1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,21.2.2,公式法,第1页,解：,移项，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顾旧知,第2页,化：,把原方程化成,x,px,q,=0,形式。,移项：,把常数项移到方程右边，如,x,2,px,=,q,。,配方：,方程两边都加上,一次项系数二分之一平方,。,开方：,依据平方根意义，方程两边开平方。,求解：,解一元一次方程。,定解：,写出原方程解。,用配方法解一元二次方程步骤,方程右边是非负数,x,2,px,(),2,=,q,(),2,(,x,+),2,=,q,(),2,第3页,一元二次方程普通形
2、式是什么？,ax,2,bx,c,=0(,a,0),假如使用配方法解出一元二次方程普通形式根，那么这个根是不是能够普遍适用呢？,新课导入,第4页,由,特殊到普通,思想方法，是初中数学中主要思想方法之一，它考查学生,归纳能力、知识迁移能力和创新思维能力,。,第5页,【知识与能力】,了解一元二次方程求根公式推导过程，了解公式法概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。,复习详细数字一元二次方程配方法解题过程，引入,ax,2,bx,c,=0（,a,0）求根公式推导公式，并应用公式法解一元二次方程,。,教学目标,第6页,【过程与方法】,经过用已学配方法解,ax,2,bx,c,=0（,a,0）导出解一元二次方
3、程求根公式，,讨论求根公式条件：,b,2,4,ac,0，,b,2,4,ac,=0，,b,2,4,ac,0。,第7页,【情感态度与价值观】,经历用公式法解一元一次方程过程，使同学们体会到转化等数学思想。,经历设置丰富问题情景，使学生体会到建立数学模型处理实际问题过程，从而更加好地了解方程意义和作用，激发学生学习兴趣。,第8页,求根公式推导。,公式法应用。,教学重难点,第9页,已知 ，使用配方法推导出它两个根。,探究,解：移项，得,二次项系数化为,1,，得,配方，得,第10页,只有当 时，,即,b,2,4,ac,0,且,a,0,时，,直接开平方，得,第11页,知识关键点,一元二次方程 根由方程系数
4、a,，,b,，,c,确定，所以，解一元二次方程时，能够,先将方程化为普通形式,，,当,b,2,4,ac,0,时将,a,、,b,、,c,代入式子,就得到方程根。,第12页,这个式子叫做一元二次方程求根公式。,利用求根公式解一元二次方程方法叫公式法。,只有当,b,2,4,ac,0,时，才能利用公式法。,由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。,认识,第13页,例题,用公式法解方程。,（,1,）,2,x,2,5,x,3=0,解,:,a,=2,b,=5,c,=,3,b,2,4,ac,=5,2,42(,3)=49,确定,a,，,b,，,c,值时要注意符号。,第14页,（,2,）,解,:,a,=2
5、b,=,3,c,=,2,b,2,4,ac,=(3),2,42(,2)=25,方程两边同乘以,3,：,将方程化为普通形式：,2,x,2,3,x,2=0,2,x,2,2=,3,x,分数系数尽可能化为整数，且化为普通形式再利用公式法。,第15页,（,3,）,解,:,a,=1,b,=,c,=3,b,2,4,ac,=(),2,413=0,当,b,2,4,ac=,0 时，,x,1,=,x,2,，即方程两根相等。,第16页,（,4,）,解,:,a,=1,b,=,2,c,=2,b,2,4,ac,=(,2),2,412=,4,b,2,4,ac,0，,在实数范围内，负数不能开平方，,不能利用求根公式,方程无实数根。,当,b,2,4,ac 0,b,=0,a,0,b,=0,c,0,a,0,b,=0,或,当,时，,第28页,
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