数学建模与数学实验课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,数学建模与数学试验,MATLAB作图,1/36,Matlab作图,二维图形,三维图形,图形处理,实例,作业,特殊二、三维图形,2/36,Matlab作图是经过描点、连线来实现，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上一系列点坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集坐标传给Matlab函数画图.,命令为：,PLOT(X,Y,S),PLOT(X,Y)-,画实线,PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn),-,将多条线画在一起,X,Y是向量,分别表示点集横坐标和纵坐标,线型,y 黄色 .点 -连线,m 洋红 o 圈 :短虚线,c 蓝绿色 x x-符号 -.长短线 r 红色 +加号 -长虚线,1.曲线图,3/36,例,在0,2*pi用红线画sin(x),用绿圈画cos(x).,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,z=cos(x);,plot(x,y,r,x,z,g0),解,Matlab liti1,4/36,2.,符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,(1)ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax)表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)函数图,ezplot(f(x),a,b),表示在axb绘制显函数f=f(x)函数图,ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax),表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制,隐函数f(x,y)=0函数图,5/36,例,在0,pi上画y=cos(x)图形,解,输入命令,ezplot(sin(x),0,pi),Matlab liti25,解,输入命令,ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi),Matlab liti41,解,输入命令,ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),Matlab liti40,6/36,(2)fplot,注意：,1 fun必须是M文件函数名或是独立变量为x字符串.,2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上能够画多个图形。,fplot(fun,lims),表示绘制字符串fun指定函数在lims=xmin,xmax图形.,7/36,解,先建M文件myfun1.m：,function Y=myfun1(x),Y=exp(2*x)+sin(3*x.2),再输入命令：,fplot(myfun1,-1,2),Matlab liti43,Matlab liti28,解,输入命令:,fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1),例,在-2,2范围内绘制函数tanh图形,解,fplot(tanh,-2,2),Matlab liti42,8/36,3.对数坐标图,在很多工程问题中,经过对数据进行对数转换能够更清楚地看出数据一些特征,在对数坐标系中描绘数据点曲线,能够直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数能够实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数能够实现单轴对数坐标转换.,loglog(Y),表示 x、y坐标都是对数坐标系,semilogx(Y),表示 x坐标轴是对数坐标系,semilogy(),表示y坐标轴是对数坐标系,plotyy,有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边,9/36,例,用方形标识创建一个简单loglog,解,输入命令:,x=logspace(-1,2);,loglog(x,exp(x),-s),grid on%标注格栅,Matlab liti37,例,创建一个简单半对数坐标图,解,输入命令:,x=0:.1:10;,semilogy(x,10.x),Matlab liti38,例,绘制y=x,3,函数图、对数坐标图、半对数坐标图,Matlab liti22,返回,10/36,三维图形,1、,空间曲线,2、,空间曲面,返回,11/36,PLOT3(x,y,z,s),空 间 曲 线,1、一条曲线,例,在区间0，10*pi画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t),z=t.,Matlab liti8,解,t=0:pi/50:10*pi;,plot3(sin(t),cos(t),t),rotate3d%旋转,n维向量，分别表示曲线上点集横坐标、纵坐标、函数值,指定颜色、线形等,12/36,PLOT3(x,y,z),2、,多条曲线,例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y).2.,（这里meshgrid(x,y)作用是产生一个以向量x为行、向量y为列矩阵）,Matlab liti9,其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应每一列表示一条曲线.,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,plot3(X,Y,Z),返回,13/36,空 间 曲 面,例 画函数Z=(X+Y).2图形.,解 x=-3:0.1:3;,y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,surf(X,Y,Z),shading flat%将当前图形变得平滑,Matlab liti11,(1)surf(x,y,z),画出数据点（x，y，z）表示曲面,数据矩阵。分别表示数据点横坐标、纵坐标、函数值,14/36,（2）,Mesh(x,y,z),解,x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;,X,Ymeshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,mesh(X,Y,Z),Matlab liti24,例,画出曲面Z=(X+Y).2在不一样视角网格图.,画网格曲面,数据矩阵。分别表示数据点横坐标、纵坐标、函数值,15/36,(3)meshz(X,Y,Z),在网格周围画一个curtain图(如,参考平面),解,输入命令:,X,Y=meshgrid(-3:.125:3);,Z=praks(X,Y);,Meshz(X,Y,Z),例,绘peaks网格图,Matlab liti36,返回,16/36,在图形上加格栅、图例和标注,定制坐标,图形保持,分割窗口,缩放图形,改变视角,图形处理,返回,动 画,17/36,1、在图形上加格栅、图例和标注,（1）GRID ON,:加格栅在当前图上,GRID OFF,:删除格栅,处理图形,（2）hh=xlabel(string):,在当前图形x轴上加图例string,hh=ylabel(string):,在当前图形y轴上加图例string,hh=title(string):,在当前图形顶端上加图例string,hh=zlabel(string):,在当前图形z轴上加图例string,18/36,例,在区间0,2*pi画sin(x)图形，并加注图例“自变量,X”、“函数Y”、“示意图”,并加格栅.,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,plot(x,y),xlabel(自变量X),ylabel(函数Y),title(示意图),grid on,Matlab liti2,19/36,（3）hh=gtext(string),命令gtext(string)用鼠标放置标注在现有图上.,运行命令gtext(string)时，屏幕上出现当前图形，在,图形上出现一个交叉十字，该十字随鼠标移动移动，,当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉位,置.,例,在区间0,2*pi画sin(x)，并分别标注“sin(x)”,”cos(x)”.,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,z=cos(x);,plot(x,y,x,z),gtext(sin(x);gtext(cos(x),Matlab liti3,返回,20/36,2、定制坐标,Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax),例,在区间0.005,0.01显示sin(1/x)图形。