人教版初二下册数学第十九章《一次函数复习》29张PPT名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

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林老师,第1页,一、学习目标：,1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正百分比函数；,2、了解一次函数性质，会利用一次函数图像及性质处理简单问题；,3、能会用待定系数法确定一次函数解析式；,4、能利用函数知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。,学习准备,二、重点：,一次函数图象与性质，待定系数法。,三、难点：,函数与方程（组）不等式关系。,一次函数复习,第2页,一、变量与函数,普通，在一个改变过程中，假如有两个x与y，而且对于x每一个,改变,值，y都有,唯一,确定值与其对应，那么就称y是x函数，其中x是,自变量,，假如当x=a时，y=b，那么b叫做自变量值为a时,函数,。,一次函数复习,第3页,一次函数复习,巩固练习,1、假如圆用R表示半径，用S表示圆面积,则S和R满足关系是_。,2、汽车邮箱中有汽油50L。假如不再加油，那么邮箱中油量y（单位：L）,随行驶旅程x（单位：km）增加而降低，平均耗油量为0.1L/km。写出表示y与x函数关系式_，自变量x取值范围是_。,3、写出以下函数自变量x取值范围,4、已知一次函数y=2x6图象经过点（2，m），则m=_。,5、下列图反应过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家距离。依据图象回答以下问题：,（1）菜地离小明家_千米。,（2）小明给菜地浇水用了_分钟。,（3）菜地离玉米地_千米。,（4）小明从玉米地走向家平均速度是,_千米/分钟,S=,R,2,y=50,0.1x,0 x 50,x,8,x1,10,1.1,10,0.9,0.08,第4页,6、求以下函数中自变量x取值范围,(1)y=3xl (2)y (3)y=(4)y=,解,（1）x取任意实数；,（2）依题意得x+2,0 x,2；,（3）依题意得x-2,0 x,2,；,x+1,0,（4）依题意得,x 1且x,0,x 0,7、在函数y=中，当函数值y=1时，自变量x值是,；当自变量x=1时，函数y值是,。自变量x取范围是,。,2,x-1,第5页,一次函数复习,二、函数图像,（1）函数表示方法：,、,、,。,（2）三种函数表示方法优缺点：法能显著地显示出自变量与其对应函数值，但含有,性。,法形象直观，但画出图象是近似局部，往往不够准确。,法优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂计算才能得出。,解析式法,图像法,列表法,列表,片面,图像法,解析式,第6页,一次函数复习,巩固练习,1、甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间距离为y米求y随x（0 x100）改变函数解析式，并画出函数图象,解：,由题意可知：y=500-5x 0 x100,用描点法画图：,x,10,20,30,40,y,450,400,350,300,x,50,60,70,80,y,250,200,150,100,第7页,一次函数复习,三、正百分比函数,1、形如,（k是常数，k0）函数，叫做正百分比函数，其中k叫百分比函数。,2、（1）正百分比函数y=kx（k是常数，k0）图象是一条经过,，也称它为,；,（2）画y=kx图象时，普通选,点和,一点画,，简称两点法。,3、（1）当k0时，直线y=kx依次经过,象限，从 左向右,，y随x增大而,。,（2）当k0时，直线y=kx依次经过第,象限。从 左向右,，y随x增大而,。,y=kx,原点直线,直线,y=kx,原,任意,直线,一、三,上升,增大,二、四,下降,减小,y,x,o,B,第8页,1、以下函数中，y是x正百分比函数是（）,一次函数复习,巩固练习,A、y4x+1 B、y=2x,2,C、y=x D、y=,C,2、以下图象中，是正百分比函数y=2x图象是（）,y,x,o,A,y,x,o,B,y,x,o,C,y,x,o,D,3、已知正百分比函数y=kx(k0),点（2，-3）在该函数图象上，则y随x增大而,（增大或减小）,B,减小,第9页,4、正百分比函数y=x经过第_象限，图象从左到右呈_趋势，y伴随x增大而_。,5、正百分比函数y=kx图象经过点A(3，6)，写出这正百分比函数解析式_。,6、请写出右图函数图像解析式_，自变量取值范围是_。,二、四,下降,减小,y=2x,x0,第10页,7、依据以下条件求函数解析式，函数y=(k,2,-9)x2,+(k+1)x是正百分比函数，且y随x增大而减小。