1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北师大版九年级数学下册第一章,第1页,1.1锐角三角函数(第2课时),第2页,在直角三角形中,若一个锐角对边与邻边比值是一个定值,那么这个角值也随之确定.,正切与余切,直角三角形中边与角关系:锐角三角函数-,正切,函数,有放矢,1,驶向胜利彼岸,在RtABC中,锐角A对边与邻边比,叫做A,正切,记作tanA,即,tanA=,A,B,C,A对边,A邻边,斜边,第3页,本事大不大 悟心来当家,如图,当,RtABC,中一个锐角A确定时,它对边与邻边比便随之确定.此时,其它边之间比值也确定吗?,想一想P,1,2,结论:
2、在,RtABC,中,假如锐角A确定时,那么 A对边与斜边比,邻边与斜边比也随之确定.,A,B,C,A对边,A邻边,斜边,第4页,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A对边与斜边比叫做A,正弦,记作sinA,即,想一想P,2,3,在RtABC中,锐角A邻边与斜边比叫做A,余弦,记作cosA,即,驶向胜利彼岸,锐角A正弦,余弦,正切和都是做A,三角函数,.,A,B,C,A对边,A邻边,斜边,sinA=,cosA=,第5页,生活问题数学化,结论:梯子倾斜程度与sinA和cosA相关:,sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,想一想P,7,4,如图,梯子倾斜程度与sinA和cosA相关吗?,驶
3、向胜利彼岸,第6页,行家看“门道”,例2 如图:,在RtABC中,B=90,0,AC=200,sinA=0.6.,求:BC长.,例题观赏P,8,5,驶向胜利彼岸,老师期望:,请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC值.你敢应战吗?,200,A,C,B,?,怎样解答,解:,在RtABC中,第7页,知识内在联络,求:AB,sinB.,做一做P,8,6,怎样思索？,驶向胜利彼岸,10,A,B,C,如图:,在RtABC中,C=90,0,AC=10,老师期望:,注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有关系?,第8页,真知在实践中诞生,1.如图:,在等腰ABC中,AB=AC=5,B
4、C=6.,求:sinB,cosB,tanB.,随堂练习P,9,7,驶向胜利彼岸,咋办,?,求:,ABC周长.,老师提醒:,过点A作AD垂直于BC于D.,5,5,6,A,B,C,D,2.,在RtABC中,C=90,0,BC=20,A,B,C,第9页,八仙过海,尽显才能,3.如图,在RtABC中,锐角A对边和邻边同时扩大100倍,sinA值（）,A.扩大100倍 B.缩小100倍,C.不变 D.不能确定,随堂练习P,9,8,4.已知A,B为锐角,(1)若A=B,则sinA,sinB;,(2)若sinA=sinB,则A,B.,驶向胜利彼岸,A,B,C,第10页,八仙过海,尽显才能,5.,如图,C=9
5、0CDAB.,随堂练习P,6,9,6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA值.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,模型“双垂直三角形”相关性质你可曾记得.,A,C,B,D,()()(),()()(),第11页,八仙过海,尽显才能,7.,如图,分别依据图(1)和图(2)求A三个三角函数值,.,随堂练习P,6,18,8.,在RtABC中,C=90,(1)AC=,3,AB=6,求sinA和cosB,(2)BC=3,sinA=,求AC和AB,.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,求锐角三角函数时,勾股定理利用是很主要.,A,C,B,3,4,A,C,B,3,4,(1),(2),第12页,八仙过海,尽显才能,10
6、在RtABC中,C=90,AB=15,sinA=,求AC和BC.,随堂练习P,6,19,11.,在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB,.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,过点A作AD垂直于BC,垂足为D.,求锐角三角函数时,勾股定理利用是很主要.,A,C,B,D,第13页,相信自己,12.在RtABC中,C=90.,(1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA,和sinB,cosB,tanB,.,(2)BC=3,sinA=0.6,求AC 和AB.,(3)AC=4,cosA=0.8,求BC.,随堂练习P,6,17,13.在梯形ABCD中,AD/BC,AB
7、DC=13,AD=8,BC=18.,求:sinB,cosB,tanB.,驶向胜利彼岸,老师提醒:,作梯形高是梯形惯用辅助,借助它能够转化为直角三角形.,A,C,B,D,F,E,第14页,回味无穷,定义,中应该注意几个问题:,小结 拓展,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义,A是锐角(注意数形结合,结构直角三角形).,2.sinA,cosA,tanA,是一个完整符号,表示A正切,习惯省去“”号；,3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比次序,且sinA,cosA,tanA,均0,无单位.,4.sinA,cosA,tanA,大小只与A大小相关,而与直角三角形边长无关.,5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角三角函数值相等,则这两个锐角相等.,驶向胜利彼岸,第15页,回味无穷,回顾,反思,深化,小结 拓展,1.锐角三角函数定义:,驶向胜利彼岸,请思索:在RtABC中,sinA和cosB有什么关系?,tanA=,A,B,C,A对边,A邻边,斜边,sinA=,cosA=,第16页,结束寄语,数学中一些定理含有这么特征:它们极易从事实中归纳出来,但证实却隐藏极深.,高斯,下课了!,再见,第17页,
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