九年级下1.4-船有触礁的危险吗99927省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,4.船有触礁危险吗,1/36,1、直角三角形三边关系:勾股定理 a2+b2=c2.,2,、直角三角形两锐角关系,:,两锐角互余,A+B=9,0,0,.,3,、直角三角形,边与角,之间关系,:,锐角三角函数,4,、,互余两角,之间三角函数关系,:,sinA=cosB,tanA=cotB.,5,、,同角,之间三角函数关系,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,.,b,A,B,C,a,c,回顾与思索,1,直角三角边角关系,2/36,6,、,特殊角,30,0,45,0,60,0,角三角函数值,.,由锐角三角函数值反求锐角,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,填表,:,已知一个角三角函数值,求这个角度数,(,逆向思维,),3/36,求直角三角,未知边和角,过程，叫做解直角三角形,解直角三角形：,现实生活中有许多问题需要经过解直角三角形来处理,4/36,5/36,B,C,10,30,A,如图，小船B自西向东行驶，,北,东,（1）在行驶过程中小船B与小岛A距离是怎样改变？,（2）小船B在什么位置离小岛A距离最近？,（3）假如小岛A四面5海里范围内有暗礁，你能知道暗礁有可能在哪儿吗？,你能画出暗礁大致区域吗？,（4）假如AM为8海里，,AMC=,30,小船会不会触礁？为何？,M,8,6/36,问题：,海中有一个小岛A,该岛四面10海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55,0,B处,往东行驶20海里后抵达该岛南偏西25,0,C处.之后,货轮继续向东航行.,（2）,假如,货轮,不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？,你是怎么想？与同伴交流.,（1）请你依据题意画图并标出已知边和角；,B,A,C,D,55,20,25,北,东,7/36,货轮继续向东航行途中没有触礁危险,.,B,A,C,D,55,20,25,x=,20.67,10,北,东,解：过点,A,作,AD,交,BC,延长线于点,D.,设,AD,长为,x,海里,8/36,猜一猜,这座古塔有多高,你能利用所学数学知识测出这座古塔高吗,?,9/36,A,B,1,2,小明在A处仰视塔顶,测得,仰角,1大小为,30,再往塔方向前进50m到B处,又测得,仰角,2大小为,6,0,依据这些他就求出了塔高度.,你会做吗,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,1,2,10/36,解,:,如图,依据题意可知,A=30,0,DBC=60,0,AB=50m.,设,CD=x则,ADC=60,0,BDC=30,0,答,:,该塔约有,43m,高,.,老师期望,:,这道题你能有更简单解法,.,D,A,B,C,50m,30,0,60,0,11/36,某商场准备改进原有楼梯安全性能,把倾角由原来,40,0,减至,35,0,已知原楼梯长度为,4m,调整后楼梯会加长多少,?,楼梯多占多长一段地面,?(,结果准确到,0.01m).,请与同伴交流你是怎么想,?,准备怎么去做,?,A,B,C,D,12/36,建筑物,BC,上有一旗杆,AB,由距,BC 40mD,处观察旗杆顶部,A,仰角为,60,观察底部,B,仰角为,45,求旗杆高度,(,准确到,0.1m),B,A,C,D,40,巩固练习：,13/36,在山脚,C,处测得山顶,A,仰角为,45,问题以下,:,沿着水平地面向前,300,米抵达,D,点在,D,点测得山顶,A,仰角为,60,0,求山高,AB,.,D,A,B,C,45,60,巩固练习：,14/36,C,A,B,D,A,B,C,E,解直角三角形知识在生活和生产中有广泛应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都惯用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常经过作辅助线结构,直角三角形,来解,.,温馨提醒,D,怎样处理普通三角形中问题呢？,15/36,1.在解直角三角形及应用时经常接触到一些概念(仰角,俯角;方位角等),2.实际问题向数学模型转化,解直角三角形),知识小结,16/36,经典题,1.,如图，,ABC,中，,B=45,，,C=30,，,AB=2,，求,AC,长,.,解：过,A,作,ADBC,于,D,，,在,Rt ABD,中,B=45,AB=2,，,D,45,30,2,AD=ABsinB,sinB =,在,RtACD,中，,C=30,=2sin45=,AC=2AD=,17/36,问题,:,如图，在小岛上有一观,察,站,A.,据测，灯塔,B,在观察站,A,北偏西,45,0,方向，灯塔,C,在,B,正东方向，且相距,10,海里，灯塔,C,与观察站,A,相距,10,海里，请你测算灯塔,C,处于观察站,A,什么方向？,学以致用,1,2,北,A,B,C,10,10,F,18/36,在直角三角形中,除直角外,由已知,两,元素,求其余未知元素过程叫解直角三角形,.,1.,解直角三角形,(1),三边之间关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,2.,解直角三角形依据,(2),两锐角之间关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间关系,:,a,b,c,知识回顾,(,必有一边,),19/36,感悟：,利用,解直角三角形,知识,处理实际问题,普通步骤,:,1.,将实际问题抽象为数学问题,;,(,画出平面图形,转化为解直角三角形问题,),2.,依据条件特点,适当选取锐角三角函数等,去解直角三角形,;,3.,得到数学问题答案,;,4.,得到实际问题答案,.,(,有,“,弦,”,用,“,弦,”,;,无,“,弦,”,用,“,切,”,),20/36,已知斜边求直边，,已知直边求直边，,已知两边求一边，,已知两边求一角，,已知直边求斜边，,计算方法要选择，,正弦余弦很方便,；,利用正切理当然,；,函数关系要选好；,勾股定理最方便；,用除还需正余弦,；,能用乘法不用除,.,优选关系式,C,A,B,a,b,c,21/36,如图，在小岛上有一观,察,站,A.,据测，灯塔,B,在观察站,A,北偏西,45,0,方向，灯塔,C,在,B,正东方向，且相距,10,海里，灯塔,C,与观察站,A,相距,10,海里，请你测算灯塔,C,处于观察站,A什么方向？