数学建模经验交流市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,数学建模经验交流,数学建模与程序设计教学实践基地,大学生创新实践基地,数学建模协会,1/32,校数学建模资源站：,Contest in Modeling和,Interdisciplinary Contest in Modeling,缩写，即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”。,MCM,始于,1985,年，,ICM,始于,年，由,COMAP,（,the Consortium for Mathematics and Its Application,，美国数学及其应用联合会）主办，得到了,SIAM,，,NSA,，,INFORMS,等多个组织赞助。,MCM/ICM,着重强调研究问题、处理方案原创性、团体合作、交流以及结果合理性。,竞赛以三人（本科生）为一组，在四天时间内，就指定问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写全部工作。竞赛每年都吸引大量著名高校参赛。,年,MCM/ICM,有超出,个队伍参加，遍布五大洲。,MCM/ICM,已经成为最著名国际大学生竞赛之一。,6/32,数学建模普通步骤,模型准备,模型假设,模型组成,模型求解,模型分析,模型检验,模型应用,模,型,准,备,了解实际背景,明确建模目,搜集相关信息,掌握对象特征,形成一个,比较清楚,问题,7/32,数学建模普通步骤,模,型,假,设,针对问题特点和建模目,作出合理、简化假设,在合理与简化之间作出折中,模,型,构,成,用数学语言、符号描述问题,发挥想像力,使用类比法,尽可能采取简单数学工具,8/32,数学建模普通步骤,模型,求解,各种数学方法、软件和计算机技术,如结果误差分析、统计分析、,模型对数据稳定性分析,模型,分析,模型,检验,与实际现象、数据比较，,检验模型合理性、适用性,模型应用,9/32,数学建模全过程,现实对象信息,数学模型,现实对象解答,数学模型解答,表述,求解,解释,验证,(,归纳,),(,演绎,),表述,求解,解释,验证,根据建模目和信息将实际问题“翻译”成数学问题,选择适当数学方法求得数学模型解答,将数学语言表述解答“翻译”回实际对象,用现实对象信息检验得到解答,实践,现实世界,数学世界,理论,实践,10/32,怎样学习数学建模,数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术,技术大致有章可循,艺术无法归纳成普遍适用准则,想像力,洞察力,判断力,学习、分析、评价、改进他人作过模型,亲自动手，认真作几个实际题目,11/32,数学建模方法,一、机理分析法 从基本物理定律以及系统结构数据来推导出模型。,1.,百分比分析法,-,建立变量之间函数关系最基本最惯用方法。,2.,代数方法,-,求解离散问题（离散数据、符号、图形）主要方 法。,3.,逻辑方法,-,是数学理论研究主要方法，对社会学和经济学等领域实际问题，在决议，对策等学科中得到广泛应用。,4.,常微分方程,-,处理两个变量之间改变规律，关键是建立,瞬时改变率,表示式。,5.,偏微分方程,-,处理因变量与两个以上自变量之间改变规律。,12/32,二、数据分析法 从大量观察数据利用统计方法建立数学模型。,1.,回归分析法,-,用于对函数,f,（,x,）一组观察值（,xi,fi,）,i=1,2 n,，确定函数表示式，因为处理是静态独立数据，故称为数理统计方法。,2.,时序分析法,-,处理是动态相关数据，又称为过程统计方法。,13/32,三、仿真和其它方法,1.,计算机仿真（模拟）,-,实质上是统计预计方法，等效于抽样试验,离散系统仿真,-,有一组状态变量。,连续系统仿真,-,有解析表示式或系统结构图。,2.,因子试验法,-,在系统上作局部试验，再依据试验结果进行不停分析修改，求得所需模型结构。,3.,人工现实法,-,基于对系统过去行为了解和对未来希望到达目标，并考虑到系统相关原因可能改变，人为地组成一个系统。,14/32,竞赛技巧,15/32,小组任务及分工,三个人侧重点不一样,:,建模：推导数学模型，数学能力强,编程：计算机能力强,论文写作：写作能力强,16/32,竞赛时间安排,第一天：,早晨：确定题目，并查阅文件,下午：开始分析，建立初步模型,晚上：编程，得到初步计算结果,12,：,00 PM,休息,第二天：,早晨：得到第一个模型合理结果,下午：开始写论文，并考虑对第一个模型改进,第二天：,晚上：得到第二个模型初步结果,12,：,00 PM,休息,第三天：,早晨：得到第二个模型合理结果,下午：考虑对前二个模型深入优化，得到第三个数学模型，或对前二个模型正确性进行验证,晚上：得到最终结果，完成整篇论文,17/32,怎样查阅文件和确定题目,查阅文件,中国知网：,帐号：,db0155,密码：,ccgydx,维普信息：,222.27.60.3,谷歌,学术：,scholar.谷歌.com.hk,万方外文：,数模论文是唯一依据,.,2.,论文是竞赛活动成绩结晶书面形式。,3.,写好论文训练，是科技写作一个基本训练。,19/32,论文格式规范,甲组参赛队从,A,、,B,题中任选一题，乙组参赛队从,C,、,D,题中任选一题。论文用白色,A4,纸单面打印；上下左右各留出最少,2.5,厘米页边距；从左侧装订。,论文第一页为承诺书，详细内容和格式见本规范第二页。论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，详细内容和格式见本规范第三页。