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新人教版数学八年级上册三角形的内角和市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.1,三角形内角和,第1页,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三弟兄非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:,“,你凭什么度数最大,我也要和你一样大!,”“,不行啊!,”,老大说:,“,这是不可能,不然,我

2、们这个家就再也围不起来了,”“,为何?,”,老二很纳闷。,同学们,你们知道其中道理吗?,内角三弟兄之争,第2页,活动一,A,B,C,【,说一说,】,三角形内角和是多少度?,你是怎么得出来?,第3页,知识回顾,想一想,有什么方法能够验证呢,?,第4页,锐角三角形,量,48,0,72,0,60,0,60,0,48,0,72,0,180,0,第5页,钝角三角形,26,0,116,0,116,0,26,0,38,0,180,0,38,0,量,第6页,直角三角形,26,0,90,0,26,0,64,0,90,0,180,0,64,0,量,第7页,拼,A,B,C,2,1,第8页,折,A,B,C,1,2,3

3、第9页,结论:,三角形,内角和等于,180,已知:,A B C.,求证:,A+B+C=180,A.,B,C,B.,假如一个图形是三角形,,那么它三个内角和等于,180,第10页,想一想,问题:,有什么方法能够得到,平角度数是,两直线平行,同旁内角和是,从刚才拼角过程你能想出证实方法吗,?,第11页,三角形三个内角和等于,180,结论对任意三角形都成立吗?,第12页,A,B,C,1,2,3,E,F,证实:过,A,点作,EFBC,,,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=3,(,两直线平行,内错角相等,),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(,平角定义,),(,等量代换,),

4、证法,1,:,已知:,A B C.,求证:,A+B+C=180,EFBC,(辅助线作法),第13页,A,D,过,C,作,CEBA,,,),E,1,。,A=1,(,两直线平行,内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角定义,),A+B+ACB=180,(,两直线平行,同位角相等,),),。,2,B,C,(,等量代换,),证法,2,:,证实:作,BC,延长线,CD,,,已知:,A B C.,求证:,A+B+C=180,CEBA,(辅助线作法),第14页,证法,3,:,A,B,C,证实:过,A,作,AEBC,,,E,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),即 ,EAB+BAC+

5、C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,(,等量代换,),已知:,A B C.,求证:,A+B+C=180,AEBC,(辅助线作法),EAC+C=180,第15页,在这里,为了证实需要,在原来图形上添画线叫做,辅助线,.,在平面几何里,辅助线通常画成,虚线,.,思绪总结,为了证实三个角和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种,转化思想,是数学中惯用方法,.,三角形内角和定理,:,三角形内角和等于,180,0,.,第16页,练一练:,书本:,P13,复习巩固:第,1,题,第17页,(,1,)在,ABC,中,,A=35,,,B=43,则,C=,.,(,2,

6、在,ABC,中,,A:B:C=2:3:4,则,A=,B=,C=,.,(,1,),一个三角形中最多有,个直角?为何?,(,2,)一个三角形中最多有,个钝角?为何?,(,3,)一个三角形中最少有,个锐角?为何?,102,80,60,40,2,1,1,巩固新知,讨论,第18页,1,、如图,某同学把一块三角形玻璃打坏成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样玻璃,那么最省事方法是,(),(A),带去,(B),带去,(C),带去,(D),带和去,C,第19页,练习,3,如图,在,ABC,中,,BAC=40,,,B=75,,,AD,是,ABC,角平分线,求,ADB,度数。,A,C,D,B,A,C,D

7、解:,AD,是,ABC,角平分线,BAC=40,1,(,已知,),1=BAC=20,1,2,(,角平分线定义,),在,ABD,中,1+,B+,ADB=180,(,三角形内角和定理,),ADB=180,1,B,=180-75-20,=85,答:,ADB,度数是,85.,第20页,练一练:,书本:,P13,练习:第,1,题,A,B,C,D,第21页,练一练:,书本:,P13,练习:第,2,题,A,B,C,D,40,150,40,第22页,例,1,如图,,C,岛在,A,岛北偏东,50,方向,,B,岛在,A,岛北偏东,80,方向,,C,岛在,B,岛北偏西,40,方向。从,C,岛看,A,、,B,两岛视

8、角,ACB,是多少度?,B,D,C,E,北,A,1,2,50,40,F,北,解:过点,C,作,CFAD,CFAD,(辅助线作法),AD BE,(,已知,),CF BE,(,?,),2,CBE,40,ACB,12,50 40,90,1,DAC,50,CFAD,(辅助线作法),(,两直线平行,内错角相等,),(,两直线平行,内错角相等,),答:,ACB,是,90,你不一样方法吗?说一说。,第23页,选择题,(1),在,ABC,中,,A:B:C=1:2:3,,则,B=,(),A.30,0,B.60,0,C.90,0,D.120,0,(,2,),在,ABC,中,,A=80,0,B=C,,则,B=,()

9、A.50,0,B.40,0,C.10,0,D.45,0,B,A,练习,1,第24页,练习,2,.ABC,中,若,A,B,C,则,ABC,是(),A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、等腰三角形,.,一个三角形最少有(),A,、一个锐角,B,、两个锐角,C,、一个钝角,D,、一个直角,3.,如图,ABC,中,CD,平分,ACB,,,DEBC,A,B,求,BDC,度数,.,A,B,C,D,E,第25页,5.,如图,ABC,中,CD,平分,ACB,DEBC,A,70,ADE,50,求,BDC,度数,.,A,B,C,D,E,解,:,A,70,ACB=180-A-B,=180-7

10、0-50,=60,DE/BC,B=ADE,50,CD,平分,ACB,巩固练习,第26页,甲楼高,16,米,乙楼座落在甲楼正北面,已知当地冬至中午,12,点,太阳光线与水平面夹角为,45,0,假如甲楼影子刚好不落在乙楼上,那么两楼距离应是多少?,甲,乙,16,米,45,0,?,45,0,16,米,解,:,由题意知,A,B,C,BC=AB=16,答,:,两楼距离是,16,米,.,拓展与思索,1,第27页,2,、在,中,假如,=,B=C,,那么,是什么三角形?,解,:,设,A=x,那么,B=2x,C=3x,依据题意得,:,解得,A=30,B=60,C=90,所以,是直角三角形,拓展与思索,2,第28页,小结,本节课你有哪些收获?你还有什么疑问?,第29页,作业,同时学与测,第30页,

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