1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,一、问题提出,非正弦周期函数:矩形波,不一样频率正弦波逐一叠加,第2页,第3页,第4页,第5页,第6页,第7页,二、三角级数 三角函数系正交性,1.三角级数,谐波分析,三角级数,第8页,2.三角函数系正交性,三角函数系,第9页,第10页,三、函数展开成傅里叶级数,问题:,1.若能展开,是什么?,2.展开条件是什么?,1.傅里叶系数,第11页,第12页,第13页,傅里叶系数,第14页,傅里叶级数,问题:,第15页
2、2.狄利克雷(Dirichlet)充分条件(收敛定理),第16页,注意:,函数展开成傅里叶级数条件比展开成幂级数条件低多.,解,所给函数满足狄利克雷充分条件.,第17页,和函数图象为,第18页,所求函数傅氏展开式为,第19页,注意:,对于非周期函数,假如函数 只在区间 上有定义,而且满足狄氏充分条件,也可展开成傅氏级数.,作法:,第20页,解,所给函数满足狄利克雷充分条件.,拓广周期函数傅氏级数展开式在,收敛于 .,第21页,第22页,所求函数傅氏展开式为,第23页,利用傅氏展开式求级数和,第24页,第25页,试证实：,证,例 3,第26页,结论可证.,第27页,播放,1.基本概念；,2.傅
3、里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,四、小结,第28页,思索题,第29页,思索题解答,第30页,第31页,练 习 题,第32页,练习题答案,第33页,第34页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第35页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第36页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级
4、数意义整体迫近,第37页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第38页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第39页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第40页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第41页,四、小结,1.基本概念；,2.
5、傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第42页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第43页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第44页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第45页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第46页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第47页,四、小结,1.基本概念；,2.傅里叶系数；,3.狄利克雷充分,条件；,4.非周期函数,傅氏展开式；,5.傅氏级数意义整体迫近,第48页,
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