,解：,由题意，得k,2,-9=0 k=3或k=-3,y随x增大而减小 k+10 k=-3,y与x函数关系式是y=-2x,8、y与x+2成正百分比，且x=-1时，y=6，求y与x关系式,解：y与x成正百分比 设y=k（x+2）,x=-1，y=6 6=k（-1+2）,k=6,函数关系式为：y=6x,+12,第11页,9、若函数y=(2m+6)x,2,+(1-m)x是正百分比函数，则其解析式是,，该图象经过,象限，y随x增大而,，当x,1,x,2,时，则y,1,与y,2,关是,。,y=4x,一、三,增大,y,1,y,2,解：,函数y=(2m+6)x,2,+(1-m)x是正百分比函数,2m+6=0，1-m0,m=-3,函数解析式为：y=4x,x,y,x,1,x,2,y,1,y,2,第12页,一次函数复习,四、一次函数定义与性质,一次函数定义：普通地，形如,，（k、b是常数，k0）函数叫做一次函数，当,时，一次函数y=kb(k 0)也叫正百分比函数。,y=kx+b,b=0,一次函数性质：,一次函数y=kx+b(k0)图象是,，称为,y=kx=b；,直线y=kx+b(k0)能够看做直y=kx(k0)平移,个单位长度而得到，当b0时，向,平移；当b0时，向,平移。,假如两条直线相互平行，那么两一次函数k值相同,一条直线,直线,b,上,下,第13页,y=kx+b(k 0)图象：,与x轴交点,与y轴交点,图象经过,象限,y随x改变规律,y=kx+b,(k0),k0,b,0,b0,b,0,k0,b,0,b0,b,0,B,x,y,A,C,D,O,E,F,G,H,O,（0，b）,（0，0）,（0，b）,（0，b）,（0，b）,（0，b）,一、二、三,一、三,一、三、四,一、二、四,二、四,二、三、四,y随x增大而增大,y随x增大而减下,第14页,1、当k_时，y=(k3)x5是一次函数。,2、对于函数y5x+6，y值随x值减小而_。,3、一次函数y=-2x+4图象经过第_象限，它与x轴交点坐标是（,），与y轴交点坐标是（,）。,4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面积为_。,3,减小,一、二、四,2 0,0 4,18,一次函数复习,巩固练习,A（0,6）,（-6,0）B,第15页,5、直线y=4x向_平移_个单位得到直线y=4x+2。,上,2,解析：函数y=kx平行情况,（1）将函数向上平行b个单位，函数为y=kx+b,将函数向下平行b个单位，函数为y=kx-b,6、两直线y=3x与y=kx+2平行，则k=_。,3,解析：两直线平行，k值相同,第16页,8、已知一次函y=(m1)x+(2m),（1）当m_时，y随x增大而减小。,（2）当m_时，函数图象过原点。,1,=2,7、两直线y=4x+6与y=3x+6相交于点（,）,0 6,解析：一次函数中求两直线交点，既是将两一次函数联立成二元一次方程组，求出x和y。,解析：（1）一次函数中，当k0时，y随x增大而减下，所以m-10，得m1,（2）当b=0时，一次函数为正百分比函数，图像经过原点，所以2-m=0，得m=2,第17页,9、若函数y=kx+b图象平等于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=,b=,。,-2,3,10、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x增大而减小，其中m为整数。,（1）求m值；（2）当x取何值时，0y4？,解,（1）由题意得：解之得：1m,8/3,，又因为m为整,数，所以m=2.,3m-80,1-m0,（2）当m=2时，y=-2x-1又因为0y4，所以0-2x-14.解得-m,第18页,一次函数复习,五、待定系数法,一次函数解析式方法.步骤：,（1）方法：待定系数法,（2）步骤：设：设一次函数解析式为y=kx+b,列：将已知条件中x,y 对应值代入解析式得 K,b方程组。,解：解方程组得x y值。,写：写出直线解析式。,第19页,1、正百分比函数图象经过点A(1，5)，求出这正百分比函数解析式。,解：设该正百分比函数解析式是y=kx,把点A(1，5)代入得：,5=1,k,K=5,所以这正百分比函数解析式是y=5x。,一次函数复习,巩固练习,第20页,2、已知一次函数图象经过点2，1)和(1，2)，求此一次函数解析式。若它图象经过点（5，m）,求m值。,第21页,3.已知一次函数y=kx+b图象经过点（3，-1），且与直线y=4x-3交点在Y轴上.,（1）.求这个函数解析式,（2）.此一次函数图象经过哪几个象限？,（3）.求此函数图象与坐标轴围成三角形面积？,A,o,y,x,B,第22页,4.（中考题）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成三角形面积为2，求此一次函数解析式,O,A,B,B,1,L,1,L,2,x,y,注意考虑两种情况k0和k0,第23页,一次函数复习,六、函数与方程（组）、不等式,1.填空：,(1)方程2x+20=0解是 ；当函数y=2x+20函数值为,0，x=。,X=-10,-10,（2）.观察函数y=2x+20图象可知：函数y=2x+20与x轴交点坐标是 ，即方程2x+20=0解是 。