),钝角三角形和直角三角形三条中线也有一样位置关系吗,?,折一折,画一画,并与同伴进行交流,.,老师用铅笔支起三角形卡片点就是三角形,.,练
3、一练,:,如图所表示,点,D,E,F,分别是边,BC,AC,AB,上中点,.,(1),AB,边上中线是,BC,边上中线,是,AC,边上中线是,.,(2),因为,BE,是中线,所以,=,=,.,因为,CF,是中线,所以,AB,=2,=2,.,CF,AD,BE,AE,EC,AF,BF,第4页,三角形角平分线及性质,【,问题,】,请同学们仿照三角形中线定义给三角形角平分线下定义,.,在三角形中,一个内角角平分线与它对边相交,这个角顶点与交点之间线段叫做三角形角平分线,.,几何表示,:,因为,AD,是,ABC,角平分线,所以,1=2=,BAC.,(,或,BAC,=21=22),第5页,做一做,:,每人
4、准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个,.,(1),你能分别画出这三个三角形角平分线吗,?,(2),你能用折纸方法得到它们吗,?,(3),在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样位置关系,?,(1),经过作图发觉猜测是正确,三角形三条角平分线交于一点,如图所表示,.,（,2,）经过折纸方法来验证：三角形三条角平分线交于一点，而且这个点在三角形内部,第6页,4,.,三角形三条角平分线交于一点,.,(,交点在三角形内部,),课堂小结,1,.,把一条线段分成两条相等线段点是线段中点,.,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点线段,叫做这个三角形中线,.,2,.,三角形三条中线交于一点,.,这
5、点称为三角形重心,.,(,交点在三角形内部,),3,.,在三角形中,一个内角角平分线与它对边相交,这个角顶点与交点之间线段叫做三角形角平分线,.,第7页,检测反馈,1,.,如图所表示,D,E,分别为,ABC,边,AC,BC,中,点,则以下说法中不正确是,(,),A,.,DE,是,BDC,中线,B,.,图中,C,对边是,DE,C,.,BD,是,ABC,中线,D,.,AD,=,DC,BE,=,EC,解析,:,因为,E,为,ABC,边,BC,中点,所以点,E,也是,BDC,边,BC,中点,所以,DE,是,BDC,中线,故,A,正确,;,图中,C,对边有三种可能,是,DE,BD,AB,故,B,错误,;
6、因为,D,为,ABC,边,AC,中点,所以,BD,是,ABC,中线,故,C,正确,;,因为,D,E,分别为,ABC,边,AC,BC,中点,所以,AD,=,DC,BE,=,EC,故,D,正确,.,故选,B,.,B,第8页,解析,:,因为,DE,BC,D,=30,所以,DBC,=30,因为,BD,平分,ABC,所以,ABD,=,DBC,=30,所以,ABC,=60,又因为,DE,BC,所以,AED,=,ABC,=60,.,故选,B,.,2,.,如图所表示,BD,平分,ABC,DE,BC,且,D,=30,则,AED,度数为,(,),A.50B.60,C.70D.80,B,第9页,3,.,如图所表示,在,ABC,中,BAC,=68,B,=36,AD,是,ABC,一条角平分线,求,ADB,度数,.,解,:,因为,AD,是,BAC,平分线,BAC,=68,所以,BAD,=,DAC,=34,又因为,B,=36,所以,ADB,=180-34-36=110,.,第10页,4,.,如图所表示,AD,是,ABC,中线,AE,是,ACD,中线,已知,DE,=2,cm,求,BD,BE,BC,长,.,解,:,因为,AD,是,ABC,中线,AE,是,ACD,中线,所以,BD,=,CD,=2,DE,=4,cm,所以,BE,=,BD,+,DE,=6,cm,所以,BC,=2,BD,=8,cm,.,第11页,
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