完全平方公式备用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,标题,第13.3乘法公式,两数和的平方,标题,数学(华师大.八年级 上册),第1页,回顾与思索,公式结构特征:,左边是,a,2,b,2,;,两个二项式乘积,平方差公式,回顾,&,思索,(,a,+,b,)(,a,b,),=,即,两数和与这两数差积.,右边是,两数平方差.,.,计算以下各题:,=,=,=,第2页,完 全 平 方 公 式,一块边长为,a,米正方形试验田，,做一做,图1,6,a,因需要将其边长增加,b,米。,形成四块试验田，以种植不一样新品种(如图,1,6,).,用不一样形式表示试验田总面积,并进行比较.,a,b,b,法一,直,接,求,总面积,=,(,a,+,b,),；,2,法二,间,接,求,总面积,=,a,2,+,a,b,+,a,b,+,b,2,.,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,a,b,+,b,2,.,你发觉了什么?,探索,:,2,公式:,第3页,完全平方公式,动脑筋,(1),你能用多项式乘法法则来说明它成立吗?,想一想,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,;,(,a,+,b,),2,=,推证,(,a,+,b,),(,a,+,b,),=,a,2,+,a,b,+,a,b,+,b,2a,2,+,2,a,b,+,b,2,;,(2),a,2,2,a,b,+,b,2,.,某学生写出了以下算式:,(,a,b,),2,=,a,+,(,b,),2,(,a,b,),2,=,她是怎么想?,利用两数和,完全平方公式,推证公式,(,a,b,),2,=,a,+,(,b,),2,=,2,+,2,+,2,a,a,(,b,),(,b,),=,a,2,2,a,b,b,2,.,+,你能继续做下去吗?,证实,第4页,初 识,完全平方 公式,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,.,(,a,b,),2,=,a,2,2,a,b,+,b,2,.,几,何,解,释:,a,a,b,b,a,2,ab,ab,b,2,a,2,+,2,a,b,+,b,2,(,a,+,b,),2,=,结构特征:,左边是,平方;,二项式,(两数和 ),(差),右边是,两数平方和,加上,(减去),这两数乘积两倍.,用自己语言叙述上面公式,语言表述:,两数和 平方,等于,这两数平方和,加上,这两数乘积两倍.,(差),(减去),口诀:,“首平方,尾平方,首尾积两倍放中央.”,第5页,判断以下各式是否正确，假如错误并加以更正：,(1),(2,a,1),2,2,a,2,2,a,+,1;,(2),(2,a,+,1),2,4,a,2,+,1；,(3),(,a,1),2,a,2,2,a,1.,解:,(1),第一数,被平方,时,未添括号,;,第一数与第二数乘积2倍,少乘了一个2,;,应改为:,(2,a,1),2,(,2,a,),2,2,2,a,1+1;,(2),少了,第一数与第二数乘积2倍(,丢了一项,),;,应改为:,(2,a,+,1),2,(,2,a,),2,+,2,2,a,1,+1;,(3),第一数平方,未添括号,第一数与第二数乘积2倍,错了符号,;,第二数平方 这一项,错了符号,;,应改为:,(,a,1),2,(,a,),2,2,(,a,),1,+,1,2,;,第6页,例题解析,例题,学一学,例1,利用完全平方公式计算：,(1),(2,x,3),2,；,使用完全平方公式与平方差公式使用一样,注意,先把要计算式子与完全平方公式对照,明确个是,a,哪个是,b.,第一数,4,x,2,2,x,平方,(),2,减去,第一数,与第二数,2,x,3,乘积,2倍,2,加上,+,第二数,3,平方.,2,=,12,x,+,9,;,解：,(1),(2,x,3),2,做题时要,边念边写：,=,第7页,例1 利用完全平方公式计算,：,解:,(1).(4m+n),2,=,=,16m,2,(1)(4m+n),2,(2),(a+b),2,=a,2,+2 ab +b,2,(4m),2,+n,2,+8mn,+n,2,+2,(4m)n,(a b),2,=a,2,2 ab +b,2,第8页,随堂练习,随堂练习,(1).,(,x,2,y,),2,；,(2).,(,2,xy,+,x,),2,;,1,、,计算：,.(,n,+,1,),2,n,2,;,(4).,第9页,本节课你收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,注意完全平方公式和平方差公式不一样：,形式不一样,结果不一样：,完全平方公式结果 是三项，,即(a,b),2,a,2,2ab,+,b,2,;,平方差公式结果 是两项，,即(a,+,b)(a,b)a,2,b,2,.,有时需要进行变形，使变形后式子符合应用完全平方公式,条件，即为“两数和(或差)平方”，然后应用公式计算.,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形两边,做到不丢项、不弄错符号、2,ab,时不少乘2；第一(二)数是,乘积被平方时要注意添括号,是利用完全平方公式进行多项式乘法关键,第10页,拓展：,计算：,已知求以下各式值,(1).(2).,第11页,作业,作业,1、,教材p.29 习题13.3 2,3,4题上本。,2、课时点拨训练,第12页,