,归纳：从“数”上看：求方程ax+b=0（a,b是常数，a0)解，就是当x为何值时，函数y=ax+b值为0；从“形”上看：求方程ax+b=0（a,b是常数，a0)解，就是求直线y=ax+b与x轴交点坐标,o,y,-10,x,20,Y=2x+20,(-10,0),X=-10,第24页,（1）.不等式2x+200解集 ；当函数y=2x+20函数值大于0时，x取值范围是 。,（2）.函数y=2x+20在x轴上方图象所对应自变量x取值范围是 ；即不等式2x+200解集是 。,（3）.函数y=2x+20在x轴下方图象所对应自变量x取值范围是 ；即不等式2x+200解是 。,X-10,X-10,X-10,X-10,X-10,X-10,o,y,-10,x,20,Y=2x+20,归纳：解关于x不等式kx+b0或kx+b0,转化思想：,（1）.kx+b0转化为直线y=kx+b在x轴,方点所对应 取值；,（2）.kx+b0转化为直线y=kx+b在x轴,方点所对应 取值；,上,x,下,x,第25页,1、直线y=2x+4与x轴交点坐标为（2，0），所以对应方程 解为_。,2、若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A，则点A坐标是_3、一次函数图象如右图，当x0,一次函数复习,巩固练习,第26页,4.如图，直线y=kx+b与x轴交与点（1,0）与y轴交于点（0，-2），则kx+b=0 根为（),A.x=-2 B.x=0 C.x=1 D.X=1,C,5、已知一次函数y=kx+3图象如图所表示，则不等式kx+30解集是 .,X1.5,6、一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k0）图象如图所表示。依据图象信息可求得关于x方程kx+b=3解为 .,X=2,x,y,o,-2,1,第1题,x,y,o,1.5,3,第2题,（2,3）,x,y,o,(0,1),第3题,第27页,7.如图直线y=kx+b分别交x轴、y轴于点A、B,回答以下问题：,（1）.关于x方程kx+b=0解是什么？,（2）.当x为何值时,0y3?,(3).求x为何值时，y1?,o,3,y,x,-2,Y=kx+b,解:,(1).由图象可知直线与x轴交点A（-2，0),kx+b=0解为x=-2.,(2).由图象可知当-2x0时，0y3.,(3)由图像可知一次函数交于点（-2,0），（0,3）；,将两点代入y=kx+b中可得 解得：k=3/2,b=3,直,线 ,当y1,则3/2x+31，.,第28页,1、写出一个经过（1，4）函数解析式_。,2、写出以下函数自变量x取值范围,y,=,x,（,x,+3）_,；,_,_；_,3、已知一次函数 +3,则k=_。,4、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过第_象限。,5、直线y=4x+2向_平移_个单位得到直线y=4x。,6、方程2x+4=0解为_，所以直线y=2x+4与x轴交点坐标为_。,7、不论m为何值，直线y=x+2m与直线y=x+4交点不可能在第_象限。,y=4x（答案不唯一）,X取任意实数,X0.5,X 2,1,二、三、四,下,2,X=2,（2,0）,三,一次函数复习,七、小组讨论,第29页,第30页,第31页,第32页,第33页,第34页,2.5,5,7.5,10,12,14,18,16,(1),第35页,小芳以,200,米,/,分钟速度起跑后，先匀加速跑,5,分钟，每分钟提升速度,20,米,/,分，又匀速跑,10,分钟，请写出这段时间里她跑步速度,y,(,米,/,分钟,),随跑步时间,x,(,分钟,),改变函数关系式。,解,:,跑步速度,y(,米,/,分,),随跑步时间,x(,分钟,),改变函数关系式为,:,y=,20 x+200 (0 x,5),300 (5x15),上述函数，称为分段函数。,第36页,y=,20 x+200 (0 x,5),300 (5x15),第37页,课堂练习,1.(,如图,),某产品生产流水线每小时能够生产,100,件产品，生产前没有产品积压，生产,3,小时后，安排,1,人装箱,若每小时装产品,150,件，未装箱产品数量（,Y,）是生产时间,X,函数，那么，这个函数大致图象只能是（）。,(A)(B)(C)(D),第38页,试一试：,近几年来，因为经济和社会发展快速，用电矛盾越来越突出。为缓解用电担心，某电力企业特制订了新用电收费标准，每个月用电量,x,（度）与应付电费,y,（元）关系如图所表示。,请你依据图像所描述信息，分别求出当,0,x,50,和,x,50,时，,y,与,x,函数关系式。,依据你分析：当每个月用电量不超出,50,度时，收费标准是,_,；当每个月用电量超出,50,度时，收费标准是,:,Y,=0.5,x,(,0,x,50,),Y,=0.9,x,-20 (,x,50,),不超出,50,度部分按,0.5,元,/,度计算，超出部分按,0.9,元,/,度计算。,0.5,元,/,度；,第39页,