8.3-实际问题与二元一次方程组省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,8.3,实际问题与二元一次方程组(3),第1页,1、公路运价为1.5元/(吨千米)，,里程为10km,货物重量为200吨，,则公路运费=,.,1.510200,2、铁路运价为1.2元/(吨千米)，,原料重量为100吨，里程为20km，,则铁路运费=,.,1.220100,展示一下身手！,第2页,探究：,长青化工厂,用汽车,从A地购置一批,原料,运回工厂，,制成,产品,后,用火车,运到B地。工厂与A地相距80千米，,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨,千米），,铁路运价为1.2元/（吨,千米），,这两次运输支出公路运费,15000元,，铁路运费,97200元,。,求工厂从A地购得原料,有多少吨？制成产品有多少吨？,分析：题中量很多，而且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中条件在图中标出来，这么比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中相等关系。,第3页,A地,B地,长青化工厂,公路80km,铁路150km,原料,产品,1.5元/（吨,千米）,1.2元/（吨,千米）,公路运费：15000元 铁路运费：97200元,长青化工厂,用汽车,从A地购置一批,原料,运回工厂，制成,产品,后,用火车,运到B地。工厂与A地相距80千米，,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨,千米），铁路运价为1.2元/（吨,千米），,这两次运输支出公路运费,15000元,，铁路运费,97200元,。,求工厂从A地购得原料有多少吨？制成产品有多少吨？,探究：,第4页,探究：,长青化工厂,用汽车,从A地购置一批,原料,运回工厂，制成,产品,后,用火车,运到B地。工厂与A地相距80千米，,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨,千米），铁路运价为1.2元/（吨,千米），,这两次运输支出公路运费,15000元,，铁路运费,97200元,。,求工厂从A地购得原料有多少吨？制成产品有多少吨？,解：制成产品为x 吨，设购得原料为y吨，,依据题意得,1.5 80,y,=15000,1.2150,x,=97200,解得：,x=540,y=125,答：购得原料为125吨，制成产品为540 吨。,画,示意图,是处理道路运输问题伎俩之一。,第5页,如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购置一批,原料,运回工厂，制成,产品,运到B地。公路运价为,1.5元/（吨千米）,，,铁路运价为,1.2元/（吨千米）,，,这两次运输共支出公路运费,15000元,，铁路运费,97200元,。,探究,问,(1),购得原料有多少吨？制成产品有多少吨？,试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,第6页,设产品重,x,吨，原料重,y,吨。依据题中数量关系填写下表：,产品x吨,原料 y吨,累计,公路运费（元）,铁路运费（元）,1.5,y,10,1.5,x,20,1.2,y,120,1.2,x,110,15000,97200,列表分析是处理道路运输问题另一伎俩。,解：设产品重x 吨，原料重y吨，则,1.5（10y+20 x）=15000,1.2（120y+110 x）=97200,解这个方程组，得,x=300,y=400,答：购得原料重400吨，制成产品重300吨。,第7页,如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购置一批,原料,运回工厂，制成,产品,运到B地。公路运价为,1.5元/（吨千米）,，,铁路运价为,1.2元/（吨千米）,，,这两次运输共支出公路运费,15000元,，铁路运费,97200元,。,变式,(2)若原料每吨1000元，制成产品每吨 8000 元，,这批产品销售款比原料费与运输费和,多,多少元？,_,_,_,设产品重x 吨，原料重y吨，则,第8页,8000 x（1000y+15000+97200）,=8000 300（1000400+15000+97200）,=1887800（元）,答：这批产品销售款比原料费与运输费和多1887800元。,（2）销售款,（原料费+运输费）,=,第9页,从甲地到乙地路有一段上坡与一段平路,假如保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?,1、你能用图形表示这个问题吗?,2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,甲,乙,4km/h,3km/h,33分,乙,4km/h,5km/h,23.4分,甲,上坡,平路,下坡,累计,甲到乙时间,乙到甲时间,3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？,X,3,23.4,60,y,4,X,5,33,60,y,4,练习,第10页,某牛奶加工厂现有鲜奶,9,吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可赢利润,500,元,若制成酸奶销售,每吨可赢利润,1200,元,若制成奶片销售每吨可赢利润元.,该厂生产能力以下:天天可加工,3,吨酸奶或,1,吨奶片,受人员和季节限制,两种方式不能同时进行.受季节限制,这批牛奶必须在,4,天内加工并销售完成,为此该厂制订了两套方案:,方案一:尽可能多制成奶片,其余直接销售现牛奶,方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成,(1)你认为哪种方案赢利最多,为何?(2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?,商战风云再起,练习,第11页,其余5吨直接销售,赢利5005=2500(元),共赢利:8000+2500=10500(元),方案二:设生产奶片用,x,天,生 产酸奶用,y,天,另：设,x,吨鲜奶制成奶片,y,吨鲜奶制成酸奶x+y,=4,x,+3,y,=9,x+y,=9,x,=1.5,y,=2.5,x,=1.5,y,=7.5,方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,赢利 4=8000,1.5,1+2.531200,=1,共赢利:,1.5,+7.51200,=3000+9000=1,共赢利:,商战风云再起,第12页,有两种药水，一个浓度为,60%,，另一个浓度为,90%,，现要配制浓度为,70%,药水,300g,，则每种各需多少克？,浓度问题,第13页,关于浓度问题概念:,溶液溶质溶剂,溶质浓度溶液,混合前溶液和混合后溶液,混合前溶质和混合后溶质,列方程组解应用题也要,检验,，既要代入,方程组,中，还要代入,题目,中,检验,。,依据是：,等量关系是：,补充内容：,第14页,两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x,=350,y,=150,依题意，得,x+y=500,15%,x+,5%,y=,50012%,即,x+y,=500,3,x+y,=1200,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。