1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,必修4知识点总结,第1页,1.角概念推广,（1）,正角，负角和零角.,用旋转观点定义角，并要求了旋转正方向，就出现了正角，负角和零角，这么角大小就不再限于0,0,到360,0,范围.,（3）,终边相同角,，含有共同绐边和终边角叫终边相同角，全部与角终边相同角（包含角在内）集合为.,（4）角在“到”范围内，指.,（2）,象限角.,象限角前提是角顶点与直角坐标系中坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，这么当角终边在第几象限，就说这个角
2、是第几象限角.,一、基本概念：,第2页,(1),与,角,终边相同角集合:,1.几类特殊角表示方法,|,=2,k,+,k,Z,.,(2)象限角、象限界角,(轴线角),象限角,第一象限角:,(2,k,2,k,+,k,Z),2,第二象限角:,(2,k,+,2,k,+,k,Z),2,第三象限角:,(2,k,+,2,k,+,k,Z),2,3,第四象限角:,2,(2,k,+,2,k,+2,k,Z,或 2,k,-,0,0 ),第一个变换:,图象向左()或,向右()平移 个单位,横坐标伸长()或缩短()到原来 倍,纵坐标不变,纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)或缩短(0A0,时,a,方向与,a,方向相同；,当
3、0,时,a,方向与,a,方向相反；,尤其地，当,=0,或,a=0,时,a,=,0,第35页,运算律：,设,a,b,为任意向量，,为任意,实数,，则有：,(,a,)=(),a,(,+,),a=,a+,a,(,a+b,)=,a+,b,向量加、减、数乘运算统称为向量线形运算。,对于任意向量 以及任意实数 恒有,第36页,平面向量数量积,（1）,a,与,b,夹角,：,（2）向量夹角范围,：,（3）向量垂直,：,0,0,，180,0,a,b,共同起点,a,O,A,B,b,O,A,B,O,A,B,O,A,B,O,A,B,第37页,（4）两个非零向量数量积：,要求：,零向量与任一向量数量积为,0,a b=
4、a|b|,cos,几何意义：,数量积,a b,等于,a,长度,|a|,与,b,在,a,方向上投影,|b|,cos,乘积,。,A,a,b,B,B,1,O,B,A,b,B,1,a,O,B,b,(B,1,),A,a,O,若 a=(x,1,y,1,),b=(x,2,y,2,),则a,b=,x,1,x,2,+y,1,y,2,第38页,5、数量积运算律：,交换律：,对数乘结合律：,分配律：,注意：,数量积不满足结合律,第39页,3.平面向量数量积性质,(1),a,b,ab0,(2),ab,|a|b|(a,与,b,同向取正，反向取负,),(3),aa|a|,2,或,|a|,aa,(4)(5),|ab|a|b|,4.平面向量数量积坐标表示,(1)设,a(x,1,，y,1,)，b(x,2,，y,2,)，,则,abx,1,x,2,+y,1,y,2,，,|a|,2,x,2,1,+y,2,1,，|a|,x,2,1,+y,2,1,，a,b,x,1,x,2,+y,1,y,2,0,(2),(3)设,a,起点,(x,1,，y,1,),终点,(x,2,，y,2,),则,第40页,5、主要定理和公式：,设,则,设两点,则,设,则,设非零向量,则,第41页,二、平面向量之间关系,向量平行(共线)条件两种形式:,向量垂直条件两种形式:,第42页,（3）两个向量相等条件是两个向量,坐标相等,.,即:,那么,第43页,
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