九年级下册数学27.4正多边形和圆市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.4,正多边形和圆,第1页,教学目标,一,.,掌握正多边形相关概念和性质，了解正多边形和圆关系。,二,.,会进行正多边形相关计算。,三,.,利用数形结合思想解题，发觉几何图形之美。,第2页,观察以下图形他们有什么特点？,第3页,各边相等,各角也相等多边形叫做正多边形,正,n,边形：,假如一个正多边形有,n,条边，那么这个正多边形叫做,正,n,边形。,三条边相等三个角相等（,60,度）。,四条边相等四个角相等（,90,0,）,正三角形,正方形,一,.,正多边形定义,第4页,想一想：,菱形是正多边形吗,?,矩形是正多边形吗,?,为何,?,第5页,正,n,边形与圆有亲密关系,1.,把正,n,边形边数无限增多,就靠近于圆,.,2.,怎样由圆得到多边形呢？,第6页,弦相等（多边形边相等）,圆周角相等（多边形角相等,),多边形是正四边形,A,B,C,D,弧相等,把圆分成,n,等份，依次连结各分点所得多边形是这个圆内接正多边形；,第7页,E,F,G,H,A,B,C,D,边相等,角相等,弧相等,全等三角形,多边形是正四边形,把圆分成,n,等份，经过各分点作圆切线，以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正多边形。,第8页,定理：,把圆分成,n,（,n3,）等份：,依次连结各分点所得多边形是这个圆,内接正多边形；,经过各分点作圆切线，以相邻切线交,点为顶点多边形是这个圆外切正多边,形。,第9页,E,F,C,D,.,O,中心角,半径,R,边心距,r,正多边形中心,:,一个正多边形外接圆圆心,.,正多边形半径,:,外接圆半径,正多边形中心角,:,正多边形每一条边所正确圆心角,.,正多边形边心距：,中心到正多边形一边,距离,.,二,.,正多边形相关概念,B,A,第10页,1,O,是正,ABC,中心，它是,ABC,_,圆与,_,圆圆心。,2,OB,叫正,ABC,_,，它,是正,ABC,_,圆半径,.,3,OD,叫作正,ABC,_,，,它是正,ABC,_,圆,径,.,A,B,C,.O,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,第11页,4,、,正方形,ABCD,外接圆圆心,O,叫做,正方形,ABCD,_.,5,、,正方形,ABCD,内切圆半径,OE,叫做,正方形,ABCD,_,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,第12页,6,、,O,是正五边形,ABCDE,外接圆，弦,AB,弦心距,OF,叫正五边形,ABCDE,_,它是正五边形,ABCDE,_,圆半径。,7,、,AOB,叫做正五边形,ABCDE,_,角,它度数是,_,D,E,A,B,C,.O,F,边心距,内切,中心,72,度,第13页,8,、,图中正六边形ABCDEF,中心角是,_,它度数是,_,9,、,你发觉正六边形,ABCDEF,半径与边长含有,什么数量关系？为何？,B,A,E,F,C,D,.O,AOB,60,度,第14页,1,、判断题。,各边都相等多边形是正多边形。（）,一个圆有且只有一个内接正多边形（）,2,、证实题。,求证：顺次连结正六边形,各边中点所得多,边形是正六边形。,A,B,C,D,E,F,第15页,A,B,C,D,E,求证：正五边形对角线相等,.,证实：在,BCD,和,CDE,中,BC=CD,BCD=CDE,CD=DE,BCDCDE,BD=CE,同理可证对角线相等,.,已知：,ABCDE,是正五边形，求证：,DB=CE,第16页,正多边形相关计算,第17页,E,F,C,D,.,.,O,中心角,A,B,G,边心距把,AOB,分成,2,个,全等直角三角形,设正多边形边长为,a,半径为,R,它周长为,L=na.,R,a,第18页,讨论,:,正,n,边形一个内角等于,_,度,中心角等于,_,一个外角等于,_,F,A,D,E,.,C,B,第19页,例,有一个亭子它地基是半径为,4m,正六边形,求地基周长和面积,(,准确到,0.1,平方米,).,F,A,D,E,.,.,O,B,C,r,R,P,第20页,亭子周长,L=64=24(m),F,A,D,E,.,.,O,B,C,r,R=4,P,第21页,正多边形对称性,第22页,1正多边形都是轴对称图形，一个正,n,边形,共有,n,条对称轴，每条对称轴都经过,n,边形,中心。,第23页,2,、边数是偶数正多边形还是中心,对称图形，它中心就是对称中心。,第24页,小结：,1,、怎样多边形是正多边形？,2,、怎样判定一个多边形是正多边形？,各边相等,各角也相等多边形叫做正多边形。,第25页,拓展练习,第26页,1,、两个正六边形边长分别是,3,和,4,，这两个正六边形面积之比等于,_,2,圆内接正方形半径与边长比值是,_,3,圆内接正四边形边长为,4 cm,，那么边心距是,_,4,已知圆内接正方形边长为,4,，则该圆 内接正六边形边长为,_,5,圆内接正六边形边长是,8 cm,用么该正六边形半径为,_,；边心距,_,第27页,6,以下有四种说法：顺次连结对角线相等四边形各边中点，则所得四边形是菱形；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；顶点在圆周上角是圆周角；边数相同正多边形都相同，其中正确有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D 4,个,7,正多边形中心角与该正多边形一个内角关系是（）,A.,互余,B.,互补,C.,互余或互补,D.,不能确定,第28页,感悟反思,经过这节课学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,学习永远是件高兴而有趣事！,第29页,同学们再见,第30页,