从梯子的倾斜程度谈起锐角三角函数--正切与余切省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,教师寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角关系,它又是一个变量之间主要函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,第2页,猜一猜,这座古塔有多高?,看看谁本事大,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它边和角吗?,有放矢,1,驶向胜利彼岸,想一想,你能利用所学数学知识测出这座古塔高吗?,第3页,A,B,1,2,本事大不大,悟心来当家,方法不只一个,想一想P,1,2,小明在A处仰视塔顶,测得1大小,再往塔方向前进50m到B处,又测得2大小,依据这些他就求出了塔高度.你知道他是怎么做吗？,驶向胜利彼岸,第4页,源于生活数学,从梯子倾斜程度谈起,想一想P,2,3,梯子是我们日常生活中常见物体,驶向胜利彼岸,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？,第5页,生活问题数学化,小明问题,如图,:,想一想P,2,4,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,驶向胜利彼岸,5m,2.5m,C,B,A,2m,E,5m,D,F,第6页,有比较才有判别,小颖问题,如图,:,想一想P,2,5,?,驶向胜利彼岸,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,1.5m,A,4m,C,B,1.3m,E,3.5m,D,F,第7页,永恒真理,变,小亮问题,如图,:,做一做P,2,6,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,驶向胜利彼岸,3m,2m,6m,4m,A,B,C,D,E,F,第8页,在实践中探索,小丽问题,如图:,想一想P,2,7,驶向胜利彼岸,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,?,2m,2m,6m,5m,A,B,C,D,E,F,第9页,知道就做,别客气,做一做P,3,8,小明和小亮这么想,如图:,如图,小明想经过测量B,1,C,1,及AC,1,算出它们比,来说明梯子AB,1,倾斜程度;,驶向胜利彼岸,而小亮则认为,经过测量B,2,C,2,及AC,2,算出它们比,也能说明梯子AB,1,倾斜程度.你同意小亮看法吗?,A,B,1,C,2,C,1,B,2,第10页,由感性到理性,直角三角形边与角关系,议一议P,3,9,(1).RtAB,1,C,1,和RtAB,2,C,2,有什么关系?,假如改变,B,2,在梯子上位置(如,B,3,C,3,)呢?,由此你得出什么结论?,驶向胜利彼岸,A,B,1,C,2,C,1,B,2,C,3,B,3,第11页,进步标志,由感性上升到理性,直角三角形中边与角关系:锐角三角函数-,正切,函数,想一想P,4,10,在直角三角形中,若一个锐角对边与邻边比值是一个定值,那么这个角值也随之确定.,驶向胜利彼岸,A,B,C,A对边,A邻边,tanA=,在RtABC中,锐角A对边与邻边比叫做A,正切,记作tanA,即,第12页,八仙过海,尽显才能,如图,梯子AB,1,倾斜程度与tanA相关吗?,与A相关吗?,议一议P,4,11,与tanA相关:tanA值越大,梯子AB,1,越陡.,与A相关:A越大,梯子AB,1,越陡.,驶向胜利彼岸,A,B,1,C,2,C,1,B,2,第13页,行家看“门道”,例1 下列图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?,例题观赏P,4,12,解:甲梯中,驶向胜利彼岸,6m,乙,8m,5m,甲,13m,乙梯中,tantan,乙梯更陡.,老师提醒:,生活中,惯用一个锐角,正切,表示梯子倾斜程度.,第14页,用数学去解释生活,如图,正切也经惯用来描述山坡坡度.比如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡,坡度i,(即tan)就是:,议一议P,5,13,老师提醒:,坡面与水平面夹角()称为,坡角,坡面铅直高度与水平宽度比称为,坡度i,(或坡比),即,坡度等于坡角正切,.,驶向胜利彼岸,100m,60m,i,第15页,八仙过海,尽显才能,1.如图,ABC是等腰直角三角形,你能依据图中所给数据求出tanC吗？,随堂练习P,6,14,2.如图,某人从山脚下点A走了200m后抵达山顶点B.已知山顶B到山脚下垂直距离是55m,求山坡坡度(结果准确到0.001m).,驶向胜利彼岸,1.5,A,B,C,D,A,B,C,第16页八仙过海,尽显才能,3.鉴宝教授-是,真,是,假,：,随堂练习P,6,15,老师期望:,你能从中悟出点东西.,驶向胜利彼岸,(1).如图(1),().,A,B,C,A,B,C,7m,10m,(1),(2),(2).如图(2),().,(3).如图(2),().,(4).如图(2),().,(5).如图(2),().,(6).如图(2),().,A,7,.,0,tan,=,第17页,八仙过海,尽显才能,4.如图,在RtABC中,锐角A对边和邻边同时扩大100倍,tanA值（）,A.扩大100倍 B.缩小100倍,C.不变 D.不能确定,随堂练习P,6,16,5.已知A,B为锐角,(1)若A=B则tanA,tanB;,(2)若tanA=tanB,则A,B.,驶向胜利彼岸,A,B,C,第18页,八仙过海,尽显才能,6.,如图,C=90CDAB.,随堂练习P,6,17,7.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA值.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,模型“双垂直三角形”相关性质你可曾记得.,A,C,B,D,()()(),()()(),第19页,八仙过海,尽显才能,8.,如图,分别依据图(1)和图(2)求tanA值,.,随堂练习P,6,18,9.,在RtABC中,C=90,(1)AC=,3,AB=6,求tanA和tanB,(2)BC=3,tanA=,求AC和AB,.,驶向胜利彼岸,老师提醒求锐角三角函数时,勾股定理利用是很主要.,A,C,B,3,4,A,C,B,3,4,(1),(2),第20页,八仙过海,尽显才能,10.在RtABC中,C=90,AB=15,tanA=,求AC和BC.,随堂练习P,6,19,11.,在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB,.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,过点A作AD垂直于BC于点D.,求锐角三角函数时,勾股定理利用是很主要.,A,C,B,D,第21页,相信自己,12.在RtABC中,C=90.,(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB.,(2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB.,(3)AC=4,tanA=08,求BC.,随堂练习P,6,17,13.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.,求:tanB.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,作梯形高是梯形惯用辅助,借助它能够转化为直角三角形.,A,C,B,D,F,E,第22页,回味无穷,定义,中应该注意几个问题:,小结 拓展,1.tanA是在直角三角形中定义,A是一个锐角（注意数形结合，结构直角三角形）.,2.tanA是一个完整符号,表示A正切,习惯省去“”号；,3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比次序,且tanA0,无单位.,4.tanA大小只与A大小相关,而与直角三角形边长无关.,5.角相等,则正切值相等；两锐角正切值相等,则这两个锐角相等.,驶向胜利彼岸,第23页,回味无穷,回顾,反思,深化,小结 拓展,1.正切定义:,驶向胜利彼岸,A,B,C,A对边,A邻边,在RtABC中,锐角A对边与邻边比叫做A,正切,记作tanA,即,tanA=,第24页,知识升华,独立,作业,P,6,习题1.1 1,2,3题;,祝你成功！,驶向胜利彼岸,第25页,P,6,习题1.1 1,2,3题,独立,作业,1.,在RtABC中,C=90,AC=,5,AB=13,求tanA和tanB.,驶向胜利彼岸,2.在RtABC中,C=90,BC=3,tanA=,求AC,AB,和BC.,3.观察你们学校,你家或附近楼梯,看看那个最陡.,第26页,结束寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角关系,它又是一个变量之间主要函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,再见,第27页,