1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,一、差分方程简单经济应用,二、小结,第九节 差分方程简单经济应用,第1页,一、差分方程简单经济应用,差分方程在经济领域应用十分广泛，下面从详细实例体会其应用场所和应用方法.,解,第2页,第3页,第4页,第5页,解,第6页,第7页,第8页,解,第9页,第10页,第11页,第12页,解,第13页,第14页,解,第15页,某家庭从现在开始，从每个月工资中拿出一部分资金存入银行，用于投资儿女教育，并计划,20,年后开始从投资账户中每个月支
2、取,1000,元，直到,10,年后儿女大学毕业并用完全部资金.要实现这个投资目标，,20,年内共要筹措多少资金？每个月要在银行存入多少钱？,假设投资月利率为,0.5%.,为此，,于是后,附1,、“筹措教育经费”模型,第16页,解方程(10-31)，得通解,以及,第17页,从现在到内，,从而有,解方程 ，得通解,第18页,即要到达投资目标，内要筹措资金90073.45元，,平均每个月要存入194.95元.,以及,从而有,第19页,二、价格与库存模型,本模型考虑库存与价格之间关系.,普通情况下，,假如库存量低于合理库存，则该产品售价要上涨，,于是有方程,假如库存量超出合理库存，则该产品售价要下跌，
3、第20页,即,若设供给函数和需求函数分别为,由 变形可得,代入 后，有,第21页,代入方程，得,解得,于是,再由 ，有方程,方程 特解试解为,方程 对应齐次方程特征方程为,则方程 通解为,第22页,所以，,价格相对稳定，,方程 通解为,第23页,本模型主要讨论国民收入与消费和积累之间关系问题.,即有,即,三、国民收入稳定分析模型,第24页,即有,于是,可求解方程,并讨论国民收入改变趋势和稳定性.,由方程 合并整理得,第25页,比如,则,结果表明,在上述条件下,国民收入将在 2 个单位上下波动,方程 满足条件特解为,第26页,二、小结,1.了解量与量关系；2.建立差分方程；3.确定初始条件；4.求解.,掌握一类经济问题建立数学模型方法：,第27页,练习题,第28页,律,求价格随时间改变规,时，,，且当,又假定在每个时刻,关系分别为,与价格,和需求量,时刻供给量,.某种商品,0,3,4,2,3,2,0,1,P,P,t,D,S,P,d,P,S,P,D,S,t,t,t,t,t,t,t,t,t,t,t,=,=,=,-,=,+,=,-,第29页,第30页,练习题答案,第31页,
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