,论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“,1”,开始连续编号。,论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份标志。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。,论文中其它汉字一律采取小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽可能防止彩色打印。,提请大家注意：,摘要,应该是一份简明扼要详细摘要（包含关键词），在整篇论文评阅中占有主要权重，请认真书写（注意篇幅不能超出一页，且无需译成英文）。,20/32,论文格式规范,引用他人结果或其它公开资料（包含网上查到资料）必须按照要求参考文件表述方式在正文引用处和参考文件中均明确列出。正文引用处用“,”,标出，如,13,等。,参考文件按正文中引用次序列出，其中,书籍表述方式为：,编号,作者，书名，出版地：出版社，出版年,期刊杂志论文表述方式为：,编号,作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年,网上资源表述方式为：,编号,作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）,21/32,论文结构,1,、摘要,2,、问题叙述，问题分析，背景分析等，,3,、模型假设，符号说明（表）,4,、模型建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型,等,5,、模型求解,6,、模型检验结果表示、分析与检验，误差分析，,7,、模型评价,:,特点，优缺点，改进方法，推广,.,8,、参考文件,9,、,附录：计算框图、详细图表,22/32,论文写作之摘要,一定要写好,。主要写三个方面：,1.,处理什么问题（一句话）,2.,采取什么方法（引发阅卷老师注意，不能太粗，也不能太细）,3.,得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采取小图表）,23/32,论文写作之问题重述,不能简单照抄题目！,将原问题用数学语言表示出来,重点处理问题应着重说明，把阅卷老师引导到自己思绪中，把他们看成不懂本问题读者。,24/32,论文写作之模型假设及符号说明,最关键一步从假设开始。需要下很大功夫，简明扼要、准确清楚,1,）假设太多，阅卷老师记不住。要归结出一些主要假设，普通,35,条，有些不是很主要假设在论文适当地方提一下,2,）假设要数学化，重视逻辑性要求,3,）设计好符号，使人看起来清楚（简练、通用）,25/32,论文写作之模型建立,（,1,）基本模型,1),首先要有数学模型：数学公式、方案等,2),基本模型，要求完整，正确，简明,（,2,）简化模型,1,）要明确说明：简化思想，依据,2,）简化后模型，尽可能完整给出,（,3,）模型要实用，有效，以处理问题有效为标准。数学建模面临、要处理是实际问题，不追求数学上高（级）、深（刻）、难（度大）。,（,4,）勉励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在,建模中，模型本身，简化好方法、好策略等，,模型求解中,结果表示、分析，模型检验,推广部分,26/32,(,5),在问题分析推导过程中，需要注意,问题,分析：中肯、确切；,术语：专业、内行；,原理、依据：正确、明确；,表述：简明，关键步骤要列出；,忌：外行话，专业术语不明确，,表述混乱、繁琐。,能用初等方法处理、就不用高级方法；,能用简单方法处理，就不用复杂方法；,能用被更多人看懂、了解方法，就不用只能少数人看懂、了解方法。,27/32,论文写作之模型求解,（,1,）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题表述规范，尽可能论证严密；,（,2,）需要说明计算方法或算法原理、思想、依据、步骤。若采取现有软件，说明采取此软件理由，软件名称；,（,3,）计算过程，中间结果可要可不要，不要列出。,（,4,）设法算出合理数值结果。,28/32,论文写作之模型检验和结果分析,（,1,）最终数值结果正确性或合理性是第一位；,（,2,）对数值结果或模拟结果进行必要检验。结 果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；,（,3,）题目中要求回答问题，数值结果，结论，须一一列出；,（,4,）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析,数值结果表示：精心设计表格；可能话，用图形图表形式。,29/32,模型评价,优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。,参考文件,规范格式：,1,陈理荣，数学建模导论（,M,），北京：北京邮电大学出版社，,1999.,2,楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中应用（,J,）,武汉理工大学学报，,，,23(2),，,20,23.,附录,详细数据表格、程序可在此列出。但不要错，错宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。,30/32,几点注意事项,注意存盘，以防意外,写作与建模工作同时,注意休息与饮食卫生,注意保密，以防剽窃,31/32,32/32,