九年级上册数学22.1.1二次函数市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高安市瑞阳试验学校,第二十二章 二次函数,2,2,.,1.1,二次函数,第1页,1.,了解掌握二次函数概念和普通形式,.,（重点）,2.,会利用二次函数概念处理问题,.,3.,会列二次函数表示式处理实际问题,.,（难点）,学习目标,第2页,雨后天空彩虹，公园里喷泉，跳绳，石拱桥等都会形成一条曲线,.,这些曲线能否用函数关系式表示？,引入新课,第3页,温故知新,1.,什么叫函数,?,普通地，在一个改变过程中，假如有,两个变量,x,与,y,而且对于,x,每一个确定值，,y,都有,唯一确定,值与其,对应,那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,函数,.,3,.,一元二次方程普通形式是什么？,普通地，形如,y,=,kx,+,b,（,k,b,是常数，,k,0,）函数叫做一次函数,.,当,b,=0,时，一次函数,y,=,kx,就叫做正百分比函数,.,2,.,什么是一次函数？正百分比函数？,ax,2,+,bx,+,c,=0 (,a,0,),第4页,(1),y,=2,x,+1,(2),y,=-,x,-4,(5),y,=-4,x,(6),y,=,ax,+1,(4),y,=5,x,2,其中，一次函数有,_,那么一次函,数普通形式是,_.,观察以下函数：,y,=,kx,+,b,（,k,0,）,1,，,2,5,温故知新,第5页,问题,1,设正方体棱长为,x,，表面积为,y,，则,y,关于,x,关系式为,.,y,=6,x,2,此式表示了正方体表面积,y,与正方体棱长,x,之间关系，对于,x,每一个值，,y,都有唯一一个对应值，即,y,是,x,函数,.,探究新知,第6页,问题,2,n,个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛场次数,m,与球队数,n,有什么关系？,填空：,每个球队,n,要与其它,个球队各比赛一场，甲队对乙队比赛与乙队对甲队比赛时同一场比赛，所以比赛场次数,.,n,-1,答：,此式表示了比赛场次数,m,与球队数,n,之间关系，对于,n,每一个值，,m,都有唯一一个对应值，即,m,是,n,函数,.,第7页,问题,3,某工厂一个产品现在年产量是,20,件，计划今后两年增加产量,.,假如每年都比上一年产量增加,x,倍，那么两年后这种产品产量,y,将随计划所定,x,值而确定，,y,与,x,之间关系怎样表示？,填空：,这种产品原产量是,20,件,一年后产量是,件,再经过一年后产量是,件,即两年后产量,y,=_.,20(1+,x,),20(1+,x,),2,20(1+,x,),2,答：,y,=20,x,2,+40,x,+20；,此式表示了两年后产量,y,与计划增产倍数,x,之间关系，对于,x,每一个值，,y,都有唯一一个对应值，即,y,是,x,函数,.,第8页,函数有什么共同点?,函数都是用,自变量二次整式表示,y,=6,x,2,y,=20,x,2,+40,x,+20,第9页,二次函数定义：,普通地，形如,y,=,ax,+,bx,+,c,(,a,b,c,是常数,a,0,),函数叫做,x,二次函数,，其中,x,是自变量，,a,b,c,分别是二次项系数、一次项系数和常数项,.,（1）,等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,整式,；,（2）,a,b,c,为常数，且,a,0,;,（3）,等式右边最高次数为,2,，能够没有一次项和常数项，但不能没有二次项.,归纳,注：,第10页,例,1,已知y关于x函数,（1）,m,取什么值时，此函数是正百分比函数？,（2）,m,取什么值时，此函数是二次函数？,解：,由,（1）,可知,解得,由,（2）,可知,解得,m,=3,.,点拨：,第,（2）,问易忽略,二次项系数,a,0,这一限制条件，从而得出,m,=3,或,-3,错误答案，需要引发同学们重视,.,典例精析,第11页,(颖泉区校级月考),已知函数y=(m,2,m)x,2,+mx+(m+1)，m是常数.,(1)若这个函数是一次函数，求m 值；,(2)若这个函数是二次函数，求m 值.,练习,（1）m=1,（2）m,0且,m,1,第12页,例,2,以下函数中，（,x,是自变量），哪些是二次函数？为何？,y,=,ax,2,+,bx,+,c,s,=3-2,t,y,=,x,2,yx,+,x,+25,y,=(,x,+3)-,x,不一定是，缺乏,a,0,条件.,不是，右边是分式.,不是，,x,最高次数是,3.,y,=6,x,+9,第13页,判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后形式再作判断.除此之外，二次函数除有普通形式,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),外，,还有其特殊形式如,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,bx,y,=,ax,2,+,c,等.,归纳,第14页,想一想,二次函数普通式,y,=,ax,bx,c,（,a,0）,与一元二次方程,ax,bx,c,0（,a,0）,有什么联络和区分？,联络,：,(1),等式一边都是,ax,2bx,c,且,a,0,(2),方程,ax,2,bx,c,=0,能够看成是函数,y,=,ax,2,bx,c,中,y,=0,时得到.,区分：,前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是,y,后者是0.,第15页,2.,函数,y,=(,m,-,n,),x,2,+,mx,+,n,是二次函数条件是(),A,.,m,n,是常数,且,m,0,B,.,m,n,是常数,且,n,0,C,.,m,n,是常数,且,m,n,D,.,m,n,为任何实数,C,1、,把,y=(2-3,x,)(6+,x,),变成普通式，二次项为_,一次项系数为_，常数项为,.,3,以下函数是二次函数是,(),A,y,2,x,1 B,C,y,3x,2,1 D,C,-3,x,2,-16,12,同时练习,第16页,4.,矩形周长为,16cm,它一边长为,x,（,cm),面,积为,y,（,cm,2,).,求,（,1,）,y,与,x,之间函数解析式及自变量,x,取值范围；,（,2,）,当,x,=3,时矩形面积,.,解,：(1),y,(8,x,),x,x,2,8,x,(0,x,8)；,(2),当,x,3,时,，,y,3,2,8315 cm,2,.,第17页,5,如图，在直角梯形ABCD中，BFAEDGx，AB6，CD3，AD4，求四边形CGEF面积y与x之间函数关系式,第18页,二次函数,定 义,y,=,ax,2,+,bx,+c(,a,0,a,b,c,是常数,）,普通形式,右边是整式；,自变量指数是,2,；,二次项系数,a,0.,特殊形式,y,=,ax,2,；,y,=,ax,2,+,bx,；,y,=,ax,2,+,c,(,a,0,，,a,b,c,是常数）,.,课堂总结,第19页,1.若函数,y,(a,1)x,2,2x,a,2,1,是二次函数，则（）,A,a,1B,a,1,C,a1D,a,1,C,能力提升,2.若函数 是二次函数，则a=_.,3,第20页,3.,若函数y=x,2m+n,2x,m-n,+3是以x为自变量二次函数，求m、n值。,2m+n=2,m-n=1,m=1,n=0,2m+n=1,m-n=2,m=1,n=-1,2m+n=2,m-n=2,m=4/3,n=,-,2/3,2m+n=2,m-n=0,m=2/3,n=,-,4/3,2m+n=0,m-n=2,m=2/3,n=2/3,解：,依据题意得,第21页,