1、2.1.1指数与指数幂的运算,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,黄大祥,（二）,2.1.1指数与指数幂的运算,1/19,1.根式定义,根式是怎样定义？有那些性质？,正数奇次方根是正数.,负数奇次方根是负数.,零奇次方根是零.,(1)奇次方根有以下性质：,2.,n,次方根性质,(2)偶次方根有以下性质：,正数偶次方根有两个且是相反数，,负数没有偶次方根，,零偶次方根是零.,复习回顾,2/19,3.三个公式,4.,假如,x,n,=a,那么,复习回顾,3/19,整数指数幂是怎样定义？
2、有何要求？,复习回顾,4/19,整数指数幂有那些运算性质?(,m,n,Z),复习回顾,5/19,构建数学,探究,(1)观察以下式子,并总结出规律:(,a,0),结论:,当根式,被开方数指数,能被,根指数,整除时,根式能够表示为分数指数幂形式.,6/19,构建数学,探究,(2)利用(1)规律,你能表示以下式子吗?,类比,总结:,当根式,被开方数指数不,能被,根指数,整除时,根式能够写成份数指数幂形式.,7/19,构建数学,探究,(3)你能用方根意义解释(2)式子吗?,4,3,5次方根是,7,5,3次方根是,a,2,3次方根是,a,9,7次方根是,结果表明:,方根结果,与,分数指数幂,是相通.,综
3、上,我们得到正数正分数指数幂意义.,8/19,3.要求,0,正分数指数幂为,0,0,负分数指数幂没有意义.,构建数学,1.正数正分数指数幂意义：,2.正数负分数指数幂意义：,9/19,【1】用根式表示以下各式,:(,a,0),【2】用分数指数幂表示以下各式：,概念理解,10/19,4.有理指数幂运算性质,指数概念从,整数指数,推广到了,有理数指数,整数指数幂运算性质对于有理指数幂都适用.,11/19,【1】求以下各式值.,练一练,12/19,当有多重根式是,要,由里向外,层层转化.,对于有分母,能够先把分母写成负指数幂.,要熟悉运算性质.,【题型1】将根式转化分数指数幂形式.,数学运用,例1.
4、利用分数指数幂形式表示以下各式(其中,a,0,).,解:,13/19,系数先放在一起运算;同底数幂进行运算,乘指数相加,除指数相减.,【题型2】分数指数幂运算,解：原式=,14/19,15/19,【题型4】根式运算,利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再依据分数指数幂运算性质进行运算.,16/19,。,例5.求以下各式中,x,范围,x,1,X1,X,R,X0,(-3,1),X1,【题型5】,分数指数幂或根式中,x,定义域问题,根式运算,17/19,1.分数指数概念,(,a,0,m,n,N,*,n,1),2.有理指数幂运算性质,课堂小结,(3)0正分数指数幂为0,0负分数指数幂没有意义.,18/19,再见,富宁民中 黄大祥,19/19,
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