导弹运动方程组名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,3 运动方程组,导弹飞行力学,第1页,3.1 惯用坐标系,1)地面坐标系,坐标原点：通常取在导弹发射点上，,指向弹道面与水平面交线，指向目标为正；,Ay铅垂向上为正，,Az轴与其它两轴垂直组成右手系。,与地球表面固连,，,相对地球静止，可视为惯性参考系。,第2页,原点O：取在导弹质心上，,Ox,2,轴：与导弹质心速度矢量V重合；,Oy,2,轴：包含V铅垂平面内与Ox,2,轴垂直，指向上为正；,Oz,2,轴垂直于Ox,2,y,2,平面，其方向由右手系确定，,是一个动坐标系。,2)弹道坐标系,第3页,2)弹道坐标系,原点取在导弹质心上，Ox,2,轴与导弹质心速度矢量V重合；Oy,2,轴位于包含Ox,2,铅垂平面内与Ox,2,轴垂直，指向上为正；Oz,2,轴垂直于Ox,2,y,2,平面，其方向由右手系确定，是一个动坐标系。,第4页,3)各坐标系之间关系,地面系,到,弹道系,之间坐标转换,弹道系,到,速度系,之间坐标转换,速度系,到,弹体系,之间坐标转换,地面系,到,弹体系,之间坐标转换,第5页,地面系,到,弹道系,之间坐标转换,第6页,弹道系,到,速度系,之间坐标转换,第7页,速度系,到,弹体系,之间坐标转换,第8页,地面系,到,弹体系,之间坐标转换,第9页,3.2 导弹运动方程,导弹运动方程组是描述导弹力、力矩与导弹运动参数之间关系方程组。它是由动力学方程、运动学方程、质量方程、几何关系方程、控制方程组成。,第10页,1 导弹运动基本原理,任何一个自由刚体在空间运动，都能够把它视为刚体质心平移运动和绕质心转动运动合成运动，即决定刚体质心位置三个自由度和决定刚体姿态三个自由度。,第11页,2 动力学方程,）导弹质心运动动力学方程,第12页,第13页,由弹道系与地面系转换关系：,第14页,第15页,第16页,总空气动力,R,导弹推力,P,导弹重力,G,第17页,导弹质心运动动力学方程,第18页,2）导弹绕质心转动动力学方程,第19页,在弹体系上分量,第20页,第21页,导弹绕质心转动动力学标量方程,第22页,3）导弹质心运动运动学方程,地面系和弹道系转换关系,第23页,要确定导弹在空间姿态，就需要建立描述导弹弹体相对地面系姿态改变运动学关系,。,由地面系与弹体系转换关系得,：,在弹体系下投影,3）导弹绕质心转动运动学方程,第24页,经变换,第25页,导弹绕质心转动运动学方程,第26页,质量改变方程,第27页,几何关系方程,第28页,控制关系方程,第29页,3.2,导,弹,运,动,方,程,1.动力学方程,2.运动学方程,4.几何方程,5.控制方程,3.质量方程,第30页,3.3 导弹纵向运动和侧向运动,1）纵向运动,纵向运动是导弹运动参数,恒为零运动，即由导弹在飞行平面Ox,1,y,1,内平动和绕,Oz,1,轴转动运动组成。,描述导弹纵向运动方程组：,第31页,2）侧向运动,侧向运动是导弹运动参数,运动，即由导弹沿Oz,1,轴平动以及绕Ox,1,和Oy,1,轴,转动运动组成。,描述导弹侧向运动方程组：,第32页,3.4 导弹质心运动,1）瞬时平衡假设,不考虑导弹绕质心转动运动，而将其看成一个可,操纵质点来研究导弹飞行弹道性能，也就是说假设,导弹在整个控制飞行过程中任一瞬时都处于,力矩平衡状,态,。,导弹普通运动,质心运动,绕心运动,第33页,2）质心运动方程组,在水平平面内质心运动方程组：,在铅垂平面内质心运动方程组：,第34页,3）理想弹道、理论弹道、实际弹道,理想弹道，把导弹看做是一个可控质点，认为控制,系统是理想工作，且不考虑导弹绕心运动和外界,各种干扰，由此所求得飞行弹道轨迹。,理论弹道，将导弹视为某一力学模型（可操纵质点、,刚体、弹性体），将其作为控制系统某一步骤，经过,理论计算而取得弹道轨迹。理想弹道是一个理论弹道。,实际弹道，导弹在真实飞行中弹道轨迹。,第35页,机动性,什么是导弹机动性？,导弹机动性是指导弹能快速改变其飞行速度,大小和方向能力。