新湘教版八年级数学下册3.3轴对称和平移的坐标表示省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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；,（,2,）点,A,（,-,5,，,3,）关于,y,轴对称点坐标是,.,练习,（,2,，,3,）,（,5,，,3,）,第9页,练习,练习,2.,已知矩形,ABCD,顶点坐标分别为,A,（,-,7,，,-,2,），,B,（,-,7,，,-,5,），,C,（,-,3,，,-,5,），,D,（,-,3,，,-,2,），,以,y,轴为对称轴作轴反射，矩形,ABCD,像为矩形,A,B,C,D,，求矩形,A,B,C,D,顶点坐标,.,答：,A,（,7,，,-,2,），,B,（,7,，,-,5,），,C,（,3,，,-,5,），,D,（,3,，,-,2,）,.,第10页,（,1,）假如点,A,（,-,4,，,a,）与点,A,（,-,4,，,-,2,）关于,x,轴对称，则,a,值为,_.,（,2,）假如点,B,（,-,2,，,2,b,+1,）与点,B,（,2,，,3,）关于,y,轴对称，则,b,值为,_.,3.,2,1,练习,第11页,动脑筋,如图,3-23,，在平面直角坐标系中，,A,（,1,，,2,）,分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点,A,像，并写出像坐标,.,（,1,）点,A,向右平移4,个单位，像为点,A,1,；,（,2,）点,A,向左平移,3,个单位，像为点,A,2,；,（,3,）点,A,向上平移,2,个单位，像为点,A,3,；,（,4,）点,A,向下平移,4,个单位，像点为,A,4,.,图,3-23,第12页,A,（,1,，,2,）,A,1,（,5,，,2,）,普通地，在平面直角坐标系中，将点,（,a,，,b,）,向右（或向左）平移,k,个单位，其像坐标为,（,a+k,，,b,）,（或,（,a,-,k,，,b,）,）；将点,（,a,，,b,）,向上（或向下）,平移,k,个单位，其像坐标为,（,a,，,b+k,）,（或,（,a,，,b,-,k,）,）,.,A,2,（,2,，,2,）,A,3,（,1,，,4,）,A,4,（,1,，,-,2,）,不变,向右平移,4,个单位,向左平移,3,个单位,向上平移,2,个单位,向下平移,4,个单位,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,坐标改变,横坐标,纵坐标,加,4,减,3,加,2,减,4,不变,不变,不变,不变,第13页,（,1,）将线段,AB,向上平移,2,个单位，作出它,像,A,B,，并写出点,A,，,B,坐标；,（,2,）若点,C,（,x,，,y,）,是平面内任一点，,在上述平移下，像点,C,（,x,，,y,）,与点,C,（,x,，,y,）,坐标之间有什么关系？,动脑筋,图,3-24,如图,3-24,，线段,AB,两个端点坐标分别为,A,（,1,，,1,）,和,B,（,4,，,4,）,.,第14页,（,1,）将线段,AB,向上平移,2,个单位，则线段,AB,上,每一个点都向上平移了,2,个单位，由点,A,，,B,坐标可知其像坐标是,A,（,1,，,3,）,，,B,（,4,，,6,）,.,连接点,A,，,B,，所得线段,A,B,即为所求作像，如图,3-24.,图,3-24,第15页,（,2,）同理可求出，像点,C,与点,C,之间坐标关系为,x,=,x,，,y,=,y,+2.,第16页,举,例,例,2,如图,3-25,，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,3,，,3,）,，,B,（2,，,1,）,，,C,（,5,，,1,）,.,（,1,）将,ABC,向下平移,5,个单位，作出它像，,并写出像顶点坐标；,（,2,）将,ABC,向左平移,7,个单位，作出它像，,并写出像顶点坐标,.,图,3-25,第17页,依据平移性质，将,ABC,向下或向左平移,k,个,单位，,ABC,每一个点都向下或向左平移了,k,个,单位，求出顶点,A,，,B,，,C,像坐标，作出这些,像点，依次连接它们，即可得到,ABC,像,.,分析,解,（,1,）将,ABC,向下平移,5,个单位，,则横坐标不变，纵坐标