北师大版九年级下册数学二次函数复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二次函数复习,第1页,说一说：,经过二次函数学习，,你应该学什么？你学会了什么？,1,、了解二次函数概念；,2,、会用描点法画出二次函数图象；,3,、会用配方法和公式确定抛物线开口方向，,对称轴，顶点坐标；,4,、会用待定系数法求二次函数解析式；,5,、能用二次函数知识处理生活中实际问题,及简单综合利用。,我思索，我进步,想一想,第2页,抛物线,形如,:,y=ax,2,+bx+c(a0),函数叫二次函数,y,x,O,我思索，我进步,想一想,第3页,（一）形如,y=ax,2,(a0),二次函数,二次函数,开 口 方 向,对 称 轴,顶 点 坐 标,y=ax,2,a,0,a,0,向上,向下,X=0,(0,0),我思索，我进步,想一想,第4页,X,y,o,1,1.y=4x,2,2,2.y=2x,2,3,3.y=x,2,4,4.y=0.5x,2,X,y,O,5,6,7,8,5,、,y=-4x,2,6,、,y=-2x,2,7,、,y=-x,2,8,、,y=-0.5x,2,我思索，我进步,想一想,第5页,巩固练习,1,：,（,1,）抛物线,y=x,2,开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第,象限；,上,Y,轴,(0,0),1,、2,-1,（,2,）已知（如图）二次函数,y=mx,2,图象，则,m,0,；,若图象过,(2,-4),，则,m=,；,o,.A,业精于勤荒于嬉,小试牛刀,第6页,（,3,）已知,y=-nx,2,(n,0),则图象,(,),过点,A,（,-2,，,3,）。,（填“可能”或“不可能”）,不可能,业精于勤荒于嬉,小试牛刀,第7页,（二）形如,y=ax,2,+k,(a0),二次函数,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=ax,2,+k,a 0,向上,a 0,向下,0,有一个交点,有两个相等实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,所以开口向上,对称轴,:,直线,x1,顶点坐标,:(1,0),解,:y=-2x,2,-4x-6,=-2(x,2,+2x+1+2),=-2(x+1),2,-4,因为,a=-20,b0,c0,你能否画出,y=ax,2,+bx+c,大致图象呢,?,0,0,0,要画出二次函数大致图象,不但要知道,a,b,c,符号,还必须明白,b,2,-4ac,大小,.,业精于勤荒于嬉,小试牛刀,第26页,1.,已知,y=ax,2,+bx+c,图象如图所表示,a_0,b_,_0,c_0,abc_0,b,2a,2a-b_0,2a+b_0,b,2,-4ac_,_,_0,a+b+c_0,a-b+c_0,4a-2b+c_0,业精于勤荒于嬉,小试牛刀,=,=,0,-1,1,-2,第27页,0,0,A,B,A,B,对称是一个数学美，它展示出整体友好与平衡之美，抛物线是轴对称图形，解题中应主动捕捉，创造对称关系，方便从整体上把握问题，由抛物线捕捉对称信息方式有：,1.,从抛物线上两点纵坐标,相等,取得对称信息,;,2.,从抛物线上两点之间线段被抛物线对称轴,垂直平分,取得对称信息,.,第28页,2,、已知抛物线顶点坐标（,h,k,），通常设抛物线解析式为,_,3,、已知抛物线与,x,轴两个交点,(x,1,0),、,(x,2,0),通常设解析式为,_,1,、已知抛物线上三点，通常设解析式为,_,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=a(x-h),2,+k,(a0),y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),求抛物线解析式三种方法,第29页,练习（四）填空,1,、二次函数,y=x,2,+2x+1,写成顶点式为：,_,，对称轴为,_,，顶点为,_,1,2,y=(x+2),2,-1,1,2,x=-2,(-2,，,-1),2,、已知二次函数,y=,-,x,2,+bx-5,图象顶点在,y,轴上，则,b=_,。,1,2,0,第30页,练习依据以下条件，求二次函数解析式。,(1),、图象经过,(0,，,0),，,(1,，,-2),，,(2,，,3),三点；,(2),、图象顶点,(2,，,3),，且经过点,(3,，,1),；,(3),、图象经过,(0,，,0),，,(12,，,0),，且最高点 纵坐标是,3,。,第31页,例,1,、已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,最大值是,2,，图象顶点在直线,y=x+1,上，而且图象经过点（,3,，,-6,）。求,a,、,b,、,c,。,解：,二次函数最大值是,2,抛物线顶点纵坐标为,2,又抛物线顶点在直线,y=x+1,上,当,y=2,时，,x=1 ,顶点坐标为（,1,，,2,）,设二次函数解析式为,y=a(x-,1,),2,+,2,又图象经过点（,3,，,-6,）,-6,=a(,3,-1),2,+2,a=-2,二次函数解析式为,y=,-2,(x-,1,),2,+,2,即：,y=-2x,2,+4x,第32页,综合创新,:,1.,已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,y=-x,2,-3x+7,形状相同,顶点在直线,x=1,上,且顶点到,x,轴距离为,5,请写出满足此条件抛物线解析式,.,解,:,抛物线,y=ax,2,+bx+c,和,y=-x,2,-3x+7,形状相同，,a=1,或,a=,-1,又,顶点在直线,x=1,上,且顶点到,x,轴距离为,5,顶点为,(1,5),或,(1,-5),所以其解析式为,:,(1)y=(x-1),2,+5 (2)y=(x-1),2,-5,(3)y=-(x-1),2,+5 (4)y=-(x-1),2,-5,展开成普通式即可,.,第33页,2.,若,a+b+c=0,a,0,把抛物线,y=ax,2,+bx+c,向下平移,4,个单位,再向左平移,5,个单位所到新抛物线顶点是,(-2,0),求原抛物线解析式,.,分析,:,(1),由,a+b+c=0,可知,原抛物线图象经过,(1,0),(2),新抛物线向右平移,5,个单位,再向上平移,4,个单位即得原抛物线,答案,:,y=-x,2,+6x-5,第34页,例,2,、已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴正、负半轴分别交于,A,、,B,两点，与,y,轴负半轴交于点,C,。若,OA=4,，,OB=1,，,ACB=90,，求抛物线解析式。,解：点,A,在正半轴，点,B,在负半轴,OA=4,，点,A,（,4,，,0,）,OB=1,，点,B,（,-1,，,0,）,又 ,ACB=90,OC,2,=OAOB=4,OC=2,，点,C,（,0,，,-2,）,A,B,x,y,O,C,第35页,练习、已知二次函数,y=ax,2,-5x+c,图象如图。,(1),、当,x,为何值时，,y,随,x,增大而增大,;,(2),、当,x,为何值时，,y0,。,y,O,x,(3),、求它解析式和顶点坐标；,第36页,