1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.1,三角形内角和,第1页,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三弟兄非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:,“,你凭什么度数最大,我也要和你一样大!,”“,不行啊!,”,老大说:,“,这是不可能,不然,我
2、们这个家就再也围不起来了,”“,为何?,”,老二很纳闷。,同学们,你们知道其中道理吗?,内角三弟兄之争,第2页,活动一,A,B,C,【,说一说,】,三角形内角和是多少度?,你是怎么得出来?,第3页,知识回顾,想一想,有什么方法能够验证呢,?,第4页,锐角三角形,量,48,0,72,0,60,0,60,0,48,0,72,0,180,0,第5页,钝角三角形,26,0,116,0,116,0,26,0,38,0,180,0,38,0,量,第6页,直角三角形,26,0,90,0,26,0,64,0,90,0,180,0,64,0,量,第7页,拼,A,B,C,2,1,第8页,折,A,B,C,1,2,3
3、第9页,结论:,三角形,内角和等于,180,已知:,A B C.,求证:,A+B+C=180,A.,B,C,B.,假如一个图形是三角形,,那么它三个内角和等于,180,第10页,想一想,问题:,有什么方法能够得到,平角度数是,两直线平行,同旁内角和是,从刚才拼角过程你能想出证实方法吗,?,第11页,三角形三个内角和等于,180,结论对任意三角形都成立吗?,第12页,A,B,C,1,2,3,E,F,证实:过,A,点作,EFBC,,,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=3,(,两直线平行,内错角相等,),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(,平角定义,),(,等量代换,),
4、证法,1,:,已知:,A B C.,求证:,A+B+C=180,EFBC,(辅助线作法),第13页,A,D,过,C,作,CEBA,,,),E,1,。,A=1,(,两直线平行,内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角定义,),A+B+ACB=180,(,两直线平行,同位角相等,),),。,2,B,C,(,等量代换,),证法,2,:,证实:作,BC,延长线,CD,,,已知:,A B C.,求证:,A+B+C=180,CEBA,(辅助线作法),第14页,证法,3,:,A,B,C,证实:过,A,作,AEBC,,,E,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),即 ,EAB+BAC+
5、C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,(,等量代换,),已知:,A B C.,求证:,A+B+C=180,AEBC,(辅助线作法),EAC+C=180,第15页,在这里,为了证实需要,在原来图形上添画线叫做,辅助线,.,在平面几何里,辅助线通常画成,虚线,.,思绪总结,为了证实三个角和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种,转化思想,是数学中惯用方法,.,三角形内角和定理,:,三角形内角和等于,180,0,.,第16页,练一练:,书本:,P13,复习巩固:第,1,题,第17页,(,1,)在,ABC,中,,A=35,,,B=43,则,C=,.,(,2,
6、在,ABC,中,,A:B:C=2:3:4,则,A=,B=,C=,.,(,1,),一个三角形中最多有,个直角?为何?,(,2,)一个三角形中最多有,个钝角?为何?,(,3,)一个三角形中最少有,个锐角?为何?,102,80,60,40,2,1,1,巩固新知,讨论,第18页,1,、如图,某同学把一块三角形玻璃打坏成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样玻璃,那么最省事方法是,(),(A),带去,(B),带去,(C),带去,(D),带和去,C,第19页,练习,3,如图,在,ABC,中,,BAC=40,,,B=75,,,AD,是,ABC,角平分线,求,ADB,度数。,A,C,D,B,A,C,D
7、解:,AD,是,ABC,角平分线,BAC=40,1,(,已知,),1=BAC=20,1,2,(,角平分线定义,),在,ABD,中,1+,B+,ADB=180,(,三角形内角和定理,),ADB=180,1,B,=180-75-20,=85,答:,ADB,度数是,85.,第20页,练一练:,书本:,P13,练习:第,1,题,A,B,C,D,第21页,练一练:,书本:,P13,练习:第,2,题,A,B,C,D,40,150,40,第22页,例,1,如图,,C,岛在,A,岛北偏东,50,方向,,B,岛在,A,岛北偏东,80,方向,,C,岛在,B,岛北偏西,40,方向。从,C,岛看,A,、,B,两岛视
8、角,ACB,是多少度?,B,D,C,E,北,A,1,2,50,40,F,北,解:过点,C,作,CFAD,CFAD,(辅助线作法),AD BE,(,已知,),CF BE,(,?,),2,CBE,40,ACB,12,50 40,90,1,DAC,50,CFAD,(辅助线作法),(,两直线平行,内错角相等,),(,两直线平行,内错角相等,),答:,ACB,是,90,你不一样方法吗?说一说。,第23页,选择题,(1),在,ABC,中,,A:B:C=1:2:3,,则,B=,(),A.30,0,B.60,0,C.90,0,D.120,0,(,2,),在,ABC,中,,A=80,0,B=C,,则,B=,()
9、A.50,0,B.40,0,C.10,0,D.45,0,B,A,练习,1,第24页,练习,2,.ABC,中,若,A,B,C,则,ABC,是(),A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、等腰三角形,.,一个三角形最少有(),A,、一个锐角,B,、两个锐角,C,、一个钝角,D,、一个直角,3.,如图,ABC,中,CD,平分,ACB,,,DEBC,A,B,求,BDC,度数,.,A,B,C,D,E,第25页,5.,如图,ABC,中,CD,平分,ACB,DEBC,A,70,ADE,50,求,BDC,度数,.,A,B,C,D,E,解,:,A,70,ACB=180-A-B,=180-7
10、0-50,=60,DE/BC,B=ADE,50,CD,平分,ACB,巩固练习,第26页,甲楼高,16,米,乙楼座落在甲楼正北面,已知当地冬至中午,12,点,太阳光线与水平面夹角为,45,0,假如甲楼影子刚好不落在乙楼上,那么两楼距离应是多少?,甲,乙,16,米,45,0,?,45,0,16,米,解,:,由题意知,A,B,C,BC=AB=16,答,:,两楼距离是,16,米,.,拓展与思索,1,第27页,2,、在,中,假如,=,B=C,,那么,是什么三角形?,解,:,设,A=x,那么,B=2x,C=3x,依据题意得,:,解得,A=30,B=60,C=90,所以,是直角三角形,拓展与思索,2,第28页,小结,本节课你有哪些收获?你还有什么疑问?,第29页,作业,同时学与测,第30页,