减,5,，,由点,A,，,B,，,C,坐标可知其像,坐标分别是,A,1,（,3,，,-,2,）B,1,（,2,，,-,4,）,，,C,1,（,5,，,-,4,）,，,如右图所表示,.,A,1,（,3,，,-,2,）,B,1,（,2,，,-,4,）,C,1,（,5,，,-,4,）,依次连接点,A,1,，,B,1,，,C,1,，即,可得,ABC,像,A,1,B,1,C,1,.,第18页,将,ABC,向左平移,7,个单位，则横坐标减,7,，,纵坐标不变，由点,A,，,B,，,C,坐标可知其像,坐标分别是,A,2,（,-,4,，,3,）,，,B,2,（,-,5,，,1,）,，,C,2,（,-,2,，,1,）,.,如图,3-26,所表示,.,（,2,）,B,2,（,-,5,，,1,）,A,2,（,-,4,，,3,）,C,2,（,-,2,，,1,）,依次连接点,A,2,，,B,2,，,C,2,，即可得,ABC,像,A,2,B,2,C,2,.,图,3-26,第19页,1.,填空：,（,1,）点,A,（,-,1,，,2,）,向右平移,2,个单位，它像是,点,A,_,；,（,2,）点,B,（,2,，,-,2,）,向下平移,3,个单位，它像是,点,B,_.,练习,（,1,，,2,）,（,2,，,-,5,）,第20页,如图，线段,AB,两个端点坐标分别为,A,（,-,2,，,-,2,）,，,B,（,2,，,2,）,.,线段,AB,向下平移,3,个单位，它像是,线段,A,B,.,（,1,）试写出点,A,，,B,坐标；,（,2,）若点,C,（,x,，,y,）,是平面内任一点，在上述,平移下，像点,C,（,x,，,y,）,与点,C,（,x,，,y,）,坐标之间有什么关系？,2.,第21页,答：（,1,）,A,（,-,2,，,-,5,）,，,B,（,2,，,-,1,）,.,x,=,x,，,y,=,y,-,3.,（,2,）,第22页,3.,如图，正方形,ABCD,顶点坐标分别为,A,（,2,，,2,）,，,B,（,2,，,-,2,）,，,C,（,6,，,-,2,）,，,D,（,6,，,2,）,，将正方形,ABCD,向左平移,4,个单位，作出它像，并写出像,顶点坐标,.,答：平移后正方形顶点,坐标为,A,（,-,2,，,2,）,，,B,（,-,2,，,-,2,）,，,C,（,2,，,-,2,）,，,D,（,2,，,2,）,.,(,图略,),第23页,普通地，在平面直角坐标系中，将点,（,a,，,b,）,向右（或向左）平移,k,个单位，其像坐标为,（,a+k,，,b,）,（或,（,a,-,k,，,b,）,）；将点,（,a,，,b,）,向上（或向下）,平移,k,个单位，其像坐标为,（,a,，,b+k,）,（或,（,a,，,b,-,k,）,）,.,第24页,探究,如图,3-27,，,ABC,顶点坐标分别为,A,（,-,4,，,-,1,）,，,B,（,-,5,，,-,3,）,，,C,（2,，,-,4,）,.,将,ABC,向右平移,7,个,单位，它像是,A,1,B,1,C,1,；再向上平移,5,个单位，,A,1,B,1,C,1,像是,A,2,B,2,C,2,.,（,1,）分别写出,A,1,B,1,C,1,，,A,2,B,2,C,2,顶点坐标；,（,2,）将,ABC,作沿射线,AA,2,方向平移，移动距离,等于线段,AA,2,长度，则,ABC,像是,A,2,B,2,C,2,吗？,图,3-27,第25页,A,1,B,1,C,1,像是,A,2,B,2,C,2,.,（,1,）,A,1,B,1,C,1,顶点坐标分别为：,A,1,（,3,，,-,1,）,，,B,1,（,2,，,-,3,）,，,C,1,（,5,，,-,4,）,；,A,2,B,2,C,2,顶点坐标分别为：,A,2,（,3,，,4,）,，,B,2,（,2,，,2,）,，,C,2,（,5,，,1,）,.,（,1,）分别写出,A,1,B,1,C,1,，,A,2,B,2,C,2,顶点坐标；,图,3-27,第26页,在这个平移下，点,A,（,-,4,，,-,1,）,像是点,A,2,（,3,，,4,）,.,点,A,2,横坐标是,3=,（,-,4,）,+7,，,点,A,2,纵坐标是,4=,（,-,1,）,+5.,所以在这个平移下，,平面内任一点,P,（,x,，,y,）,与其像点,P,（,x,，,y,）,坐标有以下关系：,x,=,x+,7,，,y,=,y+,5.,（,2,）将,ABC,作沿射线,AA,2,方向平移，移动,距离等于线段,AA,2,长度，则,ABC,像,是,A,2,B,2,C,2,吗？