,解：设甲种酒精取,x,克，乙种酒精取,y,克。,酒精重量,含水量,甲 种,乙 种,甲 种,乙 种,熔化前,熔化后,x,克,y,克,15%,x,5%,y,500克,50012%,探究,第15页,1、列方程组表示以下各题中数量关系：,1甲种矿石含铁百分数是乙种矿石1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成矿石含铁52.5，设甲种为,x,，乙种为,y,，则,x%=,1.5,y%,5,x%+,3,y%=,(5+3)52.5,%,2两块含铝锡合金，第一块含铝40克含锡10克，第二块含铝3克锡27克，要得到含铝62.5合金40克，取第一块为,x,克，第二块为,y,克，,则,x+y=40,40,40+10,x,+,3,3+37,y,=62.5%40,3甲乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9，设甲为,x,，乙为,y,，,则,100,x,100,y,210010,400,x500,y,(400500),9,第16页,例5:有两种合金,第一个合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%合金100克?,合金重量,含金量,第一个,第二种,第一个,第二种,熔化前,熔化后,x,克,y,克,90%,x,80%,y,100克,10082.5%,解：设第一个合金取,x,克，第二种合金取,y,克。,依题意，得,x+y,=100,90%,x+,80%,y,=10082.5%,即,x+y,=100,9,x+,8,y,=825,解此方程组，得,x,=25,y,=75,答：第一个合金取25克，第二种合金取75克。,探究二之例5,第17页,6两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x,=350,y,=150,依题意，得,x+y=500,15%,x+,5%,y=,50012%,即,x+y,=500,3,x+y,=1200,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。,解：设甲种酒精取,x,克，乙种酒精取,y,克。,酒精重量,含水量,甲 种,乙 种,甲 种,乙 种,熔化前,熔化后,x,克,y,克,15%,x,5%,y,500克,50012%,探究二之例6,第18页,7、列方程组表示以下各题中数量关系：,1甲种矿石含铁百分数是乙种矿石1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成矿石含铁52.5，设甲种为,x,，乙种为,y,，则,x%=,1.5,y%,5,x%+,3,y%=,(5+3)52.5,%,8两块含铝锡合金，第一块含铝40克含锡10克，第二块含铝3克锡27克，要得到含铝62.5合金40克，取第一块为,x,克，第二块为,y,克，,则,x+y=40,40,40+10,x,+,3,3+37,y,=62.5%40,9甲乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9，设甲为,x,，乙为,y,，,则,100,x,100,y,210010,400,x,500,y,(400500),9,探究二,第19页,请学生回顾这节课所学关于浓度问题概念,溶液溶质溶剂,溶质浓度溶液,混合前溶液和混合后溶液,混合前溶质和混合后溶质,列方程组解应用题也要,检验,，既要代入,方程组,中，还要代入,题目,中,检验,。,依据是：,等量关系是：,第20页,例8、,用一些长短相同小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻图形只有一条公共边。已知摆放正方形比六边形多4个，而且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？,第21页,图形,连续摆放个数,(单位：个),使用小木棒根数 (单位:根),正方形,x,4+3(,x,-1)=3,x,+1,六边形,y,6+5(,y,-1)=5,y,+1,关系,正反方形比六边形多 4 个,共用了 110 根小木棍,第22页,某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共赢利1350元，试问某人买甲、乙两股票各是多少元？,第23页,二、行程类问题,1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车；若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走旅程比甲车所走旅程多10求两车速度,解:设甲乙两车速度分别为,x,km/h、,y,km/h,依据题意，得,5y=6x,4y=4x+40,解之得,x,=50,y,=6o,答：甲乙两车速度分别为50km/h、60km/h.,第24页,2、某跑道一圈长400米若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人速度。,解：设甲、乙两人速度分别为,x,米/秒，,y,米/秒，,依据题意得,解这个方程组得，,答：甲、乙两人速度分别为,6,米/秒，,10,米/秒.,即,第25页,3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中速度和水流速度。,解:设船在静水中速度为,x,千米/时，,水流速度为,y,千米/时，依据题意，得,答,：船在静水中速度及水流速度分别为14千米/时、1千米/时.,解这个方程组得，,即,第26页,三、工程问题,1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.假如每小时加工10个零件,就能够超额完成3 个;假如每小时加工11个零件就能够提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?,解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,依据题意得,解这个方程组得，,答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。,第27页,3、10年前，母亲年纪是儿子6倍；10年后，母亲年纪是儿子2倍求母子现在年纪,解：设母亲现在年纪为,x,岁，儿子现在年纪为y岁，列方程组得,即,，得,把,y,=15,代入，得,x2,15=10,，,这个方程组解为,答：母亲现在年纪为,40,岁，儿子现在年纪为15岁.,第28页,2、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？,解：设大和尚x人,小和尚y人，则依据题意得,解这个方程组得，,答：大和尚75人,小和尚25人.,第29页,十一、探究题,1、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况以下表：,表格中捐款2元和3元人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？,捐款（元）,1,2,3,4,人 数,6,7,解：设捐款2元有x名同学，捐款3元有y名同学，依据题意，可得方程组是,解这个方程组得，,答：捐款2元有15名同学，捐款3元有12名同学.,第30页,