1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1二次函数,第1页,知识回顾,1.一元二次方程普通形式是什么？,2。一次函数、正百分比函数定义是什么？,第2页,(1),y=2x+1,(2),y=-x-4,(5),y=-4x,(6),y=ax+1,(4),y=5x,2,其中，一次函数有_,那么一次函数普通形式是_,3.观察以下函数：,y=kx+b（k0）,1.2.5,驶向胜利彼岸,第3页,图片欣赏,第4页,第5页,喷泉(1),第6页,第7页,第8页,第9页,第10页,第11页,创设情境，导入新课,（2）你们知道：投篮时，,篮球运动路线是什么曲线？,怎
2、样计算篮球到达最高点时高度？,（1）,你们喜欢打篮球吗？,问题：,第12页,二次函数,第13页,请用适当函数解析式表示以下问题情境中两个变量 y 与 x 之间关系：,(1)圆面积 y()与圆半径 x (cm),y=x,2,(2)某商店1月份利润是2万元，2、3月份利润逐月增加，这两个月利润月平均增加率为x，3月份利润为y,y=2(1+x),2,合作学习,，探索新知,:,第14页,(,3)拟建中一个温室平面图如图,假如温室外围是一个矩形，周长为12Om,室内通道尺寸如图,设一条边长为 x(m),种植面积为 y(m,2,)。,1,1,1,3,x,y=(60-x-4)(x-2),合作学习,，探索新知
3、第15页,1.,y=x,2,2.,y=2(1+x),2,3.,y=(60-x-4)(x-2),=2x,2,+4x+2,=-x,2,+58x-112,上述三个问题中函数解析式含有哪些共同特征?,经化简后都含有,y=ax,+bx+c,形式.,(a,b,c是常数,),a0,合作学习,，探索新知,:,第16页,我们把形如,y=ax+bx+c,(其中a,b,c是常数，,a0,)函数叫做二次函数,称：,a为二次项系数，ax,2,叫做二次项,b为一次项系数，bx叫做一次项,c为常数项,又例：,y=x,+2x 3,第17页,做一做:,（1）正方形边长为x（cm），它面积y（cm2）是多少？,（2）矩形长
4、是4厘米，宽是3厘米，假如将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x关系式,第18页,1.以下函数中,哪些是二次函数?,抓住机遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化简后判断,第19页,、以下函数中，哪些是二次函数？,(,),(,),(),否,是,否,否,(,),是,(,),第20页,知识利用,、以下函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 (2)y=3x,2,(3)y=3x,3,+2x,2,(4)y=2x,2,-2x+1,(5)y=x,-2,+x (6)y=x,2,-x(1+x),第21页,例1:关于x函数 是二次函数,求m值.,解:由题意可得,注意:二次函数二
5、次项系数不能为零,第22页,驶向胜利彼岸,练习、,m取何值时，函数是y=(m+1)x,+(m-3)x+m 是二次函数？,知识利用,第23页,练习2、请举1个符合以下条件y关于x二次函数例子,练一练:,（1）二次项系数是一次项系数2倍，常数项为任意值。,（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项3倍。,第24页,展示才智,3,、若函数 为二次函数，求,m,值。,解：因为该函数为二次函数，,则,解（1）得：m=2,或,-1,解（2）得：,所以m=2,第25页,(2)它是一次函数？,(3)它是正百分比函数？,(1)它是二次函数?,超级链接,第26页,例2,写出以下各函数关系，并判断它们是什么类型函数
6、1）写出正方体表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间函数关系；,（2）写出圆面积y（cm2）与它周长x（cm）之间函数关系；,（3）菱形两条对角线和为26cm，求菱形面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间函数关系,（2）由题意得 其中y是x二次函数；,（3）由题意得 其中S是x,二次函数,解:（1）由题意得 其中S是a二次函数,；,第27页,开动脑筋,注意:,当二次函数表示某个实际问题时,还必须依据题意确定自变量取值范围.,比如：圆面积 y()与圆半径 x（,cm,)函数关系是,y=x,2,其中自变量x能取哪些值呢？,问题,：,是否任何情况下二次函数中自变量取值范围都是任意实数呢？,第28页,这节课你有什么收获和体会？,第29页,二次函数普通形式:,yax,2,bxc,(,其中a、b、c是常数,a0),a是二次项系数,b是一次项系数,C是常数项,二次函数特殊形式：,当b0时，yax,2,c,当c0时，yax,2,bx,当b0，c0时，yax,2,小结1,第30页,结束寄语,生活是数学源泉.,下课了!,再见,探索是数学生命线.,第31页,
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