,第27页,按照这个关系，点,B,（,-,5,，,-,3,）,像点坐标为,（,2,，,2,）,，从而点,B,像点是,B,2,；点,C,（,-,2,，,-,4,）,像点坐标为,（,5,，,1,）,，从而点,C,像点是,C,2,.,所以,ABC,像是,A,2,B,2,C,2,，如图,3-28.,图,3-28,第28页,如图,3-29,，四边形,ABCD,四个顶点坐标分别为,A,（,1,，,2,）,，,B,（,3,，,1,）C,（,5,，,2,）,，,D,（,3,，,4,）,.,将四边形,ABCD,先向下平移,5,个单位，再向左平移,6,个单位，它像是四边形,A,B,C,D,.,写出四边形,A,B,C,D,顶点坐标，并作出该四边形,.,例,3,图,3-29,第29页,解,四边形,ABCD,先向下平移,5,个单位，再向左平移,6,个单位，在这个平移下，平面内任一点,P,（,x,，,y,）,与其像点,P,（,x,，,y,）,坐标有以下关系：,x,=,x,-,6,，,y,=,y,-,5.,第30页,按照这个关系，由点,A,，,B,，,C,，,D,坐标可知其像,坐标分别是,A,（,-,5,，,-,3,）,，,B,（3,，,-,4,）,，,C,（,-,1,，,-,3,）,，,D,（,-,3,，,-,1,）,.,依次连接点,A,，,B,，,C,，,D,，即得四边形,A,B,C,D,，,如图,3-29.,图,3-29,第31页,练习,如图，菱形,ABCD,四个顶点坐标分别为,A,（,4,，,7,）,，,B,（,2,，,4,）,，,C,（,4,，,1,）,，,D,（,6,，,4,）,.,将菱形,ABCD,向下平移,3,个单位，它像是菱形,A,B,C,D,.,写出,菱形,A,B,C,D,顶点坐标，并作出该图形,.,将菱形,A,B,C,D,向左平移,6,个单位，它像是菱形,A,B,C,D,，写出菱形,A,B,C,D,顶点坐标，,并作出该图形,.,第32页,解,将菱形,ABCD,向下平移,3,个单位，则横坐标不变，,纵坐标减,3,，由点,A,，,B,，,C,，,D,坐标可知其像,坐标分别是,A,（,4,，,4,）,，,B,（,2,，,1,）,，,C,（,4,，,-,2,）,，,D,（,6,，,1,）,，依次连接点,A,，,B,，,C,和,D,，即可得,菱形,A,B,C,D,.,以下列图所表示,.,A,B,C,D,第33页,将菱形,A,B,C,D,向左平移,6,个单位，,则纵坐标不变，横坐标减,6,，由点,A,，,B,，,C,，,D,坐标可知其像坐标分别是,A,（,-,2,，,4,）,，,B,（,-,4,，,1,）,，,C,（,-,2,，,-,2,）,，,D,（,0,，,1,）,，依次连接点,A,，,B,，,C,和,D,，,即可得,菱形,A,B,C,D,.,以下列图所表示,.,A,B,C,D,A,B,C,D,第34页,第35页,1.,画一个平面直角坐标系，试说明怎样确定给定点坐标,.,2.,在平面直角坐标系中，四个象限中点与坐标轴上点,坐标有什么特征？,3.,举例说明怎样用方位角和距离来刻画两个物体相对位置,.,4.,画一个正方形，建立适当平面直角坐标系，写出它,顶点坐标,.,小结与复习,第36页,写出点,P,（,x,，,y,）,关于,x,轴，,y,轴对称点坐标,.,将点,P,（,x,，,y,）,向左（或右）平移,k,个单位，它,像点,P,（,x,，,y,）,坐标是多少？,将点,Q,（,x,，,y,）,向上（或下）平移,k,个单位，它,像点,Q,（,x,，,y,）,坐标是多少？,将平面内一点,P,（,x,，,y,）,先向左平移,m,个单位，再向上,平移,n,个单位，它像点,P,坐标为,（,x,，,y,）,，,写出,x,，,y,与,x,，,y,关系式,.,6.,7.,5.,第37页,简单图形坐标表式,平面上物体位置确实定,方位角与距离,其它方法,平面直角坐标系,点坐标,轴对称和平移,坐标表示,第38页,同一个点，在不一样平面直角坐标系中，其坐标也不,相同，所以，我们说一个点坐标，都是对某一个确,定坐标系来说,.,1.,2.,确定一个点,P,（,x,，,y,）,关于坐标轴对称点坐标或是沿坐标轴方向平移后点坐标，能够经过画图来帮助了解,.,数形结合将帮助我们更加好地了解变换坐标表示和在变换下列图形位置改变,.,第39页,