,解：过点,C,作,CD AB,垂足为,D,北,A,B,C,D,10,5,10,F,灯塔,B,在观察站,A,北偏西,45,方向,B=45,sinB=,CD=,BCsinB=,10sin45=,10 =,在,RtDAC,中，,sin DAC=,DAC,=30,CAF=,BAF-DAC=,45-30=15,45,45,灯塔,C,处于观察站,A,北偏西,15,方向,22/36,如图，在小岛上有一观察站,A.,据测，灯塔,B,在观察站,A,北偏西,45,0,方向，灯塔,C,在,B,正东方向，且相距,10,海里，灯塔,C,与观察站,A,相距,10,海里，请你测算灯塔,C,处于观察站,A,什么方向？,北,A,B,C,解：过点,A,作,AEBC,，垂足为,E,E,10,10,设,CE=x,在,RtBAE,中，,BAE=45,AE=BE=10+x,在,RtCAE,中，,AE,2,+CE,2,=AC,2,x,2,+(10+x),2,=(10,),2,即：,x,2,+10 x-50=0,(,舍去,),灯塔,C,处于观察站,A,北偏西,15,方向,sin CAE=,CAE15,45,23/36,练一练,1.,在,Rt,ABC,中，,C,90,，已知,a,，,A,值，则,c,值为,A.atanA B.asinA C.D.,（）,2.,在,Rt,ABC,中，,C,90,，已知 ，,BC,6,，,则,AC,，,AB,.,3.,在,Rt,ABC,中，,C,90,，依据以下条件解直角三角形；,(1),A,45,a,=3;,(2)c=8,b=4;,思索：解直角三角形时，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？,D,8,10,一个直角三角形中，若已知五个元素中两个元素（其中必须有一个元素是边），则这么直角三角形可解,.,24/36,沈阳中考,16,如图，市政府准备修建一座高,AB,6m,过街天桥，已知天桥坡面,AC,与地面,BC,夹角,ACB,正,弦值为 ，则坡面,AC,长度为,m,沈阳中考,14,如图所表示，某河堤横断面是梯形,ABCD,，,BCAD,，迎水坡,AB,长,13,米，且,tanBAE,，则河堤高,BE,为,米,B,C,D,E,A,25/36,26/36,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子顶端,梯子与地面所成角,普通要满足50,75.现有一个长6m梯子.问:,(1),使用这个梯子最高能够安全攀上多高平房,?(,准确到,0.1m),这个问题归结为,:,在,RtABC,中,已知,A=75,斜边,AB=6,求,BC,长,角,越大,攀上高度就越高.,A,C,B,你能解决吗?,27/36,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子顶端,梯子与地面所成角,普通要满足50,75.现有一个长6m梯子.问:,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成角,等于多少(准确到1)?这时人,能否安全,使用这个梯子?,这个问题归结为,:,在,RtABC,中,已知,AC=2.4m,斜边,AB=6,求锐角,度数,?,你能解决吗?,A,C,B,角,是否在,50,75,内,28/36,例,1.,如图，为了测量电线杆高度,AB,，在离电线杆,22.7,米,C,处，用高,1.20,米测角仪,CD,测得电线杆顶端,B,仰角,a,22,，,求电线杆,AB,高（准确到,0.1,米）,1.20,22.7,知识应用,29/36,例,1.,如图，为了测量电线杆高度,AB,，在离电线杆,22.7,米,C,处，用高,1.20,米测角仪,CD,测得电线杆顶端,B,仰角,a,22,，,求电线杆,AB,高（准确到,0.1,米）,1.20,22.7,22,知识应用,E,30/36,例,2:,热气球探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部仰角为,30,看这栋高楼底部俯角为,60,热气球与高楼水平距离为,120m,这栋高楼有多高,?,=30,=60,120,A,B,C,D,31/36,巩固练习,建筑物,BC,上有一旗杆,AB,由距,BC 40mD,处观察旗杆顶部,A,仰角为,50,观察底部,B,仰角为,45,求旗杆高度,(,准确到,0.1m),B,A,C,D,40,(,书本,93,页,),32/36,例,3.,如图，一艘海轮位于灯塔,P,北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔,P,南偏东,34,方向上,B,处，这时，海轮所在,B,处距离灯塔,P,有多远？（准确到,0.01,海里）,65,34,P,B,C,A,33/36,指南或指北方向线与目标方向线组成小于90,0,角,叫做方位角.,如图：点A在O北偏东30,点B在点O南偏西45（西南方向）,30,45,B,O,A,东,西,北,南,方位角,介绍:,34/36,例,3.,如图，一艘海轮位于灯塔,P,北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔,P,南偏东,34,方向上,B,处，这时，海轮所在,B,处距离灯塔,P,有多远？（准确到,0.01,海里）,65,34,P,B,C,A,80,35/36,1.,在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三,角形五个元素,.,图中,A,，,B,，,a,，,b,，,c,即为直角三角形,五个元素,.,2.,解直角三角形,:,在直角三角形中，由,已知元素,求,未知元素,过程，叫做解直角三角形,A,B,a,b,c,C,什么是解直角三角形,36/36,