1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,1.2 极坐标系,第1页,从这向北,米。,请问：去试验,中学怎么走？,第2页,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向北走米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经惯用方向和距离来表示一点位置。这种用,方向,和,距离,表示平面上一点位置思想，就是极坐标基本
2、思想。,第3页,一、极坐标系建立：,在平面内取一个定点O，叫做,极点,。,引一条射线OX，叫做,极轴,。,再选定一个长度单位和,角度单位,及,它正方向,（通常取逆时针方向）。,这么就建立了一个,极坐标系,。,X,O,第4页,二、极坐标系内一点极坐标要求,X,O,M,对于平面上任意一点M，用,表示线段OM长度，用,表示从OX到OM 角度，,叫做点M,极径,，,叫做点M,极角,，有序数对,（,，）,就叫做M极坐标。,尤其强调：,表示线段OM长度，即点M到极点O距离；表示从OX到OM角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边角。,第5页,题组一,：说出下列图中各点极坐标,第6页,平面上一点极坐标是否
3、唯一？,若不唯一，那有多少种表示方法？,坐标不唯一是由谁引发？,不一样极坐标是否能够写出统一表示式？,尤其要求：当M在极点时，它极坐标,=0，能够取任意值。,想一想？,第7页,三、点极坐标表示式研究,X,O,M,如图：OM长度为4，,请说出点M极坐标其它表示式。,思：这些极坐标之间有何异同？,思索：这些极角有何关系？,这些极角始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同角。,本题点M极坐标统一表示式：,极径相同，不一样是极角,第8页,题组二：在极坐标系里描出以下各点,第9页,A,B,C,D,E,F,G,O,X,第10页,四、极坐标系下点与它极坐标对应情况,1给定（,）,就能够在,极坐标,平面内
4、确定唯一一点M。,2给定平面上一点M，但却有没有数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有没有数个。,O,X,P,M,(,),第11页,假如,限定,0,02,那么除极点外,平面内点和极坐标就能够,一一对应,了.,第12页,3一点极坐标有否统一表示式？,小结,1建立一个极坐标系需要哪些要素,极点；极轴；长度单位；角度单位和它正方向。,2极坐标系内一点极坐标有多少种表示式？,无数，极角有没有数个。,有。（，2,k,+）,第13页,极坐标和直角坐标互化,第14页,平面内一个点直角坐标是(1,),思 考:,这个点怎样用极坐标表示?,第15页,O,x,y,在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴正半轴作为极轴,
5、而且两种坐标系中取相,同长度单位,点M直角坐标为,设点M极坐标为(,),M(2,/3),第16页,极坐标与直角坐标互化关系式:,设点M直角坐标是(x,y),极坐标是(,),x=cos,y=sin,第17页,互化公式三个前提条件：,1.极点与直角坐标系原点重合;,2.极轴与直角坐标系x轴正半,轴重合;,3.两种坐标系单位长度相同.,第18页,例1.将点M极坐标,化成直角坐标.,解:,所以,点M直角坐标为,第19页,已知以下点极坐标，求它们直,角坐标。,第20页,例2.将点M直角坐标,化成极坐标.,解:,因为点在第三象限,所以,所以,点M极坐标为,第21页,练习:已知点直角坐标,求它们,极坐标.,第22页,例3 已知两点（2，），（3，）,求两点间距离.,3,2,o,x,A,B,解：AOB=,6,用余弦定理求,AB长即可.,第23页,
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