,解,x=linspace(0.0001,0.01,1000);,y=sin(1./x);,plot(x,y),axis(0.005 0.01 1 1),Matlab liti4,返回,定制图形坐标,将坐标轴返回到自动缺省值,Axis auto,x、y、z最大、最小值,21/36,3、图形保持,(1)hold on,hold of,例,将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上。,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,z=cos(x),plot(x,z,:),hold on,Plot(x,y),Matlab liti5,保持当前图形,方便继续画图到当前图上,释放当前图形窗口,22/36,(2)figure(h),例,区间0,2*pi,新建两个窗口,分别画出y=sin(x)；,z=cos(x)。,解,x=linspace(0,2*pi,100);,y=sin(x);z=cos(x);,plot(x,y);,title(,sin(x),);,pause,figure2);,plot(x,z);,title(,cos(x),);,Matlab liti6,返回,新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上,23/36,4、分割窗口,h=subplot(mrows,ncols,thisplot),划分整个作图区域为mrows*ncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后作图语句将图形画在该块上。,激活已划分为mrows*ncols块屏幕中第thisplot块，其后作图语句将图形画在该块上。,命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态。,subplot(mrows,ncols,thisplot),subplot(1,1,1),24/36,解,x=linspace(0,2*pi,100);,y=sin(x);z=cos(x);,a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps),subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x),subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x),subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x),subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x),例,将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cosx),b=sin(x)/cos(x)。,Matlab liti7,返回,25/36,5、缩放图形,zoom on,单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中点为中心图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,Plot(x,y),zoom on,Matlab liti13,例,缩放y=sin(x)图形,zoom off,为当前图形打开缩放模式,关闭缩放模式,返回,26/36,6.,改变视角view,（1）view(a,b),命令view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角。缺省视角为（-37.5，30）。,解,x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,subplot(2,2,1)，mesh(X,Y,Z),subplot(2,2,2)，mesh(X,Y,Z)，view(50,-34),subplot(2,2,3)，mesh(X,Y,Z)，view(-60,70),subplot(2,2,4)，mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1),Matlab liti10,例,画出曲面Z=(X+Y).2在不一样视角网格图.,view用空间矢量表示，三个量只关心它们百分比，与数值大小无关，x轴view（1，0，0），y轴view（0，1，0），z轴view（0，0，1）。,（2）view（x，y，z）,返回,27/36,7.,动画,Moviein(),getframe,movie(),函数Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中帧；函数getframe对当前图象进行快照；函数movie()按次序回放各帧。,Matlab liti14,返回,例 将曲面peaks做成动画。,解 x,y,z=peaks(30);,surf(x,y,z),axis(-3 3-3 3-10 10),m=moviein(15);,for,i=1:15,view(-37.5+24*(i-1),30),m(:,i)=getframe;,end,movie(m),28/36,特殊二、三维图形,1、,特殊二维图形函数,2、,特殊三维图形函数,返回,29/36,特殊二维图形函数,1、极坐标图：,polar(theta,rho,s),用角度theta（弧度表示）和极半径rho作极坐标图，用s指定线型。,例,解：theta=linspace(0,2*pi),rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);,polar(theta,rho,g),title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);,Matlab liti15,30/36,2、,散点图:scatter（X,Y,S,C）,在向量X和Y指定位置显示彩色圈X和Y必须大小相同,解,输入命令：,load seamount,scatter(x,y,5,z),Matlab liti29,3、,平面等值线图：contour(x,y,z,n),绘制n个等值线二维等值线图,解,输入命令：,X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3);,Z=X.*exp(-X.2-Y.2);,C,h=contour(X,Y,Z);,clabel(C,h),colormap cool,Matlab liti34,例,绘制seamount散点图,返回,31/36,特殊三维图形函数,1、空间等值线图：,contour 3(x,y,z,n),其中n表示等值线数。,例,山峰三维和二维等值线图。,解,x,y,z=peaks;,subplot(1,2,1),contour3(x,y,z,16,s,),grid,xlabel(,x-axis,),ylabel(,y-axis,),zlabel(,z-axis,),title(,contour3 of peaks,);,subplot(1,2,2),contour(x,y,z,16,s,),grid,xlabel(,x-axis,),ylabel(,y-axis,),title(,contour of peaks,);,Matlab liti18,32/36,3、,三维散点图 scatter3（X,Y,Z,S,C在向量X,Y和Z指定位置上显示彩色圆圈.,向量X,Y和Z大小必须相同.,解,输入命令:,x,y,z=sphere(16);,X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);,Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);,Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);,S=repmat(1.75.5*10,prod(size(x),1);,C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);,scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60),例,绘制三维散点图。,Matlab liti32,返回,33/36,绘制山区地貌图,要在某山区方圆大约27平方公里范围内修建一条公路，从山脚出发经过一个居民区，再抵达一个矿区。横向纵向分别每隔400米测量一次，得到一些地点高程：(平面区域0=x=5600,0=y=4800)，需作出,该山区地貌图和等高线图。,Matlab shanqu,返回,34/36,返回,试验作业,1、在同一平面中两个窗口分别画出心形线和马鞍面。,要求：,1、,在图形上加格栅、图例和标注,2、,定制坐标,3、以不一样角度观察马鞍面,2、以不一样视角观察球面 和,圆柱面 所围区域。,35/36,谢谢光临！,36/36,