1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.1.2,轴对称再认识,线段垂直平分线,第1页,一、线段垂直平分线：,1,导入：这节课我们开始来学习第,10,章第一节第,2,课时，主要内容是轴对称再认识。,首先我们要认识简单轴对称图形。,2,问题：,线段是不是轴对称图形？,A,B,第2页,要回答此问题，就必须搞清楚什么是轴对称图形,还记得吗？,就是：,把一个图形沿某条直线,对折，对折两部分是,完全重合，这么图,形称为,轴对称图形,。,第3页,3,操作：请同学们完成书本第,102,页“做一做”栏目。看看线段,OA,和,OB,是否重合？,4,显然有线段,
2、OA,和,OB,是重合。,A,B,O,C,D,O,为,AB,中点,所以,线段是轴对称图形,第4页,5,问题：图中,AO,和,OB,都有标识,两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？,A,B,O,C,D,O,为,AB,中点,6.,假如有线段是,相等,，就能够按照这种,标识方法,标识出来。,第5页,7,垂直平分线定义：,依据刚才试验，我们知道线段,AB,是轴对称图形。直线,CD,是它对称轴。直线,CD,既垂直于线段,AB,，又平分线,AB,。,定义：,垂直而且平分,一条线段直线称为这条线段,垂直平分线,，又叫,中垂线,。,第6页,A,B,O,C,D,O,为,AB,中点,8,问题：请看图，线段,MA,和,
3、MB,会重合吗？,M,9,分析：因为,A,点和,B,点重合，,M,点是同一点（公共点），所以线段,MA,和,MB,会重合。,线段,垂直平分线上点,到这条线段,两个端点距离,相等,。,结论：,这是线段垂直平分线,主要性质,。,第7页,1,、既,垂直又平分线段,直线叫做这条线段,垂直平分线,。,2,、线段,垂直平分线上点,到这条线段,两个端点距离,相等,。,识 记,第8页,二、例题讲解,1,例,1,，以下列图，草原上两个居民点,A,、,B,在河流同旁,.,一汽车从点,A,出发到,B,，途中需要到河边加水,.,汽车在哪一点加水，可使行驶旅程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。,A,B,
4、解：已知：直线,CD,和,CD,同侧两点,A,、,B,求作：,CD,上一点,M,，使,AM,BM,最小,作法：作点,A,关于,CD,对称点,A,连结,AB,交,CD,于点,M,则点,M,即为所求点,A,河,M,C,D,E,第9页,M,二、例题讲解,1,例,1,，以下列图，草原上两个居民点,A,、,B,在河流同旁,.,一汽车从点,A,出发到,B,，途中需要到河边加水,.,汽车在哪一点加水，可使行驶旅程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。,A,B,证实：在,CD,上任取一点,M,，连结,AM,、,AM,、,A,M,、,BM,直线,CD,是,A,、,A,对称轴，,M,、,M,在,CD,
5、上，,AM,A,M,，,AM,A,M,AM,BM,A,M,BM,A,B,在,A,M,B,中,A,M,BM,A,B,（,三角形两边之和大于第三边,）,A,M,BM,AM,BM,即,AM,BM,最小,A,河,M,C,D,E,第10页,例,2.ABC,中，,BC,10,，边,BC,垂直平分线分别交,AB,、,BC,于点,E,、,D,；,BE,6,，求,BCE,周长。,证实：,ED,是,BC,垂直平分线（已知）,EC,EB=6,（,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等,）,BCE,周长,=BC,CE,EB,10,6,6=22,答：,BCE,周长为,22,。,第11页,四、练习,一、填空题：,1
6、到线段两个端点距离相等点有,个,.,2,平分一条已知线段直线有,条；垂直平分一条已知线段直线有,条,.,3,一条已知线段对称轴有,条,.,4,成轴对称两个多边形，一个周长为,15cm,，则另一个多边形周长为,cm.,无数,无数,1,2,补充知识：,直线也是轴对称图形，有没有数条对称轴,射线也是轴对称图形，对称轴是本身所在直线。,二、判断题,(,正确在题后括号内打“”，错打“,”),5,线段垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等点（）,6,有一公共端点两条相等线段图形是轴对称图形（）,15,第12页,A,B,C,三、解答题：,7,如图，,A,、,B,、,C,三点表示三个镇地理位置，伴随乡镇外资、集体、个体工业发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇距离相等，,请你作出变电所位置（用点,P,表示）,作法：,1,、分别连接,AB,、,BC,。,2,、分别作线段,AB,、,BC,垂直平分线,两直线交于点,P,则点,P,为所求变电所位置,P,能想通为何吗？,第13页,三、本课小结,本课主要学习是线段垂直平分线概念和线段垂直平分线性质。还学习了怎样应用这个性质去处理简单几何问题。,第14页,
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