普通情况下，我们更关心导弹,法向机动性能。,怎样衡量导弹机动性？,导弹机动性好坏与什么参数相关？,3.5 导弹机动性、稳定性及操纵性,第36页,法向加速度方程为,当较小时，取sin得,第37页,导弹机动性好坏与什么参数相关？,气动布局：气动力与力矩、压心,结构参数：重心位置、质量、特征面积,大气参数：空气密度,飞行运动参数：速度、飞行攻角、弹道倾角等,第38页,过载,什么是过载？,过载是指作用在导弹上外力（不包含重力）与,导弹重量之比，为一矢量，用n表示。,过载在弹道系下分量？,第39页,过载与力关系！,过载在弹道系下分量,第40页,过载与力关系！,过载在速度系下分量,过载在弹体系下分量,第41页,导弹质心运动方程可用过载表示,过载与运动关系！,可见过载能够衡量导弹机动性好坏，过载越大，机动性越好。,等速、加速、减速,向上、向下、直线,向左、向右、直线,第42页,弹道曲率：,弹道弯曲与过载,曲率半径：,第43页,不过对于一枚导弹来说，过载受到许多原因限制：,a)操纵元件偏转范围是有限；,b)产生气动法向力攻角和侧滑角不可能太大，不能超出临界值。,c)弹体结构强度不允许法向力很大，不然会造成结构破坏。,可用过载、需用过载与临界过载定义与关系？,第44页,需用过载：,导弹按给定弹道飞行时所需要过载，用n,R,表示。,临界过载：,导弹飞行攻角或侧滑角到达临界时所对应过载，用n,L,表示。,可用过载：,操纵机构（舵面）偏转到最大时，处于平衡状态时，导弹所能产生过载，用n,P,表示。,n,R,n,P,n,L,第45页,稳定性,定义,：所谓导弹稳定性是指导弹在飞行过程中，因为受某种干扰，使其偏移原来飞行状态，当干扰消失以后，导弹恢复到原来飞行状态能力。,能恢复稳定，不能恢复不稳定,导弹稳定性分类：,运动稳定（包含导弹稳定系统）,弹体静稳定（不包含稳定系统）,第46页,操纵性,定义：,当操纵机构偏转后，导弹改变原来,飞行状态能力以及反应快慢程度。,操纵性能怎样衡量与评定？,研究导弹对三种经典偏转方式反应。（单位阶跃偏转、谐波偏转、脉冲偏转）,操纵性与稳定性关系？,相互矛盾，又相互统一，需要相互协调。,第47页,3.7 导弹运动方程数值解法,描述导弹在空间运动方程组中，方程右,端是运动参数非线性函数，所以导弹运动,方程组是非线性一阶常微分方程组，普通情,况是得不到其解析解。,经过简化后近似方程解析解，不能满足,导弹弹道飞行与控制准确研究要求。所以，,工程上多利用在数字计算机上采取数值积分,方法研究导弹飞行情况。,第48页,一、微分方程数值积分法,1）欧拉法,2）龙格库塔法,第49页,1）欧拉法,是最简单数值积分法。,简单易行，不过精度低。,第50页,2）龙格库塔法,每一个积分步长，需要计算四次右端函数值，,并将其线性组合求出被积函数增量。,精度较高，易于编程实现，是工程上惯用数值,积分法。,第51页,二、运动方程组数值积分举例,利用计算机编程求解导弹运动方程，必须,首先依据研究设计阶段和设计要求，选定计,算方案。,主要包含数学模型，原始数据，计算方法、计算步长、初值及初始条件、计算要求等。,第52页,1建立数学模型,以铅垂平面内无控飞行运动方程为例：,第53页,2准备原始数据,普通起源于总体初步设计、估算和试验,结果。通惯用表格函数或拟合函数给出。,第54页,）积分初始条件：。,）标准大气参数：密度、音速、重力,加速度；,）导弹气动力和力矩相关参数：阻力系数、升力系数、静稳定力矩系数导数、阻尼力矩系数导数；,）推力、燃料质量秒流量、质心位置和转动惯量,）外形几何尺寸、特征面积和特征长度。,第55页,3空气动力和力矩表示式,第56页,4确定积分方法并选取积分步长,利用计算机编程求解时，通常采取龙格,库塔求解。积分步长普通依据不一样时长下,积分结果精度比较来选取。,第57页,5编制计算程序,第58页,上机安排,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,星期日,早晨,一,二,3B机房,68,10周,下午,三,3C，6周,3B，78周,四,晚上,五,第59页,